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课后作业,3.15 设已知： 如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父； 每个人都有一个父亲。 使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。,解：先定义谓词 F(x,y)：x是y的父亲 GF(x,z)：x是z的祖父 P(x)：x是一个人,F1： (x) (y) (z)( F(x,y)F(y,z)GF(x,z) F2： (y)(P(x)F(x,y) 求证结论G： (u) (v)( P(u)GF(v,u) 然后再将F1，F2和G化成子句集： F(x,y)F(y,z)GF(x,z) P(r)F(s,r) P(u) GF(v,u),对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：,3.19 设已知： 能阅读的人是识字的； 海豚不识字； 有些海豚是很聪明的。 请用归结演绎推理证明：有些很聪明的人并不识字。,设R(x)表示x是能阅读的； K(y)表示y是识字的； W(z) 表示z是很聪明的；,能阅读的人是识字的： (x)(R(x)K(x) 海豚不识字： (y)(K (y) 有些海豚是很聪明的： (z) W(z) 有些很聪明的人并不识字： (x)( W(z)K(x) R(x)K(x) K (y)
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