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文档简介

4.1 一元二次方程,问题：下列题目你能做吗？,1. 一个数比另一个数大3，且这两个数的积为10，求这两个数。,2. 一个正方形的面积的2倍等于15，求这个正方形的边长。,3. 安居小区住宅设计，准备在每幢楼房之间开辟面积为500平 方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，试问绿地的长和 宽各为多少。,解：设较小的数为x，根据题意得：,解：设正方形的边长为x米，根据题意得：,解：设长方形的绿地的宽为x米，根据题意得：,4. 如图，长方形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长 度是19米，如果花圃的面积是24平方米，求花圃的长和宽。,解：设与墙垂直的一边长为x米，根据题意得：,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到 7.2万册，求这两年的年平均增长率。,长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米， 如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等， 求梯子滑动的距离。,正方形的一边长增加3，另一边长减少2，所得长方形的面积比 正方形的面积大5，求正方形的边长。,一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数 的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方 程。,符合一元二次方程即符合三个条件：一是一个未知数， 二是未知数的最高次数为2，三是整式方程。,一元二次方程的一般形式： (a、b、c是常数，a0),例1:判断下列方程是否为一元二次方程：,例题讲解：,例2：把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,练习：,1. 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,根据题意，列出方程： 剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸， 使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？ 一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米 的正方形孔。已知正方形的面积是圆面积的九 分之一，求圆的半径。,本节课学习收获？,小结：,作业：,1.课本P82页 1
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