湖南省怀化三中2017_2018学年高一数学下学期期中试题.docx

2018年上期期中考试高一年级数学试题考试时间：120分钟总分：150分第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、()A B C D2、sin5 sin25sin95 sin65的值是（） ABCD3、下列区间中，使函数为增函数的是( )ABCD4、下列函数中，最小正周期为的是( )ABC D5、已知, 且, 则等于 ( )A1B9 C9 D16、设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（）A平行四边形B矩形C等腰梯形D菱形7、ABC中，已知tanA=，tanB=，则C等于（）A30B45 C60 D1358、设00)，对任意x有ff，且fa，那么f等于()AaB2a C3aD4a第II卷（非选择题, 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是12、函数的定义域是.13、已知向量与向量共线，且满足则向量_.14、设f(n)cos，则f(1)f(2)f(3)f(2 018)等于_15、给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值17、（本小题满分12分）设向量a(cos，sin)(02)，b，且a与b不共线(1)求证：(ab)(ab)；(2)若向量ab与ab的模相等，求角.18、（本题满分12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值19、（本小题满分13分）已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)该函数的图象是由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20、（本小题满分13分）已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)21、（本小题满分13分）已知向量(1);(2) 若2018年上期期中考试高一年级数学试题命题人：梅光祝审题人：骆秀金考试时间：120分钟总分：150分第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、( A)A B C D2、sin5 sin25sin95 sin65的值是（D） ABCD3、下列区间中，使函数为增函数的是(C)ABCD4、下列函数中，最小正周期为的是( D )ABC D5、已知, 且, 则等于 (D )A1B9 C9 D16、设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（C）A平行四边形B矩形C等腰梯形D菱形7、ABC中，已知tanA=，tanB=，则C等于（D）A30B45 C60 D1358、设00)，对任意x有ff，且fa，那么f等于(A)AaB2a C3aD4a第II卷（非选择题, 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是312、函数的定义域是.13、已知向量与向量共线，且满足则向量_.14、设f(n)cos，则f(1)f(2)f(3)f(2 018)等于_15、给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值（1），为第三象限角 （2）显然 17、设向量a(cos，sin)(02)，b，且a与b不共线(1)求证：(ab)(ab)；(2)若向量ab与ab的模相等，求角.17.解：(1)证明：由题意，得ab，ab，因为(ab)(ab)cos2sin2110，所以(ab)(ab)(2)因为向量ab与ab的模相等，所以(ab)2(ab)2，所以|a|2|b|22ab0，因为|a|1，|b|1，所以|a|2|b|2，所以ab0，所以cossin 0，所以tan ，又因为02，所以或.18、已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值（1）（2） 从而又为第三象限角即的值为19、已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)该函数的图象是由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T=，初相为=. (2)函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)解(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.(2)f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数它的图象的对称轴为xtan.yf(x)在区间1