计量资料的统计描述ppt课件

第二章 计量资料的统计描述,承德医学院 唐世英,2,内容提要,第一节 频数分布 第二节 集中趋势的描述 第三节 离散趋势的描述 第四节 正态分布 第五节 标准正态分布 第六节 医学参考值范围的制定,3,第一节 频数分布,例2-1 根据某单位1999年101名正常成年女子血清总胆固醇数据编制频数表和频数分布图,4,一、频数分布表,求全距(极差) R = Xmax - Xmin 定组距和组段 定组距 一般815组为宜，如本例预分10组 组距=R/10 定组段 组段=R/组距 组中值=(本组段下限+下组段下限)2 第一组段应包括Xmin 最末组段应包括Xmax且同时写出下限和上限 每一组段数值范围:下限X上限，写成“下限” 列表划记,5,表2-1 某单位101名正常成年女子血清总胆固醇(mmol/L)的频数分布,8,三、频数分布表和频数分布图的用途,使数据表达更加直观 便于观察分布类型 对称分布 偏态分布 正偏态分布 负偏态分布 便于发现可疑值 便于进行统计分析,9,第二节 计量资料的统计描述,表2-1、图2-1显示，大多数人的血清总胆固醇值集中在3.10组段及其附近组段，即集中趋势； 表2-1、图2-1同时显示，以3.10为中心，两侧基本对称、频数逐渐减少，这种偏离中心的趋势即离散趋势； 问题：如何量化地描述这两种趋势？,10,一、计量资料集中趋势的描述,平均数 算数平均数（简称均数）、 几何均数 中位数,11,（一）算术平均数的计算,例2-2 某单位1999年101名正常成年女子血清总胆固醇数据，据此计算均数,12,直接计算法,13,表2-2 101名正常成年女子血清总胆固醇均数计算工具表,14,加权法,15,（三）中位数,将一组观察值由小到大排序，位次居中的观察值称为中位数。用M表示。 将一组观察值从小到大排列，位于第x百分位置上的数值称为第x百分位数。用Px表示。 两者关系 M=P50。,16,例2-6 7名患者某病的潜伏期分别为2，3，4，5，6，9，16天，求其中位数。,17,例2-7 8名患者食物中毒的潜伏期分别为1，2，2，3，5，8，15，24小时，求其中位数。,18,1.直接法,当n为奇数时,当n为偶数时,19,例2-10 某地118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期频数表见表2-5第(1)、(2)栏，试分别求中位数。,表2-5 118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期,20,44.9%，53人,48天,60天,65.3%,50% 118*50%=59人,M=48+12/24*6 =48+12/24*(118*50%-53) =51(天),24人,59-53=6人 12/24*6=3(天),M P50,21,2.频数表法（百分位数法）,22,（二）几何均数,例2-4 某地5例微丝蚴血症患者治疗7年后用间接荧光抗体试验测得其抗体滴度倒数分别为10，20，40，40，160，求几何均数。,直接法计算几何均数,23,例2-5 69例类风湿关节炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度的分布见表2-5第(1)、(2)栏,求其平均抗体滴度。,24,加权法计算几何均数,25,算术平均数 中位数 当n为奇数时 当n为偶数时 频数表资料,小 结,26,几何均数,小 结,27,第三节 离散趋势的描述,例2-11 试计算下面三组同龄男孩的身高均数和极差 甲组： 26 28 30 32 34 乙组： 24 27 30 33 36 丙组： 26 29 30 31 34,28,第三节 离散趋势的描述,1.极差 R=Xmax-Xmin 2.四分位数间距 Q=P75-P25 3.离均差的和 4.离均差的平方和 5.方差 6.标准差 7.变异系数,29,样本标准差的计算,直接计算法,频数表加权法,例2-14 计算例2-1中101名正常成年女子的血清总胆固醇的标准差,30,表2-2 101名正常成年女子血清总胆固醇标准差计算表,31,32,变异系数的计算,例 某地7岁男孩身高均数为123.10cm，标准差为4.71cm，体重的均数为22.29kg，标准差为2.26kg。身高的标准差比体重的大，能否据此说身高的变异程度比体重的大？,结论：身高的变异程度小于体重的变异程度,33,第四节 正态分布,34,简记作XN（，2）,35,正态分布的特征,36,第五节 标准正态分布,当 =0， =1时，X的概率密度为,简记作XN(0,1),37,正态分布的标准化,令,则,38,正态曲线下的面积分布规律,据此制成附表1，且有,39,正态曲线下面积分布规律的应用,1.频数分布估计 见例2-15 2.质控图,3.制定参考值范围,4