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文档简介

4.1定义与命题,知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,温故而知新,1、你对命题有什么印象？,是,不是,是,是,是,是,思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?,(1)三角形的两边之和大于第三边,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1)(2)(3),(4),真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。,(2)三角形的三个内角的和等于180,(4)对于任何实数 x, x2 0.,(3)两点确定一条直线,下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）两个奇数的和是偶数； （4）不相等的两个角不可能是对顶角。,假命题,假命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具备命题的条件，而不具备命题的结论,3.下列命题中哪些是假命题？为什么？,（1）如果a0,b0,那么a+ab+b=(a+b),（2）两个锐角之和一定是钝角,辨一辨,（3）a=a（a为实数）,（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,如何证实一个命题是真命题呢,想一想,真命题常常通过推理的方式（根据已知事实来推断未知事实）,请你归纳证明真命题的方法,判断真假命题,对顶角相等,13180 23180 12,1,3,2,a,b,三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等,练一练:,如图,若1+2=1800,则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.,如图，若1=2，则3=4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。,若直线l1l4,l2l3,则1+2=1800. 用推理的方法说明它是真命题。,1,2,l1,l2,l4,l3,数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实.,1、两点间线段最短。,2、两点确定一条直线。,3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。,4、同位角相等，两直线平行。,5、两直线平行，同位角相等。,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.,定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.,对顶角相等 三角形任何两边的和大于第三边 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,命 题,地久,命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系,真 命 题,假 命 题,公 理,定 理,如图AB、CD相交于点O。给出下列四个论断：A=D AC=BD OC=OB
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