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第4课时 2.2 向量的数乘【教学目标】一、知识与技能(1)向量数乘定义。(2)向量数乘的运算律。二、过程与方法在对有关数乘问题的解决中理解数乘概念和实际意义.三、情感、态度与价值观联系生活实际学习向量的数乘让学生感受数学美【教学重点难点】向量的数乘的定义和运算律一、复习: 已知非零向量,求作和如图:,二、讲解新课:1实数与向量的积的定义:一般地,实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与方向规定如下:(1);(2)当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当 时,2实数与向量的积的运算律:(1)(结合律);(2)(第一分配律);(3)(第二分配律)3向量共线定理: 内容: 三、例题分析:例1、计算:(1); (2); (3) 例2、 如图,已知,试判断与是否共线 例3、 判断下列各题中的向量是否共线:(1),;(2),且,共线(3)当,中至少有一个为零向量时,显然与共线例4、设是两个不共线的向量,已知,若,三点共线,求的值五、课时小结:1掌握实数与向量的积的定义;2掌握实数与向量的积的运算律,并进行有关的计算;3理解向量共线定理,并会判断两个向量是否共线3
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