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吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高二数学3月月考试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1 .i为虚数单位，复数（ ） 2用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D是正确的3曲线点处的切线的方程为（ ）A B C D 4若，则函数的导函数等于 （ ）A. B C D5.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（ ）A. B. C. D.6由直线x，x， y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C. D.7用数学归纳法证明11)，第二步证明中从“k到k1”时，左边增加的项数是()A2k1 B2k1C2k1 D2k8若函数，则（ ） A B C 1 D 09.用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实数C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根10设是函数f(x)的导函数, 导函数的图像如下图，则函数y= f(x)的图像是（ ） 11函数： 的单调递增区间是 二、填空题（每小题分，共20分）13.若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数=.14若函数，则_15.若9，则常数T的值为_16.如图是由火柴棒拼成的图形，第n个图形由n个正方形组成通过观察可以发现：第4个图形中有_根火柴棒；第n个图形中有_根火柴棒三、解答题17（20分）求下列函数的导函数(1) y(2x23)(3x1)； (2) .18.(15分)已知复数 ，试求实数分别取什么值时，是（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数19.(15分)求证:对任意角,20（20分）已知函数（1）求函数的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值高二数学（理科）答案一、选择题： CADDA DDBAB CC二、填空题：13、i 14、2 15、3 16、13 3n+1三、解答题：17( 20分) (1)由题意结合导数的运算法则可得：y18x24x9. (2)由题意结合导数的运算法则可得：y(x1)ex.18.(1)a=-5或2 (3) a=319平方差公式20、（1）， 由，解得或；由，解得，所以的递增区间
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