公式法求yax2bxc的顶点坐标和最值.ppt_第1页
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文档简介

,会用公式法求二次函数一般式 yax2bxc（a0)的顶点坐标、对称轴和 不加自变量取值范围的函数最值；,22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象,活动一：复习,1、说出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标以及当x取何值时，y值最大(小)。,1、 y=a(x-h)2+k 叫抛物线的“顶点式”，顶点坐标是 ，对称轴是 .,2、把例一的两个例子转化为“一般式”,活动一：复习,我们能用什么方法求一元二次方程 的实数根呢？,类似,我们能否用公式法求抛物线 的顶点坐标与对称轴？,思考： 如何将y=ax2+bx+c配成顶点式？,活动二：探究新知,活动二：探究新知,顶点式 y = a(x-h)2 + k,所以，一般式 y=ax2+bx+c的,顶点坐标是,对称轴是直线,(0,0),(0,c),y轴,y轴,0,c,(h,0),直线x=h,0,(h,k),直线x=h,k,解：,1.求抛物线 的对称轴和顶点坐标。,活动三：跟踪训练,如果再问开口方向和x取何值时y值最大（小）？,2、求下列函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，当x为何值时y的值最小（大）？,当堂训练：,对称轴是x=-1,顶点坐标是（-1，-3）,对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1,9）,对称轴是x=0，顶点坐标是（0，-12）,确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标以及开口方向和最值：,顶点坐标,对称轴,对称轴是x=1，顶点坐标是（1，4）,1.抛物线y=x2-bx+3的对称轴是直线x=2,求b的值.,2.已知二次函数y=-x2+2x+c的最大值是4,求c的值.,活动四：扩展延伸,3、若抛物线y= -x2+bx+c的最高点为(-1,-3),求b和c的值.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,活动五：本课小结,1、若a0,二次函数yx22ax1+2a2的顶点在第几象限； 2、二次函数yax24xa
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