离散型随机变量的分布列(一)》.ppt

1.1离散型随机变量 的分布列(一),引入,某商场要根据天气预报来决定节日 是在商场内还是在商场外开展促销活动. 统计资料表明，每年国庆节商场内的促 销活动可获得经济效益2万元；商场外 的促销活动如果不遇到有雨天气可获得 经济效益10万元，如果促销活动遇到有 雨天气则带来经济损失4万元9月30日 气象台报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？,复习引入,某人射击一次，可能出现命中0环， 命中1环，命中10环等结果，,复习引入,某人射击一次，可能出现命中0环， 命中1环，命中10环等结果，即可 能出现的结果可以由0，1，10这11 个数表示,复习引入,某人射击一次，可能出现命中0环， 命中1环，命中10环等结果，即可 能出现的结果可以由0，1，10这11 个数表示,某次产品检验，在可能含有次品的 100件产品中任意抽取4件，,复习引入,某次产品检验，在可能含有次品的 100件产品中任意抽取4件，那么其中含 有的次品可能是0件，1件，2件，3件， 4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示,某人射击一次，可能出现命中0环， 命中1环，命中10环等结果，即可 能出现的结果可以由0，1，10这11 个数表示,复习引入,某次产品检验，在可能含有次品的 100件产品中任意抽取4件，那么其中含 有的次品可能是0件，1件，2件，3件， 4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示,某人射击一次，可能出现命中0环， 命中1环，命中10环等结果，即可 能出现的结果可以由0，1，10这11 个数表示,(环数),复习引入,某次产品检验，在可能含有次品的 100件产品中任意抽取4件，那么其中含 有的次品可能是0件，1件，2件，3件， 4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示,某人射击一次，可能出现命中0环， 命中1环，命中10环等结果，即可 能出现的结果可以由0，1，10这11 个数表示,(环数),(次品数),讲授新课,随机变量:,讲授新课,如果随机试验的结果可以用一个变 量来表示，那么这样的变量叫做随机变 量随机变量常用希腊字母、等表示,随机变量:,讲授新课,练习1. 袋中有2个黑球，6个红球，从中 任取两个，可以作为随机变量的是( B ),A取到的球的个数,B取到的红球的个数,C至少取到一个红球,D至少取到一个红球或1个黑球,讲授新课,练习1. 袋中有2个黑球，6个红球，从中 任取两个，可以作为随机变量的是( B ),A取到的球的个数,B取到的红球的个数,C至少取到一个红球,D至少取到一个红球或1个黑球,讲授新课,练习2. 将一个骰子掷两次，不能作为随 机变量的是 ( D ),A两次点数之和,B两次点数差的绝对值,C两次的最大点数,D两次的点数,讲授新课,练习2. 将一个骰子掷两次，不能作为随 机变量的是 ( D ),A两次点数之和,B两次点数差的绝对值,C两次的最大点数,D两次的点数,讲授新课,(1)某人射击一次的命中环数,(2)某次产品检验，在可能含次品的100件 产品中任意抽4件其中含有的次品数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并 说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果：,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件 产品中任意抽4件，含次品数,讲授新课,(1)某人射击一次的命中环数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并 说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果：,设射击命中环数为，,0，,1，,10，,解：,讲授新课,(1)某人射击一次的命中环数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并 说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果：,设射击命中环数为，,0，,1，,10，,表示命中0环；,表示命中1环；,表示命中10环,解：,讲授新课,例1. (2)某次产品检验，在可能含次品的 100件产品中任意抽4件其中含有的次品 数,讲授新课,例1. (2)某次产品检验，在可能含次品的 100件产品中任意抽4件其中含有的次品 数,设所取4件产品含有的次品数为，,0，,1，,4，,2，,3，,解：,讲授新课,例1. (2)某次产品检验，在可能含次品的 100件产品中任意抽4件其中含有的次品 数,设所取4件产品含有的次品数为，,0，,1，,4，,表示含有0个次品；,表示含有1个次品；,表示含有4个次品,2，,3，,表示含有2个次品；,表示含有3个次品；,解：,讲授新课,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件 产品中任意抽4件，含次品数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并 说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果：,讲授新课,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件 产品中任意抽4件，含次品数,解：,设所取4件产品含有的次品数为，,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并 说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果：,讲授新课,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件 产品中任意抽4件，含次品数,解：,0，1，2，3 ,设所取4件产品含有的次品数为，,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并 说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果：,讲授新课,如果随机试验的结果可以用一个变 量来表示，那么这样的变量叫做随机变 量随机变量常用希腊字母、等表示,随机变量:,离散型随机变量:,讲授新课,如果随机试验的结果可以用一个变 量来表示，那么这样的变量叫做随机变 量随机变量常用希腊字母、等表示,随机变量:,对于随机变量可能取的值，我们可 以按一定次序一一列出，这样的随机变 量叫做离散型随机变量,离散型随机变量:,讲授新课,任意掷一枚硬币，可能出现正面向 上、反面向上这两种结果,用变量来表示这个随机试验的结果,讲授新课,任意掷一枚硬币，可能出现正面向 上、反面向上这两种结果,用变量来表示这个随机试验的结果,0，,1，,表示正面向上；,表示反面向上,讲授新课,若是随机变量，ab，,常数)，,离散型随机变量的概念.,随机变量的概念及表示.,(a，b是,性质：,讲授新课,若是随机变量，ab，,常数)，则也是随机变量,离散型随机变量的概念.,随机变量的概念及表示.,(a，b是,性质：,讲授新课,写出下列各随机变量可能取的值，并说 明随机变量所取的值所表示的随机试验的 