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文档简介

1,复习向量,设,运算及关系,2,第二节,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,数量积 向量积,3,一、数量积,沿与力夹角为,的直线移动,1. 定义,设向量,称,数量积,(点积) .,4,2. 性质,由数量积的定义易得:,5,例1. 证明三角形余弦定理,证:,则,如图 . 设,6,3. 数量积的坐标表示,设,则,7,8,为 ) .,求单位时间内流过该平面域的流体的质量P (流体密度,例3. 设均匀流速为,的流体流过一个面积为 A 的平,面域 ,与该平面域的单位垂直向量,解:,单位时间内流过的体积,的夹角为,且,h,9,补充: 行列式的计算,一、 2阶行列式,对角线之差,10,二、 3阶行列式,1. 按第一行展开,把3阶的降成2阶的和差,11,12,向量,方向 :,(叉积),记作,且符合右手规则,模 :,向量积 ,二、向量积,1. 定义,设向量,注意:,1.向量积是一个向量, 不是一个数;,S,2.求如图三角形的面积,13,2. 性质与运算律,(5) 分配律,(6) 结合律,不需证明,向量积不满足交换律;,14,设,向量积的坐标表达式,3. 向量积的坐标表示式,15,向量积的行列式计算法,16,解:,例1:,17,例2. 已知三点,角形 ABC 的面积,解: 如图所示,求三,18,19,内容小结,设,1. 向量运算,加减:,数乘:,点积:,叉积:,20,思考与练习,1. 设,计算,并求,夹角 的正弦与余弦 .,解:,21,证,2.,22,在顶点为,三角形中,求 AC 边上的高 BD .,解：,三角形 ABC 的面积为,3.,而,故有,23,解,4,
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