2019版高考数学一轮复习第二章函数第四节二次函数与幂函数夯基提能作业本文24323.doc

第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.已知幂函数f(x)=x的部分对应值如下表,x112f(x)122则不等式f(|x|)2的解集是()A.x|-4x4 B.x|0x4C.x|-2x2D.x|0bc且a+b+c=0,则函数的图象可能是()3.设a=2313,b=1323,c=1313,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.cabD.bca4.(2014北京西城期末)定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x0,1时, f(x)=x2-x,则当x-2,-1时, f(x)的最小值为()A.-116B.-18 C.-14 D.05.(2016北京东城期末)已知函数f(x)=a-x2(1x2)与g(x)=x+1的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.-54,+B.1,2C.-54,1D.-1,16.(2017北京西城二模)函数f(x)=x|x|,若存在x1,+),使得f(x-2k)-k0,则k的取值范围是()A.(2,+)B.(1,+)C.12,+D.14,+7.已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)f(10-2a),则a的取值范围是.8.已知点P1(x1,2 015)和P2(x2,2 015)在二次函数f(x)=ax2+bx+9(a0)的图象上,则f(x1+x2)的值为.9.(2016北京第八十中学零模)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元,要使租赁公司的月收益最大,则每辆车的月租金应定为元.10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时, f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(xR)的增区间;(2)写出函数f(x)(xR)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2(x1,2),求函数g(x)的最小值.B组提升题组11.已知函数f(x)=x2+2|x|,若f(-a)+f(a)2f(2),则实数a的取值范围是()A.-2,2B.(-2,2C.-4,2D.-4,412.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在0,2上是增函数,若f(a)f(0),则实数a的取值范围是()A.0,+)B.(-,0C.0,4D.(-,04,+)13.(2014北京朝阳模拟)函数f(x)=x2-3x的图象为曲线C1,函数g(x)=4-x2的图象为曲线C2,过x轴上的动点M(a,0)(0a3)作垂直于x轴的直线分别交曲线C1,C2于A,B两点,则线段AB长度的最大值为()A.2 B.4C.5 D.41814.(2015北京海淀一模)设f(x)=x,x0,b,cR).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=f(x),x0,-f(x),xbc且a+b+c=0,得a0,c0,所以函数图象开口向上,排除A,C.又f(0)=c0,所以排除B,故选D.3.A1323,指数函数y=13x在R上单调递减,故13231313,132313132313,即bca,故选A.4.A当x-2,-1时,x+20,1,则f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,又f(x+2)=f(x+1)+1)=2f(x+1)=4f(x),f(x)=14(x2+3x+2)=14x+322-116,当x=-32时, f(x)取得最小值-116.5.D设(x,x+1)为函数g(x)=x+1的图象上的点,则(x,-x-1)为函数f(x)=a-x2(1x2)的图象上的点,所以-x-1=a-x2.依题意得方程x2-x-a-1=0在区间1,2上有解.设h(x)=x2-x-1-a,则有h(1)0,h(2)0,解得-1a1.故选D.6.D易知f(x)=x|x|在R上单调递增,在1,+)上, f(x-2k)的最小值为f(1-2k)=(1-2k)|1-2k|.(1-2k)|1-2k|k.当k12时,(1-2k)-(1-2k)-k0.=(-3)2-441=-70恒成立,k12.当k12时,(1-2k)2-k0,整理得4k2-5k+10,解得14k1,又k12,14k0),易知x(0,+)时, f(x)为减函数,f(a+1)0,10-2a0,a+110-2a,解得a-1,a3,3a0,则-x0),f(x)=x2-2x(x0),x2+2x(x0).(3)g(x)=x2-2x-2ax+2,其图象的对称轴方程为x=a+1,当a+11,即a0时,g(1)=1-2a为g(x)在1,2上的最小值;当1a+12,即02,即a1时,g(2)=2-4a为g(x)在1,2上的最小值.综上,在1,2上,g(x)min=1-2a(a0),-a2-2a+1(01).B组提升题组11.A由f(x)=x2+2|x|,知f(2)=8,则f(-a)+f(a)=2a2+4|a|16,解得a-2,2.12.C由f(2+x)=f(2-x)可知,函数f(x)图象的对称轴为直线x=2+x+2-x2=2,因为f(x)在0,2上单调递增,所以由f(a)f(0)可得0a4.13.D过点M(a,0)(0a3)作垂直于x轴的直线,其方程为x=a,与曲线C1的交点为A(a,a2-3a),与曲线C2的交点为B(a,4-a2),所以|AB|=|(a2-3a)-(4-a2)|=|2a2-3a-4|=2a-342-418,因为0a3,所以-4182a-342-4185,所以02a-342-418418,所以|AB|max=418.14.答案0,1解析由y=x和y=x2的图象可知,若对任意实数b,关于x的方程f(x)-b=0总有实数根,则0a1.15.答案-94,-2解析由题意知,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有两个不同的零点.在同一平面直角坐标系下作出函数y=m与y=x2-5x+4(x0,3)的图象如图所示,结合图象可知,m-94,-2.16.解析(1)由已知可得,a-b+c=0,且-b2a=-1,c=1,a=1,b=2.f(x)=(x+1)2,F(x)=(x+1)2,x0,-(x+1)2,x0.F(2)+F(-2)=(2+1