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文章编号: 1004- 2539( 2008) 01- 0084- 04 麦弗逊式独立悬架运动分析 时培成1 陈黎卿2 韦 山1 王立涛1 ( 1 安徽工程科技学院 机械系, 安徽 芜湖 241000) ( 2 安徽农业大学 工学院, 安徽 合肥 230061) 摘要 运用空间机构运动学方法建立某皮卡车麦弗逊式独立悬架的数学模型, 给出其运动特性参 数的计算方法。同时还应用ADAMS 软件, 建立同种悬架和转向系的多体运动学模型, 对麦弗逊式悬架 的运动进行仿真分析。采用两种方法计算、 仿真结果的一致性表明这两种方法都是分析麦弗逊式悬架 运动特性行之有效的方法。且使悬架的设计计算更为简单、 准确、 清晰, 在实际应用中提高了工作效率。 关键词 麦弗逊式独立悬架 运动学 多体模型 引言 麦弗逊式独立悬架具有结构简单、 紧凑、 占用空间 少等特点, 已经成为汽车上广泛采用的一种悬架结构 形式。其运动特性关系到汽车操纵稳定性、 舒适性、 转 向轻便性等性能。因此, 对其运动情况进行精确分析, 可提高系统设计水平, 提高整车性能。目前, 对于其运 动分析通常采用机构学理论中的矢量法、 解析法等方 法12323, 采用这些方法分析计算有一定的难度, 且 误差较大。 本文首先应用空间机构运动学方法, 给出某客货 两用皮卡车麦弗逊式独立悬架运动特性的计算方法, 并基于VC+ + 6. 0 软件开发通用程序, 进行运动特性 计算分析。而后采用机械系统动力学仿真分析软件 ADAMS, 建立同种悬架和转向系统的多体运动学模 型, 对悬架参数随车轮跳动行程的变化关系进行动态 仿真, 并将仿真结果与通用程序的计算结果相比较。 结果表明这两种方法都是正确、 可靠的。 1 麦式悬架运动特性参数计算 1. 1 数学模型的建立 麦式悬架结构简图如图 1 所示, 坐标系与车辆坐 标系相同4。图中 G 为车轮中心点, H 为车轮接地 点, C 为下摆臂球铰点, D 为悬架上端固定点球销中 心, A 、 B 为下摆臂前、 后两铰点, F 为减震器轴线与车 轮轴线交点, P 为主销轴线与车轮轴线在后视图上的 交点。D、 M、 A、 B 四点在运动过程中保持不变, 其坐 标可由设计图纸确定, 即 D( xd, yd, zd)、 M( xm, ym, zm) 、 A( xa, ya, za)、 B( xb, yb, zb)、 C 点和E 点的初始 安装位置可由设计图纸确定为C(xc0, yc0, zc0) ; E( xe0, ye0, ze0)。以下根据空间机构运动学原理对麦式独立 悬架各关键点及有关特性参数进行空间运动分析、 计 算5。 1. 2 导向机构各点坐标计算 1. 2. 1 C 点坐标计算 当车轮上下跳动时, 摆臂CO上下摆动, 以 O 为转 动中心。轴线 AB 的方程可表示为 x- xa xb- xa= y- ya yb- ya= z - za zb- za (1) 垂直 AB 过点C 的平面方程为 x- xc+ A1( y- yc)+ B1( z- zc) = 0(2) 式中, A1= yb- ya xb- xa; B1= zb- za xb- xa。 解方程(1)和(2)可得 O( xO, yO, zO) 的坐标为 xO= t1+ xa yO= A1t1+ ya zO= B1t1+ za (3) 式中, t1= xc- xa+ A1( yc- ya)+ B1(zc- za) 1+ A12+ B12 。 悬架运动时 C 点以O 点为圆心作摆动, 其轨迹方 程为 (x- xO) 2+ ( y- yO)2+ (z- zO)2= L2 x- xc+ A1( y- yc)+ B1( z- zc)= 0 (4) 式中, L= CO。 1. 2. 2 E 点坐标计算 在车轮跳动过程中, CD 距离会发生变化, 但 EC 的距离不变且运动中 NCED 不变325, 如图 2 所示。 当 C 点运动到 C d时, E 点运动到Ec点, 令CE = l1, CcD= l2, 则有 (x- xcc) 2+ (y- ycc)2+ (z- zcc)2= l 22(5) 因为运动中 NCED 不变, 令NCED= H, 则有 l12+ ldec2- 2l1ldeccosH = l22 84 机械传动 2008 年 解此方程可得 ldec= l1cosH +l22- l12sin2H 故有 图 1 麦弗逊式悬架空间拓扑图图2 减振器轴线空间位置图 (x- xd) 2+ ( y- y d) 2+ ( z- zd)2= l 12+ l22- 2l12sin2H + 2l1cosHl22- l12sin2H(6) 由图 2 可得 C = P- H - arcsin( l1sinH l2 ) ; 所以EcO1 的距离为 d= l1sinC ; 又根据空间解析方法可知点 Ec 到Cc D距离为 x - xd+ A1(y- yd)+ B(z- zd) 1+ A2+ B2 式中, A= ycc- yd xcc- xd ; B= zcc- zd xcc- xd。 因此可得 x - xd+ A( y- yd) + B( z- zd) 2 1+ A2+ B2 = l12sin2C (7) 由式(5)、 式(6)、 式(7)三式可解得 E(xe, ye, ze)点的坐 标。 1. 2. 