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文档简介

第二节 微积分基本公式,（一）变限积分与原函数 （二）牛顿莱布尼茨公式 小结,考察定积分,记,积分上限函数,一、积分上限函数及其导数,积分上限函数的性质,证,由积分中值定理得,定理的重要意义：,（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.,（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.,补充,证,例2 求,证,因f(x)在0,1连续,故F(x)在(0,1)内存在根,变速直线运动中位置函数与速度函数的联系,变速直线运动中路程为,另一方面这段路程可表示为,问题的提出,定理 （微积分基本公式）,证,二、牛顿莱布尼茨公式,令,令,牛顿莱布尼茨公式,微积分基本公式表明：,注意,求定积分问题转化为求原函数的问题.,（2）,解,由图形可知,例12 求,解,解 面积,3.微积分基本公式,1.积分上限函数,2.积分上限函数的导数,三、小结,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,
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