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直线与椭圆的位置关系,2008-10-14,直线与椭圆的位置关系,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点),直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法,例1：直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点, 求m的取值范围。,例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. (2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程.,引申:当点P与两焦点连线成钝角时,求P点的横坐标 的取值范围.,例5 求椭圆 上一点P,使得点P与椭圆 两焦点连线互相垂直.,法二,【练习】,(ab0)上一点， 是两个焦点，半焦距,为c，则 的最大值与最小值之差一定是( ),A. 1 B. C. D.,x,O,y,P,F,Q,D,B,A,(ab0)，,F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P，Q在,椭圆上，且PDl于D，QFAO，则椭圆,（ ）,A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,D,D,、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 则 |AB| , 其中 k 是直线的斜率,、判断直线与椭圆位置关系的方法： 解方程组消去其中一元得一元二次型方程,、处理弦中点问题：“点差法”
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