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,第一章,都是无穷小,第七节,引例 .,但,可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 .,机动 目录 上页 下页 返回 结束,无穷小的比较,定义.,若,则称 是比 高阶的无穷小,若,若,若,或,记作,则称 是比 低阶的无穷小;,则称 是 的同阶无穷小;,则称 是 的等价无穷小,记作,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例如 , 当,时,又如 ，,故,时,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1. 证明: 当,时,证:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,定理1 . 设,且,存在 , 则,证:,例如,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2. 求,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例3. 求,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,注：等价无穷小量代换，只能用于乘除运算，对加减项的无穷小量不能随意代换，比如下面解法是错误的,2. 等价无穷小替换定理,常用等价无穷小 :,第八节 目录 上页 下页 返回 结束,
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