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文档简介
以 建立空间直角坐标系Oxyz,若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则,复习：,规定：,注：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。,注意：（1）当 时， 同向； （2）当 时， 反向； （3）当 时， 。,思考：当 及 时， 的夹角在什么范围内？,6.空间两非零向量垂直的条件,练习一：,2.求下列两个向量的夹角的余弦：,1.求下列两点间的距离：,例题：,例1 已知 、 ，求： （1）线段 的中点坐标和长度；,解：设 是 的中点，则,点 的坐标是 .,（2）到 两点距离相等的点 的 坐标 满足的条件。,解：点 到 的距离相等，则,化简整理，得,即到 两点距离相等的点的坐标 满 足的条件是,解：设正方体的棱长为1，如图建 立空间直角坐标系 ，则,例3 如图, 在正方体 中， ，求 与 所成的角的余弦值.,证明：设正方体棱长为1， 为单位正交 基底，建立如图所示坐标系D-xyz，则可得：,所以,书P90,例6.书本P88 例3 改用建立空间直角坐标系的方法如何证明。,x,y,z,x,y,z,练习：,x,y,z,建立空间直角坐标系来解题。,1.基本知识：,（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；,（2）两个向量的夹角公式。,2.思想方法：用向量计算或证明几何问题 时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、
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