3 F 点坐标计算 因 F 点在DE 上, 由其结构可知运动中 F 点到E 点的距离不变, 令FE= l3, 则有 x= t+ xd y= A2t+ yd z= B2t+ zd (8) 式中, A2= ye- yd xe- xd ; B2= ze- zd xe- xd。 (x- xe) 2+ ( y- ye)2+ (z - z e) 2= l 32(9) 解式(8)、 式(9)可得 F(xf, yf, zf) 点坐标。 1. 2. 4 N 点坐标计算 由麦式悬架结构特点可知 N 点到C、 E 和M 点距 离不变, 令CN= d4、 EN= d5、 MN= d6, 则有 (x- xm) 2+ (y- ym)2+ ( z- zm)2= d 62 (x- xc) 2+ (y- yc)2+ ( z- zc)2= d 42 (x- xe) 2+ (y- ye)2+ ( z- zem)2= d52 (10) 解此方程组可得 N( xn, yn, zn)点坐标。 1. 2. 5 G 点坐标计算 同理, 由结构特点可知 G 点到 C、 E 和N 点距离 不变, 令CG= d7、 EG= d8、 GN= d9, 有 (x- xn) 2+ ( y- yn)2+ (z- zn)2= d 92 (x- xc) 2+ (y- yc)2+ ( z- zc)2= d 72 (x- xe) 2+ (y- ye)2+ ( z- ze)2= d 82 (11) 解此方程组可得 G(xg, yg, zg)点坐标。 1. 2. 6 p 点坐标计算 因点 p 为主销轴线和车轮轴线在后视图上的投 影交点, 因此计算时将其投影到 z - y 平面, 则 p 点的 坐标可通过求解如下方程组解得。 z= k1( y- yf) + zf z= k2( y- yd)+ zd (12) 式中, k1= zg- zf yg- yf , k2= zc- zd yc- yd。 解此方程组得 yp= ( k1yf- k2yd)+ ( zd- zf) k1- k2 zp= k1k2( yf- yd)+ ( k1zd- k2zf) k1- k2 (13) CD 在z- x 平面上的投影方程为 z= k3( x- xd) + zd(14) 式中, k3= zc- zd xc- xd。 将相应解得的坐标代入方程(14)得 xp= xd+ k1k2(yf- yd)+ k2(zd- zf) k3( k1- k2) (15) 1. 2. 7 H 点坐标计算 根据麦式悬架结构特点, 以 G 点为中心的球面方 程, 过 G 点垂直GF 的平面方程和过GF 平行z 于轴的 平面相交, 可求得轮胎接地点位置 H( xh, yh, zh), 若已 知车轮半径为 R, 即可由方程组 (x- xg) 2+ ( y- yg)2+ (z- zg)2= R2 (xg- xf) (x- xg)+ ( yg- yf)( y- yg) + (zg- zf)( z- zg) = 0 (yg- yf) (x- xg)- ( yg- yf)( y- yg) = 0 (16) 解得 H 点坐标。 至此, 已确定出悬架各关键点的计算公式。若以 下摆臂运动作为悬架系统的输入, 即可通过上述各式 解得任意运动时刻系统各关键点的位置, 进而确定车 轮位置。 1. 3 运动特性参数计算 1. 3. 1 车轮定位参数的计算 主销后倾角 A tanA = xc- xd zc- zd 主销内倾角 B tanB= yc- yd zc- zd 85第 32 卷 第 1 期 麦弗逊式独立悬架运动分析 车轮外倾角 C tanC = yp- yg zp- zg 1/ 2 轮距变化 $ B $ B= yh- yh0 前轮前束量 $ $= 4Rsin atan(- yp- yg xp- xg ) 1. 3. 2 侧倾中心计算 如图 3 所示, 将悬架投影到 z - y 在平面时, 有 z= - 1 k2(y- yd)+ zd z= k4( y- yc)+ zc (17) 式中, k4= z0- zc x0- xc。 解得 zs= k4( yd- yc)+ k2k4zd+ zc 1+ k2k4 ys= k2(zd- zc)+ k2k4yc+ yd 1+ k2k4 (18) 图3 麦式悬架侧倾中心 位置图 则有 H、 S 两点的连线方 程为 z= k5( y- ys) + zs(19) 式中, k5= zs- zh ys- yh。由此可得 zw= zs- k5ys(20) 侧倾中心高度 327hw为 hw= zw+ h0(21) 式中, h0为整车坐标中心离地高度。 2 实例分析 根据上述计算分析得到的各关键点坐标公式, 基 于VC+ + 6. 0 开发可视化操作程序。以某皮卡车麦 式悬架为例进行计算, 已知初始平衡位置时, A ( 109, - 379. 5, - 24)、 C(- 31. 3, - 680, - 56. 8)、 B(- 453 , - 344, - 12)、 D( - 8. 8, - 517. 2, 587. 4) 、M (104, - 264, 132. 3)、 G (- 28. 1, - 710. 5, 35. 96)、E( - 31. 6, - 619. 0, - 66. 3)、 MN = 439. 8、 CN = 243. 6、 EN = 219. 8; 主销内倾角 14b、 主销后倾角 2b、 车轮外倾角 0. 