水力学考前必看例题课件

8.盛有水的密闭容器，水面压强为P0，求当容器分别自由下落和以重力加速度上升时容器的压强分布规律。,解：当容器自由下落时，根据欧拉平衡微分方程的全微分式：,已知液体单位质量力代入其中并积分，便可以求出相应的压强分布规律。 质量力除重力外，计入惯性力，惯性力与重力大小相等，方向相反，则 X = 0，Y = 0，Z = 0，即有：,积分得：,其中 C 为积分常数；,液面处P= P0，确定积分常数C= P0，即当容器自由下落时压强分布规律为：,P= P0,H,y,z,8.盛有水的密闭容器，水面压强为P0，求当容器分别自由下落和以重力加速度上升时容器的压强分布规律。,解：当容器以重力加速度上升时，根据欧拉平衡微分方程的 全微分式：,质量力除重力外，计入惯性力，惯性力方向与加速度方向相反，即有 X = 0，Y = 0，Z = -2g,积分得：,其中 C 为积分常数；,液面处P= P0，确定积分常数,H,y,z,即当容器自由下落时压强分布规律为：,10.圆柱形开口容器如图所示，半径R=15cm,高Z=50cm,水深H=30cm,若容器以等角速度w绕轴旋转，试求w最大为多少时不致使水从容器中溢出？,解：如图选动坐标系oxyz，o点置于容器地面中心点，oz轴与旋转轴重合。,设当 = m时，溶液恰好不溢出，此时自由表面最高点在r=R处，即有：,代入数据得：,整个过程中，液体体积不变，最大角度速度时：,10.圆柱形开口容器如图所示，半径R=15cm,高Z=50cm,水深H=30cm,若容器以等角速度w绕轴旋转，试求w最大为多少时不致使水从容器中溢出？,计算化简得：,结合方程,得：,即：,12.绘制压强分布图,14.已知矩形平板闸门高h=3m，宽b=2m,两侧水深分别为h1=8m和h2=5m.试求（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。,解：（1）根据公式：,左侧水对闸门的压力：,同理右侧水对闸门的压力：,和,大小相等方向相反，故总压力,第三章习题,10、12、14、17、19 题,10. 水管直径D=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值PM1=21 kPa，阀门打开后读值降至5.5 kPa 。如不计水头损失，求通过的流量Q。,解：根据实际液体总流伯努利方程：,管道断面中心的水平面为基准面，则Z1=Z2=0,v1=0,hl=0,取 = =1,即有：,12.一变直径的管段AB，DA=0.2m，DB=0.4m，高差h=1.5m，今测得pA=30 kPa ，pB=40 kPa ，B点断面平均流速vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。,解：,假定流动方向为AB，则根据伯努利方程：,其中,取,水的流动从水头高的地方向水头低的地方流动，故流动方向为B A,14.为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径D1=200mm，流量计喉管直径D2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hm=150mm。问此时管中流量Q多少？,解：根据文丘里流量计公式得：,17. 水由喷嘴射出。已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D1=400mm,喷嘴直径D2=200mm，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力FR。,其中：,解：取喷嘴所包围的流体段为控制体，流体段上沿喷嘴轴线方向（x轴向）的受力情况如图所示。图中Fp为后续流体对断面2-2上的作用力，F1是喷嘴壁对流体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力。重力在此方向无分力。喷嘴出口与大气接触，断面1-1上作用的相对压强为零。,沿喷嘴轴线方向列动量方程：,取喷嘴断面中心的水平面为基准面，根据伯努利方程：,其中p2=0,z1=z2=0,hw=0， = =0,代入数据得：,流体对喷嘴上的作用力，其大小与FR相等，方向相反。,19.矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h1=0.5m，抬高前的水深为H=2m，抬高后的水面降低h2=0.4m，忽略边壁和底部阻力。试求：（1）渠道的流量Q；（2）水流对底坎的推力FR。,解：(1),列出上下游断面的能量方程（基准面取为上游河底）,所以,即：,则：,19.矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h1=0.5m，抬高前的水深为H=2m，抬高后的水面降低h2=0.4m，忽略边壁和底部