重庆市江津实验中学校2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版201805302111.doc

重庆市江津实验中学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 （满分：150分，考试时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1下列计算正确的是（）AB CD 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）ABC D 3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D轴对称图形4一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A40 B20 C10 D255已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A2cm B7cm C5cm D6cm6满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为1：2：3 B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5 D三内角之比为3：4：57已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12 B7+ C12或7+ D以上都不对8如图，ABCD中，AE平分DAB，B=100，则AED=（） A100 B80 C60 D40第8题图9（4分）在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形10若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形 B对角线互相垂直的四边形C矩形 D对角线相等的四边形11已知，则=（）A B C D12. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，BC第12题图作，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）EF=CF A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）13使有意义的x的取值范围是 14已知x=2，则代数式（7+4）x2的值是 15如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 第15题图 第16题图 第17题图16如图，正方形ABCD的面积为25，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 17如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点，小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)则其余所第18题图有符合这个条件的P点的坐标为_ 第19题图三、解答题（共14分）19（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF求证：AE=AF第20题图20（8分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CDAD，求这块地的面积四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）计算：（1）|2|（3）0+（1）2015（2）22.(10分)先化简在求值：，其中第23题图23（10分）如图，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）ABECFE；（2）四边形ABFD是平行四边形24观察下列各式：（10分）=1+=1；=1+=1；=1+=1；请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) = ；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式： ；(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)第25题图五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25（10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长26（12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE，即NMC=MAE（下面请你完成余下的证明过程）问题探究：（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由解决问题：（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCDX，请你作出猜想：当AMN= 时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）第26题图八年级半期数学答案一、选择题1-5AAABD 6-10 DCDCD 11-12CD二、填空题13、X0.25 14、1 15、-1- 16、5 17、25 18、（2,4）（8,4）三、解答题19略20、2421、【解答】解：（1）原式=211233=229=9；（2）原式=+2=16+44=20422、原式23、略24、略25、解（1）证明：在矩形ABCD中，ABCD，BAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OE=OF；（2）解：如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，BC=2，AC=2BC=4，AB=626题解：（1）证明：如图1，在边AB上截取AE=MC，连接ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BC，NMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE，BE=ABAE=BCMC=BM，BEM=45，AEM=135，N是DCP的平分线上一点，NCP=45，MCN=135，在AEM与MCN中，AEMMCN（ASA），AM=MN；（2）结论AM=MN还成立，证明：如图2，在边AB上截取AE=MC，连接ME在正ABC中，B=BCA=60，AB=BC，NMC=180AMNAMB=180BAMB=MAE，BE=ABAE=BCMC=BM，BEM=60，AEM=120，N是ACP的平分线上一点，ACN=60，MCN=120，在AE