2019_2020学年高中数学第一章集合的基本运算（第1课时）并集和交集课后篇巩固提升（含解析）.docx

第1课时并集和交集课后篇巩固提升基础巩固1.已知集合M=x|-3x5,N=x|x4,则MN=()A.x|x-3B.x|-5x4C.x|-3x4D.x|x5解析在数轴上分别表示集合M和N,如图所示,则MN=x|x-3.答案A2.(2018全国3高考,理1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2解析由题意得A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.答案C3.已知集合A=x|x=2n-3,nN,B=-3,1,4,7,10,则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2解析由条件知,当n=0时,2n-3=-3;当n=2时,2n-3=1;当n=5时,2n-3=7.所以AB=-3,1,7.故选C.答案C4.若A=xN|1x10,B=xR|x2+x-6=0,则图中阴影部分表示的集合为()A.2B.3C.-3,2D.-2,3解析A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,B=-3,2,由题意可知,阴影部分即为AB,故AB=2.答案A5.已知集合S=直角三角形,集合P=等腰三角形,则SP=.解析SP表示集合S和集合P的公共元素组成的集合,故SP=等腰直角三角形.答案等腰直角三角形6.已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,则m=.解析由于AB=2,3,则3B,又B=2,m,4,则m=3.答案37.已知集合A=x|x1,B=x|xa,且AB=R,则实数a的取值范围是.解析用数轴表示集合A,B,如图所示,因为AB=R,则在数轴上实数a与1重合或在1的左边,所以a1.答案a18.已知集合A=x3-x0,3x+60,集合B=x|2x-10,3x+60,得-2x3,即A=x|-2x3.解不等式2x-13,得x2,即B=x|x2,在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则AB=x|-2x2,AB=x|xa,若AB,则a的取值范围是()A.a8C.a-3D.-3a,要使AB,借助数轴可知a8.答案A3.设A,B是非空集合,定义A*B=x|xAB且xAB,已知A=x|0x3,B=x|x1,则A*B等于()A.x|1x3B.x|1x3C.x|0x3D.x|0x1或x3解析由题意知,AB=x|x0,AB=x|1x3,则A*B=x|0x3.答案C4.已知集合M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,那么集合MN=.解析由x+y=2,x-y=4,解得x=3,y=-1.MN=(3,-1).答案(3,-1)5.已知集合A=x|x5,B=x|axb,且AB=R,AB=x|5x6,则2a-b=.解析如图所示,可知a=1,b=6,2a-b=-4.答案-46.若集合A=x|3ax-1=0,B=x|x2-5x+4=0,且AB=B,则a的值是.解析B=1,4,AB=B,AB.当a=0时,A=,符合题意;当a0时,A=13a,13a=1或13a=4,a=13或a=112.综上,a=0,13,112.答案0,13,1127.设集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)当m12时,化简集合B;(2)若AB=A,求实数m的取值范围.解由不等式x2-(2m+1)x+2m0,得(x-1)(x-2m)0.(1)当m12时,2m1,集合B=x|2mx1.(2)若AB=A,则BA,当m12时,B=x|2mx1,此时-12m1,解得-12m12时,B=x|1x2m,此时12m2,解得12m1.综上所述,所求m的取值范围是m-12m1.8.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?解设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,同时参加数学和化学小组的有x人,由题意可得如图所