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7-4 有侧移刚架的计算,一、基本未知量的选取,2、结构独立线位移：,（1）忽略轴向力产生的轴向变形-变形后的曲杆与原直杆等长；,（2）变形后的曲杆长度与其弦等长。,上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变。,每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符的两个假设：,1、结点角位移数： 结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。,结点转角的数目：7个,1,2,3,相应的铰接体系的自由度=3 独立结点线位移的数目：3个,结点转角的 数目：3个,独立结点线位移的数目：2个,位移法基 本未知量,结点转角数目,独立结点线位移数目,=刚结点的数目,=铰结体系的自由度,在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件。,例 用位移法分析图示刚架,解（1）基本未知量B、,（2）单元分析,（3）位移法方程,QBA + QCD =0.(2a),（4）解位移法方程,（5）弯矩图,MAB= -13.896 kNm,MBA= -4.422kNm,MBC= 4.422kNm,MDC= -5.685kNm,QBA= -1.42kN,QCD= -1.42kN,13.896,4.422,4.422,5.685,M图（kNm）,例、用位移法计算下图所示刚架，并作刚架的剪力图、弯矩图。,已知，L=6m，q=4kNm。,解：1)确定位移法基本未知量,2),3)建立位移法方程,4)解位移法方程,5)计算杆端弯矩和剪力，绘内力图,基本未知量为：,基本未知量为：,位移法要点： 1）位移法的基本未知量是结点位移； 2）位移法以单根杆件为计算单元； 3）根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程 4）先将结构拆成杆件，再将杆件搭成结构。这就将复杂结 构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题。,位移法计算刚架时的特点： 1）基本未知量是结点位移； 2）计算单元是一组单跨超静定梁； 3）位移法方程根据平衡条件建立的,应用位移法求刚架要解决三个问题： 单跨超静定梁的内力分析； 位移法基本未知量的确定； 位移
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