结果：,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,讲授新课,1，2，10,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,讲授新课,1，2，10,分别表示取出的卡片号为1号，2号， 3号，10号；,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,讲授新课,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,0，1，2，3,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,0，1，2，3,分别表示取出的球为: 0个白球3个黑 球，1个白球2个黑球， 2个白球1个黑球， 3个白球；,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2 ；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2 ；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3 ；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2 ；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3 ；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2 ；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3 ；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,2、6或6、2或3、5或5、3或4、4；,3、6或6、3或4、5或5、4；,4、6或6、4或5、5；,5、6或6、5；,6、6,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k ，,分别表示:,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k ，,第1次击中，,分别表示:,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k ，,第1次击中，,分别表示:,第1次未中、第2次击中，,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k ，,第1次击中，,分别表示:,第1次未中、第2次击中，,前2次未中、第3次击中，,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k ，,第1次击中，,分别表示:,前k1次未中、第k次击中，,第1次未中、第2次击中，,前2次未中、第3次击中，,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子 掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的 差为，“4” 表示的试验结果是什么?,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子 掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的 差为，“4” 表示的试验结果是什么?,解：,因为一枚骰子的点数可以是1，2， 3，4，5，6六种结果之一，,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子 掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的 差为，“4” 表示的试验结果是什么?,解：,因为一枚骰子的点数可以是1，2， 3，4，5，6六种结果之一，,5 5，,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子 掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的 差为，“4” 表示的试验结果是什么?,解：,那么“4”就是“5”,因为一枚骰子的点数可以是1，2， 3，4，5，6六种结果之一，,5 5，,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子 掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的 差为，“4” 表示的试验结果是什么?,故 “4”表示第一枚为6点，,解：,那么“4”就是“5”,因为一枚骰子的点数可以是1，2， 3，4，5，6六种结果之一，,5 5，,第二枚为1点,讲授新课,练习4.写出下列各随机变量可能取的值：,1一袋中装有6个同样大小的黑球，编号 为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3 个球，以表示取出球的最大号码,2在袋中装有1只红球和9只白球，每次 从袋中任取一球，取后放回，直到取得红 球为止，求取球次数,讲授新课,练习4.写出下列各随机变量可能取的值：,1一袋中装有6个同样大小的黑球，编号 为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3 个球，以表示取出球的最大号码,2在袋中装有1只红球和9只白球，每次 从袋中任取一球，取后放回，直到取得红 球为止，求取球次数, =3，4，5，6,讲授新课,练习4.写出下列各随机变量可能取的值：,1一袋中装有6个同样大小的黑球，编号 为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3 个球，以表示取出球的最大号码,2在袋中装有1只红球和9只白球，每次 从袋中任取一球，取后放回，直到取得红 球为止，求取球次数, =3，4，5，6, =1，2，3，4，,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值： (1)某一自动装置无故障运转的时间； (2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,思考:,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值： (1)某一自动装置无故障运转的时间； (2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,可取区间(0, )内的一切值，,分析：,思考:,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值： (1)某一自动装置无故障运转的时间； (2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,可取区间(0, )内的一切值，,分析：,可取区间(0, 30内的一切值，,思考:,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值： (1)某一自动装置无故障运转的时间； (2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,可取区间(0, )内的一切值，,分析：,它们的结果不可以按一定次序一一 列出，所以这两个随机变