（新课改省份专用版）2020高考数学一轮复习1.1集合学案.docx

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式第一节集合突破点一集合的概念与集合间的基本关系1集合的有关概念(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 (2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作aA；若b不属于集合A，记作bA.(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法 2集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于AAB或BA相等集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素AB且BAAB空集空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集B且B一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21()(2)若x2,10,1，则x0,1.()(3)0()答案：(1)(2)(3)二、填空题1已知集合P2，1,0,1，集合Qy|y|x|，xP，则Q_.解析：将x2，1,0,1分别代入y|x|中，得到y2,1,0，故Q2,1,0答案：2,1,02已知非空集合A满足：A1,2,3,4；若xA，则5xA.则满足上述要求的集合A的个数为_解析：由题意，知满足题中要求的集合A可以是1,4，2,3，1,2,3,4，共3个答案：33设集合M1，x，y，Nx，x2，xy，且MN，则x2 019y2 020_.解析：因为MN，所以或由集合中元素的互异性，可知x1，解得所以x2 019y2 0201.答案：14已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的值是_解析：因为集合A有且只有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，A0符合题意；当a0时，要满足题意，需有 44a20，即a1.综上所述，a0或a1.答案：0或11(2019厦门一中模拟)设集合Mx|x2m1，mZ，Py|y2m，mZ，若x0M，y0P，ax0y0，bx0y0，则()AaM，bPBaP，bMCaM，bM DaP，bP解析：选A设x02n1，y02k，n，kZ，则x0y02n12k2(nk)1M，x0y02k(2n1)2(2nkk)P，即aM，bP，故选A.2(2019广州模拟)已知集合x|x2ax00,1，则实数a的值为()A1 B0C1 D2解析：选A依题意知a0，则0，a0,1，所以a1.故选A.3(2019湖南长郡中学选拔考试)已知集合A0，B1,0,1，若ACB，则符合条件的集合C的个数为()A1 B2C4 D8解析：选C由题意得，含有元素0且是集合B的子集的集合有0，0，1，0,1，0，1,1，即符合条件的集合C共有4个1与集合概念有关问题的求解策略(1)确定构成集合的元素是什么，即确定性(2)看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质(3)根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中的元素是否满足互异性2判断集合间关系的常用方法列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断数轴法在同一个数轴上表示出两个集合(集合为数集)，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系3.集合的子集、真子集的个数含有n(nN*)个元素的集合有2n个子集，有2n1个非空子集，有2n1个真子集，有2n2个非空真子集1设集合A0,1,2,3，Bx|xA,1xA，则集合B中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：选A若xB，则xA，故x只可能是0，1，2，3，当0B时，101A；当1B时，1(1)2A；当2B时，1(2)3A；当3B时，1(3)4A，所以B3，故集合B中元素的个数为1.2(2019贵阳高三检测)设集合Px|x1，Qx|x21，则()APQ BQPCPRQ DQRP解析：选B依题意得Qx|1x1，因此QP.3已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_解析：BA，若B，则2m1m1，此时m2.若B，则解得2m3.由可得，符合题意的实数m的取值范围为(，3答案：(，3突破点二集合的基本运算1集合的三种基本运算符号表示图形表示符号语言集合的并集ABABx|xA，或xB集合的交集ABABx|xA，且xB集合的补集若全集为U，则集合A的补集为UAUAx|xU，且xA2.集合基本运算的常见性质(1)AAA，A.(2)AAA，AA.(3)AUA，AUAU，U(UA)A.(4)ABABAABBUAUBA(UB).一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)对于任意两个集合A，B，关系(AB)(AB)恒成立()(2)若集合A，则RA.()(3)设集合Ux|3x3，xZ，A1,2，B2，1，2，则A(UB)1()答案：(1)(2)(3)二、填空题1(2018江苏高考)已知集合A0,1,2,8，B1,1,6,8，那么AB_.答案：1,82已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_.解析：因为Bx|x1，则RBx|x1，所以A(RB)x|2x3x|x1x|1x3答案：x|1x33(2019合肥模拟)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A(UB)_.解析：由题意，知AB1,2,3又B1,2，UB3,4，A(UB)3答案：34(2019淮南二中调研)已知全集UR，集合Ax|x3或x7，Bx|xa若 (UA)B，则实数a的取值范围为_解析：因为Ax|x3或x7，所以UAx|3x3.答案：(3，)1(2019衡水模拟)已知集合Ax|x24x0，B，Cx|x2n，nN，则(AB)C()A2,4B0,2C0,2,4 D0,4解析：选C集合Ax|0x4，Bx|4x3，故ABx|4x4，集合C表示非负偶数，故(AB)C0,2,4，故选C.2.(2019太原阶段性测评)设集合A1,0,1,2，Bx|y，则图中阴影部分所表示的集合为()A1 B0C1,0 D1,0,1解析：选B由题意得图中阴影部分表示的集合为A(RB)Bx|yx|x210x|x1或x1，RBx|1x0，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2解析：选Bx2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或x1则RAx|1x2故选B.3已知集合Ax|x23x100，Bx|yln(x2)，则A(RB)()A(2,5)B2,5)C(2,2 D(2,2)解析：选C解一元二次不等式x23x100，得2x5，Ax|2x0，即x2，Bx|x2，因此RBx|x2，则A(RB)(2,2故选C.4已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素之和为()A15