《数与代数》知识梳理课件

数与代数知识梳理,新 干 县 实 验 小 学 杨 平 儿,一、数的认识 第一节 整数的认识,课程标准视窗 1、正确理解自然数、零、整数的含义。 2、熟记整数的数位顺序，能认识整数的计数单位，掌握十进制计数法。 3、能根据数级正确地读、写多位数，能熟练地读、写千亿以内的整数。 4、掌握改变多位数的计数单位的方法。 5、会比较两个整数的大小。 6、学会根据需要把一个数用四舍五入法省略尾数，求出它的近似数。 知识体系整合,整数,十进制计数法,数位顺序表,整数的读法,整数的改写,计数单位,整数的写法,基础知识梳理 自然数 1、自然数的定义 2、自然数的基数和序数的含义 3、自然数“0”的含义 4、数字的含义和种类 整数 1、整数的含义 2、整数的分类 十进制和二进制计数法 1、十进制计数法 2、二进制计数法 3、十进制和二进制的转化 4、生活中的其他进制 计数和计数单位 1、计数 2、计数单位 数与数位 1、数位的意义 2、位置值 3、位数 4、高位和低位 5、数位顺序表 整数的读法 1、万以内数的读法 2、万以上数的读法 整数的写法 整数的改写和近似数 1、整数的改写 2、近似数 整数大小的比较,第二节 分数的认识 课程标准视窗 1、理解分数的意义，明确分数和除法的关系。理解真分数、假分数和带分数的意义。 2、掌握比较分数大小的方法及假分数、整数和带分数互化的方法。 3、理解和掌握分数的基本性质，能够正确熟练地进行约分和通分。 知识体系整合,分数,分数的意义,分数的分类,分数的性质,分数的计数单位,分数的读写法,真分数,假分数,带分数,比较分数的大小,通分,整数,约分,最简分数,分数和除法的关系,基础知识梳理 分数 1、分数的产生 2、分数的意义 3、分数各部分名称和分数单位 4、分数值 5、特殊的分数形式 分数的分类 1、真分数 2、假分数 3、带分数 分数的读法和写法 1、真分数和假分数的读法 2、带分数的读法 3、真分数、假分数和带分数的写法 分数和除法的关系 假分数与整数或带分数的互化 最简分数 分数的性质 1、分数的基本性质 2、分子或分母的变化引起分数值的变化 约分和通分 1、约分 2、通分 分数大小的比较 1、同分母分数大小的比较 2、同分子分数大小的比较 3、分子、分母都不相同的分数大小比较,第四节 百分数的认识 课程标准视窗 1、理解百分数的意义。 2、正确熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解纳税、利息的意义，知道成数与折扣都是与百分数关系十分密切的“十分数”。 知识体系整合,百分数,百分数的意义,百分数的写法,百分数的读法,成数、折扣,百分数与小数的互化,税率、利率,百分数与分数的互化,基础知识梳理 百分数 1、百分数的意义 2、百分数的写法 3、百分数的读法 4、百分数与分数的区别 百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 2、百分数与分数的互化 税率和利率 1、税率 2、利率 成数 折扣,第五节 负数的认识 课程标准视窗 1、正确理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数。 2、能政确地读写正、负数。 3初步会用正、负数表示具有相反意义的量 知识体系整合,负 数,负数的意义,负数与正数,读法和写法,大小的比较,负数在实际生活中的应用,基础知识梳理 负数 1、负数的产生 2、正数的定义 3、负数的定义 正数和负数的读法 1、正数的读法 2、负数的读法 正、负数的写法 1、负数与正数的比较 2负数与负数的比较 负数在日常生活中的应用,二、数的运算 第一节 整数四则运算 课程标准视窗 1、理解整数加、减、乘、除法四则运算的意义。 2、理解整数加、减、乘、除法运算之间的关系。 3、理解整数加、减、乘、除法各部分的关系。 4、进一步掌握四则运算的计算法则，掌握四则混合运算的运算顺序。 5、理解和掌握加法和乘法的运算定律和一些简便运算的方法。 