《格林公式NEW》PPT课件.ppt_第1页
《格林公式NEW》PPT课件.ppt_第2页
《格林公式NEW》PPT课件.ppt_第3页
《格林公式NEW》PPT课件.ppt_第4页
《格林公式NEW》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节 格林(Green)公式,一、单(复)连通区域及其正向边界,设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D，则称D为平面单连通区域；否则称为复连通区域.,复连通区域,单连通区域,规定：,例如：,区域,对于xoy面上的闭区域D边界曲线 的正向：当观察者沿着边界行走时，区域 D 总在他的左侧，并记作 ；与该方向相反的称为负方向，记作 .,是逆时针方向,是顺时针方向,二、格林(Green)公式,定理1：,公式(1)叫做格林(Green)公式.,注意：,(2)Green公式可以看成是N -L公式在二重积分下的推广，它将平面区域 D 上的二重积分与D的边界曲线 D+的第二类曲线联系起来了.,B,A,如果在平面区域G内有,三、平面曲线积分与路径无关的条件,定理2：,两条件缺一不可.,有关定理2的说明：,注意：,全微分方程的解法：,四、曲线积分基本定理,定理3：,注意：,五、小结,1、连通区域的概念；,2、二重积分与曲线积分的关系,3、格林公式的应用., 格林公式,1) 求曲线积分时, 可利用格林公式简化计算,3) 可用积分法求d u = P dx + Q dy在域 D 内的原函数:,若积分路径不是闭曲线, 可添加辅助线;,2) 计算曲线积分时, 可选择方便的积分路径;,4) 利用曲线积分基本定理算曲线积分:,若区域K如图为复连通域，试描述格林公式中曲线积分中L的方向。,思考题：,思考题解答：,L由两部分组成,外边界：,内边界：,备用题,1. 设,且都取正向, 问下列计算是否正确 ?,提示:,2. 设,提示:,3. 设 C 为沿,从点,依逆时针,的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论