高考物理电场精讲精练带电粒子在交变电场中运动模型.docx

带电粒子在交变电场中运动模型模型构建在两个相互平行的金属板间加交变电压时，两板中间便可获得交变电场.此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间的变化而变化.常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.运动特点(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).处理思路(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.例题1如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：(1)在t0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处；(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？解析(1)电子经加速电场，由动能定理得qU0mv2，电子经偏转电场：沿v方向：t，沿电场方向：yat2，又a，故偏转后偏移量y()2，所以y由题图知t0.06 s时刻U偏1.8U0所以y4.5 cm设打在屏上的点距O点距离为Y，满足，所以Y13.5 cm(2)由题知电子偏移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L30 cm答案(1)O点上方13.5 cm处(2)30 cm例题2如图甲所示，A和B是真空中、面积很大的平行金属板，O是一个可以连续产生粒子的粒子源，O到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生大量粒子，粒子质量为m、电荷量为q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力已知上述物理量l0.6 m，U01.2103 V，T1.2102s，m51010 kg，q1107 C求：(1)在t0时刻出发的粒子，会在什么时刻到达哪个极板；(2)在0范围内，哪段时间内产生的粒子不能到达A板；(3)到达B板的粒子中速度最大为多少解析：(1)根据题图乙可知，从t0时刻开始，A板电势高于B板电势，粒子向A板运动，设粒子到达A板的时间为t，并假设在半个周期内到达A板，则有lt2，解得t 103s，故在t103 s时刻到达A板(2)在0范围内，粒子的加速度为a12105 m/s2.在T，粒子的加速度为a24105 m/s2.若粒子在0内加速t，再在T内减速刚好到达A板，则有la1tt，解得t2103s，所以在t到范围内产生的粒子不能到达A板，即41036103s.(3)恰好未撞上A板的粒子，反向加速距离最大，所获得的速度最大，有v2a22l，解得vm400 m/s.答案：(1) 103sA板(2)41036103s(3)400 m/s过关检测1如图甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：(1)交变电压的周期T应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？解析：(1)为使粒子仍从b点以速度v0穿出电场，要垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速减速反向加速反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有LnTv0解得T粒子在T内离开中心线的距离为ya2又因为a，E解得y由位移的对称性可知，粒子在运动过程中离开中心线的最大距离ym2y粒子不撞击金属板，应有ymd解得T2d 故n ，即n取大于等于 的整数所以粒子的周期应满足的条件T，其中n取大于等于 的整数(2)粒子进入电场的时刻应满足T，T，T，即进入电场的时