不等式的基本性质(1).ppt

5.2不等式的基本性质,双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知ab，bc，则小明在这三项活动中，所花时间最多的是哪一项？,体育运动,ac,把ab，bc表示在数轴上,这个性质也叫做 不等式的传递性,双休日，小明、小慧会分别进行1小时和0.5小时的体育运动. 由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？,小明,1+0.5 0.5+0.5,1+1 0.5+1,1 0.5,1,若ab， 则a+c_b+c； a-c_b-c.,猜想,c,c,c,c,把ab表示在数轴上，,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,选择适当的不等号填空，并说明理由.,(不等式的传递性),(不等式的基本性质2),(不等式的基本性质2),(1)若a=b，b=c，则a=c.,(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式. 即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.,(3)等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式. 即a=b，则ac=bc，,等式的基本性质,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的 不等式成立.,选择适当的不等号填空，并说明理由.,小试牛刀,崭露头角,初出茅庐,（1）若x+10，两边同加上-1， 得_ （依据：_）； （2）若 x ，两边同乘-3， 得 _ （依据：_）.,x-1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,x,填空：,（1）若a-b，则a+b_0； （2）若ab，b2a-1，则a_2a-1.,选择适当的不等号填空，并说明理由.,（1）若-a0，且(b-1)a0，则b_1.,选择适当的不等号填空，并说明理由.,已知a0，试比较2a与a的大小.,解：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.,2a位于a的右边，2aa.,当a0呢？,当a=0呢？,思考：,若xy，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.,小试牛刀,崭露头角,锋芒毕露,初出茅庐,百尺竿头,大显身手,解：设计算机键盘的单价为x元，,60X70,1803X210,某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱（用适当的不等式表示）？,由题意得：,若x(a-3)y， 求a的取值范围.,解：x(a-3)y，,a-30（不等式的基本性质3）,a3（不等式的基本性质2）,某商场有A、B两款服装，A款服装价格超过B款服装价格的1倍以上；国庆期间，商场开展了促销活动，这两款服装的价格都下调了15%. 你认为价格下调之后，A款服装价格仍超过B款服装价格的1倍以上吗？请说明理由.,解：设A、B两款服装的原价分别为a元、b元.,由题意得， a2b.,国庆期间，A、B两款服装的价格分别为 (1-15%)a元、 (1-15%)b元.,1-15