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文档简介

微分方程基础 1. 方程：含有未知量的等式叫做方程。它表达了未知量所必须满足的某种条件。 2. 方程的类型（其分类的主要依据是对未知量所施加的数学运算） 【初等数学里所研究的方程】,例如：,3. 微分方程及其分类 微分方程与上述方程不同，它的未知量是未知函数，而施加于未知函数的运算则是导数或微分运算。也就是说，微分方程是指这样的方程，其中未知的是一元或多元的函数，而且在方程中不仅含有函数本身而且含有它们的导函数或微分。 如果方程中的未知函数只是一元函数，那么称这类方程为常微分方程；如果方程中的未知函数是多元函数，那么称这类方程为偏微分方程。 例如：,4. 微分方程的建立,实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的 变化规律 ：y=y(t).,直接求很困难,建立变量能满足 的微分方程,5.微分方程的解法 最基本的方法：分离变量法 （1）分离变量； （2）两边积分。 例如：,微分方程初值问题,
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