《声波的基本性质》PPT课件.pptVIP

,目录,1.波动方程,2.平面声波,3.声场中 的能量,4.声级、分贝,声学的基本性质,波动方程,波动方程假设前提,声压： 密度增量： 假设： 1、媒质无粘性、声波在媒质中的传播无损耗。 2、无声扰动时，媒质宏观静止，初速度为0。 静态压强:P0与静态密度:0为常数。 3、声波传播过程绝热。 4、pP0 vc0 0,波动方程,三个基本方程,牛顿第二定律 运动方程 质量守恒定律 连续性方程 P、T、V物态方程 物态方程,波动方程,运动方程 F=ma,微元体体积：Sdx,左侧F1=(P0+)S 右侧：F2=(P0+d)S,F1与F2方向相反，,合力：,得：,化简：,波动方程,连续性方程,单位时间流过的质量：,流出质量：,净质量：,单位时间内密度增加的量导致质量的增加：,联立：,化简：,波动方程,物态方程 t（体积变化）t（热量传递） 绝热,压强与密度具有同向性,恒大于零,一般流体 不适用,一般流体表达式:,绝热体积 压缩系数,绝热体积 膨胀系数,波动方程,线性化,运动方程：,当地 加速度,位变 加速度,连续性方程：,物态方程：,小振幅时， 泰勒展开 略去2次以上项,波动方程,导出波动方程,p、v、任意 消去两项,波动方程,多维波动方程,三维运动方程：,与一维同理 做线性化处理,三维连续性方程：,声波方程,求解波动方程,求解,求解,谐波代入波动方程：,其中：,为波速,其中A与B为任意常数，有边界条件确定,解得：,沿X正向,沿X负向,声波方程,求声压与质量速度,假设传播路径上没有反射体，则B=0 所以,假设x=0处的声压声压振幅为pa ，这样就定得A=pa, 于是就求得了声场中的声压,由：,可得：,式中：,由声压的波函数，可求得质点振速的声波波函数.,声波方程,声场中质点的位移,根据位移与振速之间的关系：,任意位置x0处质点的位移为：,va和都是常数,可见x0处的质点只是在平衡位置附近来回振动,并没有流至远 方.实际上也正是通过媒质质点的这种在平衡位置附近的来回振动, 又影响了周围以至更远的媒质质点也跟着在平衡位置附近来回 振动起来, 从而把声源振动的能量传播出去.,声波方程,平面波的性质,1. 平面波的p、v和的表示式只相差一个常数,求出 一个即可求得另外两个量，三者同位相； 2. 平面波的等相面为平面； 3. 理想流体中的声传播无物理衰减; 4. 声波传播时，每个质点只在平衡位置附近重复声 源的振动.,声波方程,理想气体声速,温度为t()时理想气体中的声速为,温度为20的空气中时的声速约为344米/秒. 常温下水中声速约为1500米/秒.,声波方程,声阻抗率与媒质特性阻抗,声场中某位置的声压与该位置的质点的速度的比值定义为 该位置的声阻抗率.,平面前进声波的声阻抗率为,称为媒质的特性阻抗,声场中的能量,声能量,当声波传播到某介质质点时，该处原来不动的质点开始振动，因而具有动能；同时该处的介质也将产生形变（压缩和膨胀），因而也具有势能。,动能：,势能：,总能：,声场中的能量,声能量密度, 平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的； 动能和位能同时达到最大值，即：总声能量随时间由零变化 到最大值； 能量不是储存在系统中，具有传递特性。,能量密度：声场中单位 体积媒质所含有的声能量,平均能量：,平均能量密度,Pe为有效声压,声场中的能量,平均声功率与声强, 平均声功率(平均声能量流)：单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S,高度为c0的柱体内的平均声能量。（单位：瓦 1w=1J/s), 声强(平均声能量流密度)：通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声功率。单位：I=W/m2,声级与分贝,声压级、声强级, 声压级:该声音的声压pe与基准声压pref之比的常用对数乘以20。,此时pref的对应人耳对1KHz声音是刚能察觉到的声压。, 声强级:该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10。,此时的I与Pref的声强对等，也是1kHz声音可听阀声压,在poco=400时，SI