5b、 车轮前束量 2mm, 轮胎型号为 175/ R13。将悬架 固定( 固定点为图 1中的 A 、 B、 M、 D 点) , 在车轮接地 点(如图 1中的H 点)给车轮一正弦激励, 激励方程为 z= - 40sin(2P time); 经程序计算分析得到如图 4 所 示的悬架运动特性曲线。 3 悬架多体模型及动态仿真 3. 1 多体运动学建模 利用ADAMS/ Car 模块建立麦弗逊式独立悬架装 配模型, 转向机构采用齿轮- 齿条转向机, 左、 右簧下 质量系统的结构相同, 转向横拉杆与转向机直接相连, 认为左右悬架包括转向横拉杆, 以汽车的纵向中轴线 对称。 根据实际悬架系统结构建立的悬架多体模型装配 图如图 5 所示, 整个悬架系统包括: 下控制臂( 2 个)、 转向节总成(2 个, 由轮毂轴、 制动底板、 转向节臂、 减 震器下半部分等组成) 、 转向横拉杆( 2 个)、 减震器上 半部分( 2 个)、 转向机齿条( 1 个)、 横向稳定杆( 2 个, 实际结构中横向稳定杆为一个整体, 建模时为了仿真 其功能, 将整杆分为两部分, 以转动副和扭杆弹簧相 连)、 车轮总成(2 个) 和车身(1 个) 共 14 个物体组成。 在ADAMS 环境中按照各构件实际相应连接关系, 加上 相应的约束副即可构建完成 6。模型中总共使用 2 个 圆柱副、 7 个铰接副、 2 个球形副、 1 个移动副、1 个固 定副、 4个万向副。 图4 悬架运动特性变化曲线(编程计算结果 图 5 麦式悬架多体模型 由 ADAMS 软件中系统总自由度( DOF ) 的计算公 式 DOF= 6n- 6 i ni 86 机械传动 2008 年 其中 n ) 系统的部件数目 ni) 系统内各运动副所限制的自由度数目 可得该悬架系统多体运动学模型的总自由度为 nDOF= 6 14- (2 5+ 7 5+ 2 3+ 1 5+ 1 6+ 4 4) = 84- 78= 6 这 6 个自由度分别为左右车轮绕车轴的转动、 绕 主销的转动及车轮的上下跳动。定义好主销轴线, 输 入车轮的前束角和外倾角, 即可进行动态仿真分析。 3. 2 动态仿真 在ADAMS/ Car 环境中做双轮同向激振仿真试验, 运动激励方程为z= - 40sin(2P time) 经ADAMS 软件 后处理模块(ADAMS/ Postprocessor) 进行数据处理即可 获得如图 6 所示的悬架运动特性曲线。 图6 悬架运动特性变化曲线(ADAMS 仿真结果) 4 结果对比 文中采用空间机构学分析计算及多体系统动力学 运动仿真两种方法对麦弗逊式前悬架在车轮上下跳动 40mm 过程中悬架各参数的变化进行深入研究。采用 空间机构运动学方法编程计算得到的结果如图 4 所 示, 采用多体运动学仿真结果如图 6 所示, 纵坐标为轮 心在垂直方向的位移, 横坐标为相应悬架特性参数的 变化。通过对比可以看出, 这两种方法所得的结果基 本一致, 相互之间得到了充分的验证。但相比较而言, 前一种方法分析、 计算复杂, 编程工作量也较大, 同时 要求用户具有扎实的数学基础及较强的三维空间思维 能力, 比较费时、 费力, 不利于悬架设计的快速优化对 比; 而后一种方法, 利用ADAMS 软件建立悬架多体动 力学模型并进行运动仿真, 用户只和图形打交道, 将复 杂的数学计算推向计算机后台, 减少了用户的工作量, 使用户能把更多的精力投入到悬架系统本身的设计 中。基于多体动力学理论的 ADAMS 软件能尽量减少 模型的简化, 使所建模型更接近于实车系统, 相对来说 仿真结果精度更高, 更容易被人们所采用。 根据以上两种方法所得的特性曲线可见, 在车轮 上下跳动过程中, 该悬架各参数变化情况如下: 主销内 倾角的变化范围 13. 8 b 14. 8b、 主销后倾角的变化范 围1. 2b 2. 6b、 车轮外倾角的变化范围- 0. 3b 0. 7 b、 前束值的变化范围- 3. 5mm 2. 8mm、 1/ 2 轮距的变化 范围- 2. 5mm 1. 1mm、 侧倾中心高度的变化范围55. 4 mm 106. 5mm。从所得的数据看, 悬架各特性参数的 变化范围均符合麦式悬架设计要求, 表明文中所研究 的皮卡车悬架性能较好。实车道路直线行驶时车轮无 摆振现象, 轮胎无异常磨损, 操纵稳定性实验表明整车 操纵稳定性良好, 实验进一步验证了本文所用方法的 正确性、 有效性。 5 结论 本文首先运用空间机构运动学原理对麦弗逊式独 立悬架进行分析计算, 根据计算公式编制Vc+ + 求解 程序, 算法直观易懂, 该方法应用于悬架设计效果明 显。而后采用ADAMS 软件建立同一悬架的多体运动 学模型, 动态仿真悬架各特性参数随车轮上下跳动的 变化规律。其结果与空间机构运动学方法计算得到的 结果基本一致, 相互之间得到充分的验证。表明这两 种方法都是计算分析麦式独立悬架运动特性的行之有 效的方法, 而且后一种方法通过ADAMS 软件的后处理 模块 ADAMS/ Post- Processor 可快速准确地得到悬架 的各性能曲线, 非常简单、 实用。 参考文献 1 刘臣亚, 刘淑艳, 尹文杰. 麦式独立悬架运动学分析与优化 J . 华南理工大学学报( 自然科学版) , 2003,31(9) : 94- 98. 2 赵和平, 黄宏称, 习纲, 等. 非线性弹簧汽车悬架动态特性研究 J . 机械强度, 2001, 23(2) : 165- 167. 