数列节节第二轮复习集体备课讨论稿.doc

数列章节第二轮复习集体备课讨论稿主备人：陈春根 一、前言本讨论稿是基于学生已熟练掌握等差、等比有关基础知识、侧重于思想与方法的讨论。二、本章知识结构 概念1、数列的概念： 通项 an sn 2、等差数列（概念、通项、求和、性质）3、等比数列（概念、通项、求和、性质）三、考纲解读1、在数列概念这一部分：考纲要求理解概念，了解通项公式的意义，了解递推数列，是数列给出的一种方法。解读为对sn与an 关系应重点理解其思想并能灵活运用。会熟练的运用函数思想来解数列客观题。熟悉常见的递推。2、等差、等比这一部分：考纲要求理解概念、掌握通项与求和。解读为：能熟练地处理等差、等比的有关知识。会运用等差、等比的性质解客观题。会将不是等差、等比的数列通过化归与转化的思想，变成能用等差、等比的有关知识来解决，体现学以致用的思想。 对于在等差等比学习中所反映出的思想与方法，宜加以领悟与掌握。在本章学习中体现出的基本思想为：函数方程思想、化归与转化思想、分类讨论的思想、特殊与一般的思想。基本方法为：叠加法、累积法、选代法、待定系数法、倒序相加、借位相减法、裂项相消法及简单的放缩法（理科：数学归纳法）。四、考点知识整合：阅读金太阳教师用书P18五、考情分情：1、考题：1大1小两道题，分值占10%左右（略有下降）。2、小题侧重于两个特殊数列的定义、公式和性质，以中档题，中低档题为主，其中性质的考查及简单运用函数思想的题型应得到重视。3、大题以综合题为主，内容涉及函数、不等式、解析几何，突出对思想与方法的考查，通常在知识的交汇处命制试题。六、热点：关于an与sn之间关系的考查叠加、累积、错位相减、裂项，构造新数列（非等差、等比转化为等差等比）数列与不等式证明的综合。七、课时分配：1、客观专练：2课时2、主观题专练：4课时八、考题解析示范：（一）1、已知数列 中，an =n2-kn,(nN)若 an 单调递增，则K的范围是 。 A、(.2) B、(.3) C、(.2) D、(.3)2、已知：an=(nN),则 中的最大项为 A、第12项 B、第13项 C、第12或13项 D、不存在3、对于数列 满足an= ，则该数列前100项中最大项和最小项分别是 A、 a1 ,a50 B、a1 ,a44 C、a45 ,a44 D、a45 ,a50 4、数 列中 ，a1=2, an+1= ,则a2003= ( B ) A、 2 B、- C、- D、1 5、数列 中，an+1=1- ，且a1=2 ，则a2001= ( B ) A、1 B、-1 C、 D、6、等差 中，a10，s4= s9 ,则sn取得最大值时，n= ( C )A、b B、7 C、b或7 D、无法确定 7、等差 与等比 首项均为1，且公差d0，公比q1，则集合n|an= bn (nN) 的元素个数最多有 个。（B）A、1 B、2 C、3 D、4 （以上均可用函数思想来处理）8、设sn为等差数列 的前n项和，已知s6=36 ，sn=324 , sn-6=144(n6, (nN),则n= ( C )A、 16 B、17 C、 18 D、 199、等差 中，若a2+ a6 + a10为定值，则下列各数中也为定值的是 A、S6 B、S11 C、S12 D、S1310、 等差，且a10，若a2003a20040，a2003a20040，则使前n项和Sn0成立的最大的自然数是 。A、4005 B、4006 C、4007 D、400811、在等差数列中，若a200，则有等式：a1a2a3ana1a2a3a39-n(n38)成立，类比这一性质，相应的，在等比数列 中，若b101，则有等式 答：b1b1bnb1b1b19-n （n18）12、设 为正项等差， 为正项等比数列，且a1b1，a2n+1b2n-1，则 ( D )A、an+1bn+1 B、an+1bn+1 C、an+1bn+1 D、an+1bn+1（以上各题：反应的是等差数列求和中倒序相加的基本思想）13、sn为等差数列 前n项和，若 =，则= ( A )A、 B、 C、 D、14、已知等差数列的公差不为0，且a1，a3，a9成等比数列，则 = ( )15、设 等差，且sm=, sn=(mn),m、nN+,则sm+n的值 （A）A、大于4 B、小于4 C、等于4 D、大于2小于4（评注：函数思想，特值法）16、等比数列 中，且an0，且a5a6=16，则10 析：取 an = C（常数）（以上各题，均可取特值加以处理）17、数列 中，an1，对n1时，有a1a2a3an =n2，则an= 18、数列 中，满足a0 =1，an= a0+a1+a2+an-1 （n1），则n1时，an= A、 2n B、n(n1) C、2n-1 D、2n-1 19、数列 满足a1=1, ana1+2a2+3a3+（n-1）an-1 (n2)，则an= 20、已知在等比数列 中，首项a1=128，公比q=-,设bn=a1a2a3an，则 bn 中的最大项为 。( A) A、第8项 B、第7项 C、第6项 D、第9项 21、在数列 中，sn 是其前n项和，若sn=2an(-1)n,则s2 an = (s2=1; an=2n-2+(-1) n-1)22、已知：各项均为正数的数列的前n项和sn满足s11，且6sn=(an+1)(an+2), nN+,则an= （3n-1）（以上各题，均可考虑使用an与Sn关系或思想解题）（二）数列大题备考：1、已知函数f(x)满足f(x+y)= f(x)f(y),且f(1)=, 1当nN+时，求f(n)表达式. 2设an=nf(n)，nN+，求证 : a1+a2+an2.3设bn=, nN+，sn为 bn 的前n项和，求+（见金太阳主观题例7）2、等差数列 an 的首项与公差均大于零，sn是数列 an 的前n项和，对任意nN+，都有sn+=成立,1求 an 的公差和t的值。2设bn =a2n+ban-75(abN+),且数列的前 Tn 项和T6最小值为T6，求a、b的值（金太阳主观题例8）3、已知正项数列 an 中，a1=2，点 A n（，） 在双曲线y2x2 =1上，数列 bn 中，前n项和为Tn,且（bn ,Tn）,在直线y=-x+1 上1求an 通项 , 2证 bn 等比3若cn=anbn，求证cn+1cn4、设数列an 中，a1=, 若以a1 , a2 , a3 a n,为系数的二次方程an-1x2- anx+1=0 (nN+,n2)都有根，满足3-2+3=11求证：an- 为等比数列 2 求an3求 an 的前n项和sn5、已知：函数 y=f(x)经过坐标原点，其导函数f(x)=6x-2，数列 an 前n项和为sn，点(n, sn)在f(x)图像上，(nN+)1求an 2设bn= , Tn 为 bn 的前n项和，求使Tn对任nN+都成立的最小整数m。6、设数列 an 满足 ，a1 + 3a2+32a3 +3n-1an=,nN+1求an 通项公式 2设bn = ，求 bn 的前n项和sn7、已知数列 an 满足an=1 , a2=2, 2an+2=3(-1)n an-2(-1) n-11求 an 通项 2设bn=a2n-1a2n，求 bn 前n项和sn8、见金太阳（文）P19，同类拓展3数列an 的前n项和为sn ,且a1 =1 ，an+1= 2Sn+n+1(n1)1求数列an 的通项公式2设等差数列 bn 各项均为正数，满足b1 + b2+b3 =18,且a1 + b1+2,a2 + b2, a3 + b3-3成等比数列，证明：+9、见金太阳例4（文：P20）已知为锐角，且 ton=-1,函数f(