专升本辅导-第5讲不定积分.ppt_第1页
专升本辅导-第5讲不定积分.ppt_第2页
专升本辅导-第5讲不定积分.ppt_第3页
专升本辅导-第5讲不定积分.ppt_第4页
专升本辅导-第5讲不定积分.ppt_第5页
已阅读5页，还剩31页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、复习要求 （1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理 （2）熟练掌握不定积分的基本公式 （3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换） （4）熟练掌握不定积分的分部积分法 （5）会求简单有理函数的不定积分,第5讲 不定积分,1原函数和不定积分的概念,二、内容提要,注意：如果漏写这个任意常数C，那就只表示一个原函数可见，原函数和不定积分的关系是个体与全体的关系求已知函数的不定积分的实质是求出它的一个原函数，再加上任意常数C,其中C称为积分常数,（5）不定积分的性质,它表明：若对一个函数求导或微分后再求不定积分，两者作用互相抵消,c被积函数中不为零的常数因子可提到积分号前面，即,d两个函数的和（差）的不定积分，等于函数不定积分 的和（差），即,2基本积分公式,3直接积分法 （1）把只应用不定积分性质和基本积分公式求积分的方法叫做直接积分法 （2）在计算积分之前，往往需对被积函数进行简单的恒等变换，常见的恒等变换有： a代数式恒等变换（如加减某一项、把被积函数分成两部分、把根式部分写成分数指数形式等）； b三角函数恒等变换 （3）直接积分法是最基本的积分方法，是换元积分法和分部积分法的基础，务必熟练掌握,4第一换元积分法（凑微分法）,实际应用形式是令,（2）说明：第一类换元积分法是用得最多的一种重要的积分法其基本思想是，为了计算积分,这样,（3）常见的凑微分形式有：,5第二类换元积分法,（2）作用：第二类换元积分法主要用来消去被积函数中的根号，这类积分的被积函数看来简单，但难于计算换元后被积函数有理化就便于计算了,（3）常用代换形式,，称为正弦代换,，称为正切代换,，称为正割代换,（4）注意变量还原用上述代换消去根号后，求得的不定积分中常含有变量的函数，这就需要设法把它们用变量的函数代回来对于三角代换，这个回代过程可借用一个直角三角形来完成,6分部积分法,或简写为：,其一般的选择原则是：,（3）适宜用部分积分法计算的不定积分主要类型有：,6简单有理函数的不定积分,1基本概念,三、例题及说明,两种不同积分方法一般会得到结果，这并不矛盾， 可用导数来检验,或通过恒等变形来检验,则所求的一个原函数是,2基本积分公式和性质的运用,解 （1）原式,（2）原式,（3）原式,（4）原式,（5）原式,（6）原式,3第一换元法（凑微分）,解 （1）原式,（2）原式,（3）原式,（4）原式,（5）原式,（6）原式,4第二换元法,解 （1）设,，则,原式,（2）设,，则,原式,原式,原式,5分部积分法,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论