知识体系整合,整数四则运算,整数加法,整数减法,整数乘法,整数除法,整数四则混合运算,因数和倍数,整数加法的运算法则、定律,整数加法,整数加法的定义,整数减法的定义,整数减法的运算法则、定律,整数乘法的定义,整数乘法的运算法则、定律,整数除法的定义,整数除法的运算法则、定律,基础知识梳理 整数的加法和减法 1、整数的加法定义 2、整数加法运算法则 3、加法运算定律 4、整数减法定义 5、整数减法运算法则 6、退位减法 7、连续退位减法 8、减法的运算定律 9、差的变化规律 10、加法和减法的关系 11、加、减法的验算 整数的乘法和除法 1、乘法的定义 2、乘法的补充定义 3、倍 4、乘方 5、整数乘法的运算法则 6、积的位数 7、积的位数的判定方法 8、乘法口诀表 9、整数乘法的运算定律 10、积的变化规律 11、除法的定义 12、处罚的补充定义 13、完全商 14、不完全商 15、有余数除法 16、有余数除法各部分的关系 17、整数除法的运算法则 18、除法的竖式 19、试商 20、试商的方法 21、商的位数 22、商的位数的判断方法 23、整数处除法的运算性质 24、商的变化规律 25、乘法和除法的关系 26、乘、除法的验算 整数四则混合运算 1、四则混合运算 2、三级运算 3、同级运算 4、四则混合运算顺序 5、递等式 6、脱式计算 因数和倍数 1、因数和倍数的定义 2、找因数的方法 3、找倍数的方法 4、2、5、3的倍数的特征 5、质数、合数与分解质因数 6、最大公因数和最小公倍数,第二节 分数四则运算 课程标准视窗 1、能正确地进行分数和百分数的四则混合运算。 2、在计算中要根据题目的特点，灵活地选择比较简便的算法。 3、能根据题目中数字的特点，应用运算定律选择正确、灵活、合理的简算方法。 4、理解整数运算定律对于分数和百分数也同样适用，并会运用这些定律。 知识体系整合,分数四则混合运算,分数的加法,分数的乘法,分数的减法,分数的除法,基础知识梳理 分数的加法和减法 1、分数加、减法的意义 2、同分母分数加、减法的计算法则 3、异分母分数加、减法的计算法则 分数的乘法和除法 1、分数乘法的意义 2、分数乘法的计算法则 3、倒数 4、分数除法的意义 5、分数除法的计算法则 分数四则混合运算 1、分数四则混合运算的顺序 2、分数百分数四则混合运算,第三节 小数四则运算 课程标准视窗 1、理解小数加、减、乘、除法运算的意义 2、掌握小数加、减、乘、除法计算的法则，掌握小数四则混合运算的运算顺序，会把整数的运算定律推广到小 3、能够正确熟练地进行小数的计算、小数四则混合运算及正确地进行简便运算。 4、掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。 知识体系整合,小数四则混合运算,小数的加法,小数的减法,小数的乘法,小数的除法,基础知识梳理 小数的加法和减法 1、小数加、减法的意义 2、小数加、减法的计算法则 小数的乘法和除法 1、分数乘法的意义 2、小数乘法的计算法则 3、小数除法的意义 4、小数除法的计算法则 整数、分数、小数四则混合运算 1、整数、分数、小数四则混合运算的顺序 2、整数、分数、小数四则混合运算的计算方法,第四节 计算方法与计算工具 课程标准视窗 1、能熟练地进行口算、笔算，根据实际需要比较熟练地进行估算。 2、掌握文字题的结构特点和分析方法，学会用综合算式解答文字题，并能正确适用小括号。 3、认识算盘和电子计算器的构造和功能，并能正确操作。 4、掌握小学数学中常用的速算方法，并根据数字特点选择恰当方法计算。 知识体系整合,计算方法,口算,估算,笔算,表算,算盘,基本口算,解文字题,简单速算,电子计算器,计算工具,基础知识梳理 口算 1、口算 2、速算 3、口算的形式 4、小学口算的教学内容和要求 5、小学数学中常用的速算方法 估算 1、加减法的估算 2、乘除法的估算 表算 笔算 1、算式 2、综合算式 3、笔算 解文字题 1、文字题 2、文字题的组成 3、文字题的种类 4、文字题的解题关键 5、用综合推理法解文字题 6、用分析推理法解文字题 7、列方程法解文字题 珠算 1、珠算 2、算盘 3、珠算中的进位 4、珠算中的退位 5、乘加 6、乘减 7、珠算中的试商 8、打算盘的姿势 9、打算盘的指法 10、珠算加法口决 11、珠算减法口诀 12、商九口诀 电子计算器 1、电子计算机 2、电子计算器的认识 3、袖珍计算器按键说明 4、正确操作计算器按键的方法 5、操作方法举例,三、 解决问题 第一节 应用题的有关知识 课程标准视窗 1、了解应用题的定义和结构。 2、理解应用题中常见的数量关系。 3、理解一些常用术语并会应用。 4、对应用题的解题思路和方法有一个初步的了解。 知识体系整合,应用题,定义,结构,简单应用题,分类,复合应用题,解题思路和方法,基础知识梳理 应用题的定义和结构 1、应用题的定义 2、应用题的已知条件 3、应用题的问题 应用题的分类：算术应用题分为简单应用题和复合应用题（一般复合应用题、典型应用题） 应用题中常见的数量关系 1、基本数量关系 部分与总数的关系 大数、小数与相差数的关系 每份数、份数与总数的关系 倍数的关系 2、常见的数量关系 单价、数量与总价的关系 单产量、总面积与总产量的关系 工作效率、工作时间与工作总量的关系 速度、时间与路程的关系 应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 4、减少、减少了、减少到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路 综合法 分析法,第二节、简单应用题 课程标准视窗 1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。 