广西东兴市江平中学九年级数学下册与圆有关的计算问题专题复习课件1华东师大版_第1页
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文档简介

第36讲 与 圆有关的计算问题,利用方程解决有关圆的 若干计算问题,例1：如图，O是ABC的内心，D,E,F为切点，若AB=6,BC=5,AC=4,则AD=_。,x,x,x,【(6x)+(4 x)=5 】,2.5,试一试：1、如图，在ABC中，AB=AC，O是BC上一点，以O为圆心，AB为弦，画O，当B=_时，AC与O相切于点A。,x,2x,【 2x+x=90 】,30,例2、如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱桥高出水面2.4米，你能求出拱桥圆弧所在圆的半径吗？,由勾股定理：OD2+AD2=OA2， 即(r2.4)2+3.62=r2,解得：r=3.9 答：拱桥圆弧所在圆的半径是3.9米。,试一试2、如图，O是ABC的内切圆，P, Q, R为切点，C=90，AO的延长线交BC于点D，如果AC= 4,CD=1,那么O的半径是_。,【 DOR OAQ,=,=,例3、如图，矩形ABCD中，P是对角线AC上一点，以PC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G，交AC于H， 若AD=8,CD=6,求P的半径， 连结HG，EG，设DEG=，DAC=，如果= ，求，的值。,P与AD切于E， PEAD于E D=90 CDAD于D PECD APEACD, =,HC是P的直径 HGC=90= D HGAD, HGE=DEG= APE=2 HGE=2 ,解得：r=,D=90 AC= AP=10r,8,6,思考题、如图，已知BAC=90，O分别切AB,AC边于点B,C,点D 是射线AB上异于A，B的一个动点，作直线DO交O于E，F，弦CE的延长线交AB的延长线于点G， 说明CEFAGC的理由； 当BD=2DG时，求AGC的正切值。,解：, O切AC于C OCAC AG AC OC AG OCE=AGC,又BAC=ECF=90 CEFAGC., CEF=AGC 又CEF=DEG AGC=DEG DE=DG,解得x= r, BG=3x=3 r =2 r,tanAGC = = = =,OC=OE OCE=CEF CEF=AGC,小结： 1、本节课主要利用_来解决有关圆的一些计算问题。,方程,2、通过这节课的学习，有关圆的一些计算问题你会用哪些方法来列方程？,、利用切线长定理列方程; 、利用勾股定理列方程; 、利用相似三角形对应线段成比列列方程; 、利用圆周角、圆心角的关系列方程 ; ,作业布置： 1、如图1，I与RtABC的内切于D,E,F,C=90,若AF=3,BE=10,求ABC的值。,2、如图2，AB是O的一条弦，半径OPAB，垂足是M，N是BM的中点，过点的弦PQ被点N分成两段的长是方程x2px+6=0的两根，已知O的半径为3，求OMPM的值。,3、如图3，O的半径为12，AOB=90, B经过点O并
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