大学物理波动2ppt课件

1,波的叠加原理、驻波和多普勒效应,第二章 波动（2）,2,2.1 机械波的形成和特征,2.2 行波，简谐波,2.4 波动方程,2.3 物体的弹性变形,2.6 惠更斯原理,2.5 波的能量,2.7 波的叠加，驻波,2.8 多普勒效应,本章目录,3,知识回顾,简谐振动及其合成 平面简谐波和波函数 波的能量,4,水波通过窄缝,5,(有关波的传播方向的规律),发射子波（次级波）的波源（点源），,就是波在该时刻的新的波面。,的任一时刻，,媒质中任意波面上的各点，,都可看作是,这些子波面的包络面（包迹）,1. 原理的叙述,2. 原理的应用,已知 t 时刻的波面 t+t 时刻的波面，,从而可进一步给出波的传播方向。,其后,2.6 惠更斯原理（Huygens principle）,8,水波通过窄缝时的衍射,9,4. 波的反射和折射（reflection & refraction）,1.波的反射（书 P 74）,2.波的折射：,用惠更斯作图法导出折射定律, 折射定律,得到,10,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),2.7 波的叠加 驻波,（仍可辨出不同乐器的音色、旋律）, 红、绿光束空间交叉相遇,（红仍是红、绿仍是绿）,（仍能分别接收不同的电台广播）, 听乐队演奏, 空中无线电波很多,现象：,11,二、波的叠加,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),12,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),几列波同时通过同一媒质时，可以保持各自的特点:,如：方向、振幅、波长、频率,2.7 波的叠加 驻波,（波传播的独立性原理）,13,二、波的叠加,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),14,二、波的叠加,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),15,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),(2) 各列波在相遇处会引起振动的合成。,2.7 波的叠加 驻波,16,1、波的叠加原理 (superposition principle of waves),每列波传播时，不会因与其它波相遇而改变自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率、波长等）。在几列波相遇的区域中，质点的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的合成。,2.7 波的叠加 驻波,17,2 波的干涉,波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减,弱的分布叫波的干涉。,水波盘中水波的干涉,18,的两个波源称相干波源，它们发出的波叫相干波,（1）振动方向相同,（2）频率相同,（3）相位差恒定,满足：,19,第一波源,第二波源,1). 相干波的干涉原理,第二波源引起的P点振动方程,第一波源引起的P点振动方程,20,P点的合振动振幅,第一波源,第二波源,21,两列波在P点相遇时的相位差,干涉极大,干涉极小,k=(0, 1, 2, .),22,波程差,加强（相长、极大）,减弱（相消、极小）,干涉加强、减弱条件：,第一波源,第二波源,k=(0, 1, 2, .),23,24,25,26,27,28,3 驻波(Standing Wave),（由于两列满足了一些特殊条件的相干简谐波 叠加而产生的一种特殊的干涉现象。）,驻波：,29,形成驻波的两列相干波的特殊条件：,(1)相干波,(2)振幅相同,(3)同一直线上传播,方向相反,y = y1+y2,30,驻波方程,平衡位置坐标为 处质点相对于其平衡位置的合位移:,31,驻波方程:,讨论：,（a） 表示质点做简谐振动。,表示质点合振动的振幅不随 变，只随 变。,（c）,( b）驻波各点相位由 的正负决定,不具备传 播的特征,振动因子,振幅 | |,32, 特例（1）,波形图,波节,波腹,33,驻波方程:,波节:,波腹:,=0,=2A,k=(0, 1, 2, .),k=(0, 1, 2, .),34, 特例（2）,波形图,波节点,波腹点,35,波形图,波节,波腹, 例子,36,驻波特点：,A.,B.,有的点始终不动（干涉减弱）称波节；,有的点振幅最大（干涉加强）称波腹；,其余的点振幅在0与最大值之间。,波形只变化不向前传 故称驻波。,C. 驻波各点相位由 的正负决定,以波节为界的分段振动，同一段内相位相同，相邻段相位相反，相位不传播。,37,38,全波反射,反射波与入射波在反射点同相,4.半波损失,39,半波反射,反射波与入射波在反射点反相,40,41,波在垂直入射到两种不同介质界面上的反射,全波反射,半波反射,4.半波损失,光波：光密 到 光疏,光波：光疏 到 光密,42,例3（ ）在弦线上有一简谐波，其表达式为 为了在此弦线上形成驻波，并且在 处 为一波腹，此弦线上还应有一简谐 波，其表 达式为,（B）,（A）,（C）,（D）,（D）对,43,例4（ ）设平面简谐波沿 轴传播时在 处发生反射，反射波的表达式为 已知反射点为一自由端，则由入射波和反射 波形成的驻波的波节位置的坐标为？,自由端：,反射点无半波损失。,44,解答,此波在 （反射点）处引起的振动方程,设入射波波函数,该振动即为反射波源,反射波在 处引起的振动方程,无半波损失时 有半波损失时,45,本题,所以，本题反射波的波函数（方程）为,与已知条件相比，可得,46,入射波方程（波函数）,反射波方程（波函数）,驻波方程（波函数）,波节位置,47,而使观测的频率不同于波源频率的现象。,多普勒效应：,由于波源和观