知识体系整合,简单应用题,乘法简单应用题,加法简单应用题,除法简单应用题,减法简单应用题,解题思路和方法,基础知识梳理,第三节 整数、小数的复合应用题 课程标准视窗 1、会解决有关整数、小数的复合应用题 2、会解决一些典型的应用题 知识体系整合,整数、小数复合应用题,一般应用题,典型应用题,解题思路和方法,基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 2、“归一”和“归总”应用题 3、行程应用题 相遇问题 追及问题 行船问题 置换问题 公倍数、公因数问题 和倍、差倍问题 年龄问题 盈亏问题 植树问题,第四节 分数、百分数应用题 课程标准视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。 4、能解答工程问题的应用题，理解工程问题中比较抽象的数量关系。 知识体系整合,分数、百分数应用题,分数应用题,百分数应用题,求一个数是另一个数的几分之几,求一个数的几分之几是多少,已知一个数的几分之几是多少，求原数,求一个数是另一个数的百分之几,百分数乘除法应用题,百分率应用题,基础知识梳理 分数应用题 基本的分数应用题 1、求一个数是另一个数的几分之几 2、求一个数的几分之几是多少 3、已知一个数的几分之几是多少，求原数 复合分数应用题 工程问题 百分数应用题 1、求一个数是另一个数的百分之几 2、百分数乘除法应用题 3、百分率应用题,第五节 列方程解应用题 课程标准视窗 1、学会列方程解应用题的基本方法和步骤 2、熟练掌握根据题意找出数量之间的相等关系的方法 3、掌握列方程解含有两个未知数的应用题的方法 4、熟练掌握列方程解应用题的步骤及分析数量关系的方法 5、分清用方程和算术解应用题的解题思路，根据题目的特点灵活地选择解题方法 知识体系整合,列方程解应用题,列方程解应用题与算术方法的联系和区别,列方程解应用题的步骤,读题、设x,列方程,解方程,检验,基础知识梳理 列方程解应用题的意义 列方程解应用题的联系和区别 列方程解应用题的步骤,第六节 比和比例应用题 课程标准视窗 1、理解比例尺应用题、按比例分配应用题，正、反比例应用题的解题方法。 2、能够灵活运用相关方法，解答比和比例应用题。 知识体系整合,比和比例应用题,比例尺应用题,比例尺分类,按比例分配应用题,正、反比例应用题,已知图上距离和实际距离，求比例尺,已知图上距离和比例尺，求实际距离,已知比例尺和实际距离，求图上距离,数值比例尺,正比例应用题,反比例应用题,线段比例尺,基础知识整合 比例尺应用题 比例尺的分类 按比例分配应用题 1、按比例分配应用题的特点 2、按比例分配应用题的一般解题步骤 正、反比例应用题 1、正比例应用题 2、反比例应用题 3、正、反比例应用题的特征及解题关键 4、正反比例应用题的解题步骤,四、常见的量 课程标准视窗 1、系统地掌握质量、时间和货币单位，能够恰当地进行计量单位的运算。 2、熟记每相邻两个单位之间的进率，并根据它熟练地进行名数的改写。 知识体系整合,常见的量,时间单位,质量单位,货币单位,进率,进率,进率,名数改写,基础知识梳理 量 计量 进率 换算 时间 1、时间 2、时间单位 3、判断平、闰年的方法 4、24时计时法 质量单位 货币、人民币的认识 1、货币 2、人民币 名数和名数的改写 1、名数 2、高级单位和低级单位 3、名数改写,五 、式与方程 第一节 用字母表示数 课程标准视窗 1、理解用字母表示数的意义，并会用含有字母的式子表示数量关系。 2、含有字母的式子既能表示数量关系，也可以表示具体数量。 3、具有初步的逻辑思维能力，会用字母表示常见的数量关系、运算定律及几何图形的周长和面积公式。 4、含有字母的算式及乘方的简便写法，会代入求值。 知识体系整合,用字母表示数,数量关系,运算定律,计算公式,基础知识梳理 用字母表示数量关系 用字母表示常见的运算定律和性质 用字母表示公式及运算法则 用字母表示数的写法上的规定 将数值代入式子求值 1、含字母式子的值 2、将数值代入式子求值的方法,第二节 简易方程 课程标准视窗 1、理解、掌握并会区别方程、方程的解、解方程三个概念。 2、熟练掌握解方程的方法 3、会解简易方程及检验 知识体系整合,解简易方程,概念,方程,方程的解,解方程,解方程（含有方程解的文字叙述题）,基础知识梳理