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2.1.2离散型随机变量的分布列,（一）,红寺堡第一中学 高雪萍,高二数学 选修2-3,【温故知新】,（1）在掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中，随机变量X 的值分别对应试验所得的点数.X的取值情况如何？X取各个值的概率是什么？,【实例引入】,（2）在抛掷两枚硬币的随机试验中，设得到正面向上的次数为，则可能取的值是什么？ 的各个取值的概率是什么？,列出了随机变量X的所有取值,求出了X的每一个取值的概率,1.离散型随机变量的分布列:,设离散型随机变量X的所有可能的取值为,X取每一个值xi(i=1,2,n)的概率为P(X=xi)=pi，,以表格的形式表示如下:,这个表就称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.,注：,1、分布列的构成:,2.表示方法：离散型随机变量X的分布列有哪几种表示方法？,(1)列表法: (2)解析式法：,P(X=xi） pi ，i=1,2,3 n,(3)图象法:,3.性质 思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,课堂练习：,练习1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）,A,B,C,D,B,例1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.，并求 P( 2)的值。,解: 随机变量的可取值为 1,2,3.,当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(=1)= =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,【典型例题】,求离散型随机变量的概率分布列的方法步骤：,1、找出随机变量的所有可能的取值,2、求出各取值的概率,3、列成表格.,例2、随机变量X的分布列为,解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有,（1）求常数a;（2）求P(1X4),(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42,解得：,（舍）或,根据射手射击所得环数 的分布列,有,练习2. 某一射手射击所得环数 的分布列如下:,求此射手“射击一次命中环数7”的概率.,分析: “射击一次命中环数7”是指互斥事件“=7”, “=8”, “=9”, “=10” 的和.,解:,P(=7）0.09，,P(=8）0.28，,P(=9）0.29，,P(=10）0.22，,所求的概率为,P(7）0.09+ 0.28+ 0.29+ 0.22= 0.88,练习3: 从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求随机变量的概率分布列。,课堂小结:,1.离散型随机变量的分布列.,2.离散型随机变量的分布列的两个性质：,一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.,作业:,1.必做题： 课本P49-50页4、5题; 2.选做题：,袋中有4个黑球，3个
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