《函数的单调性正式》PPT课件.ppt_第1页
《函数的单调性正式》PPT课件.ppt_第2页
《函数的单调性正式》PPT课件.ppt_第3页
《函数的单调性正式》PPT课件.ppt_第4页
《函数的单调性正式》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性,问题提出,德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：,y 随 x 的增大而增大,y 随 x 的增大而减小,增函数,减函数,一般地，设函数的定义域为 I: 如果对于属于定义域为 I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2 ,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.,增函数概念,如果对于属于定义域内某区间上的任意两个自变量的值 x1 , x2 , 当 x1 f(x2 ) ，那么就说 f (x) 在这个区间上是减函数。,单调函数,如果函数在整个定义域内是 增函数或是减函数,单调区间,如果函数在某个区间内是 增函数或是减函数,递增区间,递减区间,函数的单调性是对某个区间而言 的,它是一个局部概念.,注：,判断下列两个命题的正误： 1、f(x)是a,b上增函数 若存在x1,x2a,b且x1x2，则f(x1)f(x2)。 2、若存在x1,x2a,b且x1x2，则f(x1)f(x2) f(x)是a,b上增函数 。,（正确）,（错误）,根据图像，说出函数的单调区间，并指出在此区间上是增函数还是减函数。,函数在定义域上是否为单调函数？,例3 证明函数 在(0,+)上 是减函数.,证明：设 是（0，+）上的任意两个 实数，且 ，则,于是 ，即,所以， 在（0，+)上是减函数.,小 结,利用定义确定或证明函数f(x)在给定的 区间D上的单调性的一般步骤：,1.取数:任取x1，x2D，且x1x2； 2.作差:f(x1)f(x2)； 3.变形:通常是因式分解和配方; 4.定号:判断差f(x1)f(x2)的正负; 5.小结:指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性.,一次函数 y = kx + b ( k0),当k0时，函数递增。当k0时，函数递减,反比例函数,0 x,-,a0,y,-,o x,y,a 0,二次函数 y = ax2 + bx + c (a0),例、求函数 f(x) = x2 + 2x + 3 的单 调递增区间和单调递减区间。,总结方法：,画图时注意： 1、开口方向 2、对称轴 3、定义区间,增加条件：x( 0 , 3，如何求解,二次函数的单调区间与什么有关,练习： 1、已知y=(2k+1)x在R上是减函数，则k应满足条件_.,2、函数f(x) = 4x2 mx + 5,当x-2,+) 时是增函数，当x(-,-2时是减函 数，求 f(1),3、已知函数 f(x)=
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论