3 陆波. 麦式悬架系统运动分析 J . 汽车技术, 1994( 6) :23- 27. 4 刘惟信. 汽车设计M . 北京: 清华大学出版社,2001: 235. 5 张启光. 空间机构学M . 北京: 机械工业出版社,1982: 113. 6 时培成. 基于虚拟样机技术的汽车整车操纵稳定性研究 D. 合 肥: 合肥工业大学, 2005: 28. 收稿日期: 20050815 收修改稿日期:20051206 基金项目: 安徽省自然科学基金项目( 050440105) ; 安徽工程科技学院青 年科研基金项目( 2005YQ008) 作者简介: 时培成( 1976- ) , 男, 安徽六安人, 讲师, 硕士 87第 32 卷 第 1 期 麦弗逊式独立悬架运动分析 ical basis is provide for the perfection of the technique of weft insertion and the design of the conjugate- cam weft insertion mechanism. There is universal significance for the analysis of the dynamic feature of the conjugate- cam weft insertion mechanism for a rapier looms. Key words: Rapier loom Conjugate- cam weft insertion mechanism Dynamic response Characteristics of motion Weft insertion tech - nique Research & Application based on Statistical Fuzzy Judgment - method in Fault Diagnosis of Cutting Tools Song Chongzhi, Wu Yuguo, Wang Lu, Xie Nenggang(78) , , , Abstract Based on statistical fuzzy judgment method, the statistical fuzzy judgment system is given and the study methods and processes of fuzzy subset R is introduced. the rule of failure predication and fuzzy subset modifying is also given. It is proved that this method is feasible and could be extended in fault diagnosis. Key words: Fault diagnosis Statistical Fuzzy judgment method Cutting Tools Gear Faults Diagnosis based on Wavelet Neural Network Rui Zhiyuan, Xu Longyun, Feng Ruicheng, Ren Lina(80) , , Abstract Wavelet NeuralNetwork (WNN) is chosen to be used in the gear faults diagnosis by studying the gear faults mechanism and gear faults strategy. The grads descendent method of the adaptive studying velocity is put forward to modify the coefficient of the WNN. Finally, it is proved that the WNN could identify the running gear faults through the gear. s testing. Key words: Gear faults mechanism Gear faultsdiagnosis Wavelet Neural Network Kinematic Analysis of a McPherson Independent Suspension Shi Peicheng, Chen Liqing, Wei Shan, Wang Litao(84) , , Abstract A mathematical model of a McPherson independent suspen - sion was built. The kinematical characteristics of McPherson indepen - dent suspension were analyzed basing on the method of spatial mecha - nism kinematics. Simultaneously, a multi- body kinematical modelof a McPherson independent suspension and the steering