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文档简介

1,一、填空题。,解:,2、进行重复独立试验,设每次成功的概率为p,则直到第20次才取得5次成功的概率为_,解:,2,解:,解:,解:,3,解:,解:,4,解:,5,解:,6,解:,7,。,解:,8,解:,解:,9,解:,15、设随机变量X服从参数=1的泊松分布,则对0,由契比雪夫不等式,可得。,解:,10,16、已知随机相位过程X(t)=acos(t+)其中a、 为常数, 为(0,2)上服从均匀分布的随机变量,则时间均值 =_,时间相关函数 =_,解:,11,二、某工厂生产了1000部相同型号产品,生产同一种产品的机器为,其中有150部是甲厂机器生产的,有400部是乙厂机器生产的,有450部是丙厂机器生产的。并且它们的次品率分别为0.1、0.05、0.1, 1、今从中任取一件,求它是次品的概率。 2、已经取出一件是次品,求它是乙厂生产的概率。,解:,12,13,三、设总体X的概率分布为,,其中是(0 1)未知参数,利用总体X的如下样本值1,2,2;求未知参数的矩估计值 和最大似数估计值。,参数的矩估计量为,解:,14,未知参数的矩估计值 为,所以未知参数的似然估计值 为,15,四、设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为,(1) 求关于X和关于Y的边缘概率密度,(2)判断随机变量是否相互独立。,(3)判断随机变量是否相互相关。,16,解:,(1) 求关于X和关于Y的边缘概率密度,17,(2)判断随机变量X与Y是否相互独立。,随机变量X与 Y不相互独立。,18,(3)判断随机变量X与Y是否相互相关。,所以随机变量X与Y不相关。,19,五、 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:,假定切割的长度服从正态分布, 试问该机工作是否正常?,解,20,查表得,t分布表,21,六、上例中,如果只假设切割长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒长度的标准差有无显著变化?(0.05),解,22,查表得,认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化.,23,其一步转移概率为,24,解,先求出二步转移概率矩阵,于是:,25,26,九、 在直线上带有反射壁的随机游动, 如果质点只能取1, 2, 3三个点, 一步转移概率矩阵

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