2019年春七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时平方根练习（新版）新人教版.docx

第2课时平方根(参考用时:40分钟)1.的平方根是(D)(A)4(B)4(C)2(D)22.下列说法正确的是(D)(A)任何非负数都有两个平方根(B)一个正数的平方根仍然是正数(C)只有正数才有平方根(D)负数没有平方根3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是(D)(A)-3(B)-1(C)1(D)-3或14.若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且ab,则下列结论中正确的是(C)(A)a是19的算术平方根(B)b是19的平方根(C)a-5是19的算术平方根(D)b+5是19的平方根5.若(a2+b2-1)2=16,则a2+b2的值为(A)(A)5 (B)-3(C)-3或5 (D)-7或96.若的平方根为3,则a=81.7.已知-2xm-2y2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的平方根是6.8.已知2a+1的平方根是3,5a+2b-2的算术平方根是4,则3a-4b的平方根是4.9.计算下列各式的值:(1)-;(2);(3)-;(4);(5).解:(1)-=-=-11.(2)=0.1.(3)-=-=-=-.(4)=13.(5)=8.10.解方程.(1)36x2-25=0;(2)4(2x+3)2=(-3)2.解:(1)36x2-25=0,36x2=25,x2=,x=.(2)4(2x+3)2=(-3)2,4(2x+3)2=9,(2x+3)2=,2x+3=,所以2x+3=或2x+3=-,所以x=-或x=-.11.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5,这个非负数是多少?(2)已知a-1和5-2a都是m的平方根,求a与m的值.解:(1)根据题意,得(2a-1)+(a-5)=0.解得a=2.所以这个非负数是(2a-1)2=(22-1)2=9.(2)根据题意,分以下两种情况:当a-1与5-2a是同一个平方根时,a-1=5-2a.解得a=2.此时,m=12=1;当a-1与5-2a是两个平方根时,a-1+5-2a=0.解得a=4.此时,m=(4-1)2=9.综上所述,当a=2时,m=1;当a=4时,m=9.12.学校要建一个面积是81 m2的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕.有两种方案:有人建议建成正方形;也有人建议建成圆形.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案,请说明理由.(取3.14)解:选择建成圆形草坪的方案.理由如下:设建成正方形时的边长为x m.由题意得x2=81,则x=,即x=9.又因为x0,所以x=9.所以正方形的周长为49=36(m).设建成圆形时的半径为r m,由题意得r2=81,r=.又因为r0,所以r=.所以圆的周长为231.90(m).因为3631.90,所以建成圆形草坪时所花的费用较少.故选择建成圆形草坪的方案.13.小明是一位善于思考、勇于创新的同学,在学了平方根的有关知识后,他知道负数没有平方根.例如:因为没有一个数的平方等于-1.所以-1没有平方根.有一天,小明同学产生了这样的想法:假设存在一个数i,使i2=-1,那么(-i)2=-1.因此-1就有两个平方根i和-i了.进一步小明想到:因为(2i)2=(2)2i2=-4.所以-4的平方根是2i;因为(3i)2=(3)2i2=-9,所以-9的平方根是3i.请你根据上面的情景解答下列问题:(1)求-16,-25,-3的平方根;(2)求i3,i4,i5,i6,i7,i8,in的值,你发现了什么规律?将你发现的规律用文字表达出来.解:(1)4i,5i,i.(2)i3=-i,i4=1,i5=i,i6=-1,i7=