system was deve- l oped using ADAMS/CAR module. The similar suspension kinematical characteristics were also implemented. The consistence of both results showed that either method is accurately fit for analyzing the kinematical characteristics of McPherson suspension. Key words: McPherson suspension Kinematics Multi- body mod - el Kinematic Analysis and Dynamic Simulation for Gear Chamfering on Rotary Cutting Machine tool Hu Changjun, Qian Ruiming(88) , , , Abstract Aimed at a kind of rotary cutting machine, the machining process of involute gear chamfering is kinematically analyzed, and the moving locus equations of cutting edge are deduced. The chamfering process is dynamically simulated. The analyzing results provide a theory foundation for gear chamfering research on rotary machine tool. Key words: Rotary cutting Gear chamfering Kinematic analysis Dynamic simulation The Finit Elemente Analysis of Internal Spur Gear Stress Sensitivi- tyJi Xiaomei, Wang Songlei, Han Gang, Yin Yufeng( 91), Abstract Internal spur gear is the object of study and build finite ele - ment analysis modal. Solid model is built based on PRO/E, and finite element is built based onpro/mechanica. Make use of sensitivity analy - sis technology of pro/mechanica to study the main structure parameter witch affects internal spur gear stress. The graph of relation between in - ternal spur gear and its structure parameters are obtained. The results indicated that increase the modification coefficient the stress of gear at the pitch line will be increased, and increase module, working pressure angle and addendum coefficient will decrease the stress of gear at the pitch line. Key words: Internal spur gear Stress Finite element analysis Sen - sitivity Research on Performance Test of High Viscosity Gear Pump Zhang Xudong, Zhao Wenzhu, Huang Huaming, , , Si Jian, Zhang Huali, Shi Huailiang ( 94) Abstract The experience formula for calculation of input shaft power and limit rotationalspeed of TGC type high viscosity gear pump is estab - lished based on the performance test ofTGC2800, to provide the basis of design and application of the TGC type high viscosity gear pump. Key words: High viscosity gear pump Input shaft power Limit ro - tational speed Performance test Drive Performance of Differentia