现代控制理论上机实验.ppt

1,上机实验的要求及说明,一、实验目的：,1、学会应用matlab解决控制理论的相关问题；,2、加深对所学理论知识的理解。,二、实验内容：,两部分,状态空间法,基于simulink的控制系统仿真,2,1、状态空间模型的建立,考虑系统运动方程为：,建模过程如下：,（打开matlab的命令窗口，键入）,注：当D=0时，要在相应位置补上足够个数的0,3,2、求控制系统的特征方程、特征值、特征向量,求特征方程和特征值：,提示：,det(s)求矩阵s的行列式,factor(det(s)求矩阵s的行列式,并分解因式,还可以用roots(p)函数求多项式p的根。,需先键入A和单位阵I，再计算sI-A的行列式。,求特征向量和特征值：,提示：,v,d=eig(a)a的特征向量赋给v,特征值赋给d,其中v,d都以矩阵形式给出。,4,3、可控可观测性判断,可控性矩阵的生成：,求秩：,可观性矩阵的生成：,求秩：,实验2：判断如下系统的可控性,5,4、将模型转换为可控标准型,方法一 ：用教材上的方法,s=ctrb(a,b)生成可控性判别矩阵，并赋给s,s1=inv(s)求矩阵s的逆阵,并赋给s1,s1(3,2)矩阵s1的第3行第2个元素,s1(3,:)矩阵s1的第3行,6,方法二 ：,（打开matlab的命令窗口，键入）,说明：,* 式中iu为输入代号，对于SISO系统，iu=1,对于MIMO系统，要说明是第几个。,* ss2tf 的功能是把状态空间模型转为传函模型；,tf2ss 的功能是把传函模型转为状态空间模型(可控标准型)。,但此可控标准型与教材有别，是另一种形式。,方法三 ：,（打开matlab的命令窗口，键入）,要求原系统不能有零极对消。,7,实验4 已知原系统的状态描述：,5 Simulink 综合应用举例,(1)观察原系统的状态响应及输出响应； (2)做状态反馈，使闭环极点为，,观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用；,(3)做全维状态观测器，使观测器极点位于,观察系统响应，分析观测器的作用； (4)改变观测器极点，看响应的变化。,8,9,（1）观察原系统的状态响应及输出响应,10,做状态反馈，使闭环极点为:,观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用.,a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3; b=0;0;1; p=-2;-1+j;-1-j k=place(a,b,p),SISO系统极点配置 K=acker(A,B,P) P为系统指定的闭环极点 K=place(A,B,P) P为系统指定的闭环极点,k = 4 4 1,11,12,（3）做全维状态观测器，使观测器极点位于，,观察系统响应，分析观测器的作用；,a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3; b=0;0;1; c=1 0 0; d=0; p=-5 -5 -5 h=acker(a,c,p),h = 12 37 -10,状态观测器H T=acker(AT,CT,P)，H为状态观测器增益矩阵。,13,14,实验5：已知原系统状态空间描述：,（1）观察原系统的状态响应及输出响应； （2）做状态反馈，使闭环极点为，,观察状态反馈系统的响应，分析状态反馈的作用； （3）做