2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式夯基提能作业本文24393.doc

第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.sin 210cos 120的值为()A.14B.-34C.-32D.342.若sin =-513,且角为第四象限角,则tan 的值等于()A.125B.-125C.512D.-5123.已知sin cos =18,且5432,则cos -sin 的值为()A.-32B.32C.-34D.344.(2016课标全国,5,5分)若tan =34,则cos2+2sin 2=()A.6425B.4825C.1D.16255.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(4)=3,则f(2 015)的值为()A.-1B.1C.3D.-36.1-2sin40cos40cos40-1-sin250=.7.(2014北京昌平期末)已知是第二象限的角,sin =35,则tan 的值为.8.已知sin(-)=log814,且-2,0,则tan(2-)的值为.9.已知sin(3+)=2sin32+,求下列各式的值:(1)sin-4cos5sin+2cos;(2)sin2+2sin cos .10.已知sin(-)-cos(+)=232,求下列各式的值.(1)sin -cos ;(2)sin32-+cos32+.B组提升题组11.已知2tan sin =3,-20,则sin =()A.32B.-32C.12D.-1212.(2016江西鹰潭余江一中月考)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3x-y=0上,则sin32+2cos(-)sin2-sin(-)等于()A.-32B.32C.0D.2313.若sin+cossin-cos=2,则sin(-5)sin32-=.14.已知f(x)=cos2(n+x)sin2(n-x)cos2(2n+1)-x(nZ).(1)化简f(x)的表达式;(2)求f 2 010+f 5021 005的值.15.已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根分别是sin 和cos ,(0,2),求:(1)sin2sin-cos+cos1-tan的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值.答案精解精析A组基础题组1.A2.D3.B4.A5.D6.答案1解析原式=sin240+cos240-2sin40cos40cos40-cos50=|sin40-cos40|sin50-sin40=|sin40-sin50|sin50-sin40=sin50-sin40sin50-sin40=1.7.答案-34解析因为是第二象限的角,且sin =35,所以cos =-45,所以tan =sincos=35-45=-34.8.答案255解析sin(-)=sin =log814=-23,因为-2,0,所以cos =1-sin2=53,所以tan(2-)=tan(-)=-tan =-sincos=255.9.解析解法一:由sin(3+)=2sin32+得tan =2.(1)原式=tan-45tan+2,把tan =2代入得原式=2-452+2=-16.(2)原式=sin2+2sincossin2+cos2=tan2+2tantan2+1,把tan =2代入得原式=85.解法二:由已知得sin =2cos .(1)原式=2cos-4cos52cos+2cos=-16.(2)原式=sin2+2sincossin2+cos2=sin2+sin2sin2+14sin2=85.10.解析由sin(-)-cos(+)=23,得sin +cos =23.将两边平方,得1+2sin cos =29,故2sin cos =-79.20,cos 0.(1)(sin -cos )2=1-2sin cos =1-79=169,sin -cos =43.(2)sin32-+cos32+=cos3-sin3=(cos -sin )(cos2+cos sin +sin2)=-431-718=-2227.B组提升题组11.B因为2tan sin =3,所以2sin2cos=3,所以2sin2=3cos ,即2-2cos2=3cos ,所以2cos2+3cos -2=0,解得cos =12或cos =-2(舍去),又-20,所以sin =-32.12.B由题意得tan =3,sin32+2cos(-)sin2-sin(-)=-3coscos-sin=-31-tan=32.13.答案310解析由sin+cossin-cos=2,得sin +cos =2(sin -cos ),两边平方得1+2sin cos =4(1-2sin cos),故sin cos =310,sin(-5)sin32-=sin cos =310.14.解析(1)当n为偶数,即n=2k(kZ)时,f(x)=cos2(2k+x)sin2(2k-x)cos2(22k+1)-x=cos2xsin2(-x)cos2(-x)=cos2x(-sinx)2(-cosx)2=sin2x;当n为奇数,即n=2k+1(kZ)时,f(x)=cos2(2k+1)+xsin2(2k+1)-xcos22(2k+1)+1-x=cos22k+(+x)sin22k+(-x)cos22(2k+1)+(-x)=cos2(+x)sin2(-x)cos2(-x)=(-cosx)2sin2x(-cosx)2=sin2x,综上, f(x)=sin2x.(2)由(1)得f2 010+f5021 005=sin22 010+sin21 0042 010=sin22 010+sin22-2 010=sin22 010+cos22 010=1.15.解析(1)原式=sin2sin-cos+cos1-sincos=sin2sin-cos+cos2cos-sin=sin2-cos2sin-cos=sin +cos .由条件知sin +cos =3+12,即原式=3+12.(2)由已知,得sin