《优化的边际分析》PPT课件.ppt

2019年5月13日,1,Chapter 3 最优化的边际分析 Marginal Analysis for Optimal Decisions,2019年5月13日,2,2019年5月13日,3,3.1概念和术语(Concepts and Terminology),概念和术语,2019年5月13日,4,1.目标函数(Objective Functions),目标函数,最大化问题,最小化问题,2019年5月13日,5,2.自变量或选择变量(Activities or Choice Variables),2019年5月13日,6,最优化,3.无约束和有约束最优化 (Unconstrained and Constrained Optimization),2019年5月13日,7,3.2无约束下的最大化(Unconstrained Maximization) NB=TB-TC NB-净收益 TB-总收益 TC-总成本,2019年5月13日,8,1.离散变量的最大化(Maximization With a Discrete Choice Variable),2019年5月13日,9,总收益的变化 行动的变化 总成本的变化 行动的变化,MB=,=TB/A,=TC/A,MC=,2019年5月13日,10,Relations between MB, MC and NB,2019年5月13日,11,当决策者要解决无约束最大化问题时，并且面临的是离散行动水平，那么如果MBMC就增加行动， MBMC就减少行动。行动的最优水平就可由此得到，净利润也取得了最大，行动处于最后一个边际收益超出边际成本的水平处。,2019年5月13日,12,2. 连续变量最大化(Maximization With a Continuous Choice Variable),当决策者希望得到最大的净利润，并且行动水平是连续可变的时候，最优行动水平是在边际收益等于边际成本处取得（MB=MC）。,2019年5月13日,13,Unconstrained Maximization,2019年5月13日,14,无约束的一元函数求极值,一元函数求极值 Max(Min) y=f(x) （1）求dy/dx (y) （2）令dy/dx=0 （3）判断此时y是极大还是极小值,2019年5月13日,15,如：某企业的利润与产量的关系为：=1000q-5q2， 问题：该企业达到最大利润的产量应是多少？此时利润为多少？,答案：q=100，最大利润50000。,2019年5月13日,16,如：TR41.5Q-1.1Q2 TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3 问题：产量为多少时，企业利润达到最大？,答案：Q=15时利润最大。,2019年5月13日,17,3.多变量(More Than One Choice Variable) 多变量并未改变非约束最优化的法则，即企业在MB=MC时得到最大的净利润。,2019年5月13日,18,无约束条件多元函数求极值,Max(Min) y=f(x1,x2xn) (1)对各自变量求偏导数 (2)解如下方程组 y/x1=0 y/xn=0 (3)得到x1,xn,2019年5月13日,19,如：某企业生产x、y两种产品，总利润曲线方程为：T=2x+2y-x2+xy-y2 求：x、y各生产多少，使总利润最多？,答案：x=2 and y=2时利润最大为4个单位。,2019年5月13日,20,4.与决策无关的沉没成本和固定成本 （Sunk Costs and Fixed Costs Are Irrelevant）,沉没成本（ Sunk Costs ）:在先前已经支付了的成本。 固定成本（Fixed Costs）:不随产量变化的成本。 这两种成本和决策无关。,2019年5月13日,21,3.3 有约束下的最优化 (Constrained Optimization),解决有约束最优化问题的一个关键概念，是花在任一行动上每一美元的边际收益。,2019年5月13日,22,1.在某一行动上单位美元的边际收益 决策者应该比较不同行动下每美元的边际收益，而不是每一行动的边际收益。,2019年5月13日,23,2.有约束的最大化(Constrained Maximization) 在求有约束最大化问题的最优解时，选择使所有的行动每单位美元边际收益相等的水平。 并且选择的行动水平应同时满足约束条件。,2019年5月13日,24,3.有约束的最小化(Constrained Minimization) 有约束的目标函数求得其最大或最小时，目标函数中所有行动的边际收益与价格比均相等并且满足约束条件。,2019年5月13日,25,有约束条件多元函数求极值,Max(Min) y=f(x1,xn) g(x1,xn)=G (1)构造拉氏函数： F(x1,xn,)=f(x1,xn) g(x1,xn)-G (2)解方程组： F/x1=0 F/xn=0 F/=0 如果存在多个约束条件，则可以用线性规划方法求解。,2019年5月13日,