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制作人：杨寿渊,一、线性变换的概念,二、向量空间的基与维数,4.5 向量组及线性组合,三、基变换与坐标变换,制作人：杨寿渊,一、线性变换的概念,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,二、像空间与核空间,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,三、齐次线性方程组的解空间,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,现对 取下列 组数：,制作人：杨寿渊,依次得,从而求得原方程组的 个解：,制作人：杨寿渊,解,对系数矩阵 作初等行变换，变为行最简矩 阵，有,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,例6 解线性方程组,解,对系数矩阵施 行初等行变换,制作人：杨寿渊,即方程组有无穷多解，,其基础解系中有三个线性无关的解向量.,制作人：杨寿渊,所以原方程组的一个基础解系为,故原方程组的通解为,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,例9,证,制作人：杨寿渊,证明,非齐次线性方程组解的性质,四、非齐次线性方程组的解,制作人：杨寿渊,证明,证毕,制作人：杨寿渊,其中 为对应齐次线性方程 组的通解， 为非齐次线性方程组的任意一个特 解.,非齐次线性方程组的通解,非齐次线性方程组Ax=b的通解为,制作人：杨寿渊,与方程组 有解等价的命题,线性方程组 有解,制作人：杨寿渊,例9 求解方程组,解,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,解,例10 求下述方程组的解,制作人：杨寿渊,所以方程组有无穷多解.,且原方程组等价于方程组,制作人：杨寿渊,求基础解系,令,依次得,制作人：杨寿渊,求特解,所以方程组的通解为,故得基础解系,制作人：杨寿渊,另一种解法,制作人：杨寿渊,则原方程组等价于方程组,制作人：杨寿渊,所以方程组的通解为,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,五、线性变换的矩阵表
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