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2017学年第一学期台州市 高二年级期末质量评估试卷 数 学 201801命题：孙军波(温岭中学) 姚才镇(天台中学)审题：陈学权(杜桥中学)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角为 A B C D 2已知圆锥底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为 A B C D3抛物线的准线方程为 A B C D4圆心为，半径长为的圆的方程为 A B C D5已知球的表面积为，则球的体积为A B C D6已知直线，平面，若，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 A B C D8如图，二面角的大小为，为棱上相异的两点，射线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱若线段，和的长分别为，和，则的长为（第8题） A B C D 9已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则下列结论正确的是A若，则双曲线离心率的取值范围为B若，则双曲线离心率的取值范围为C若，则双曲线离心率的取值范围为D若，则双曲线离心率的取值范围为10若正方体表面上的动点满足，则动点 的轨迹为 A三段圆弧 B三条线段 C椭圆的一部分和两段圆弧 D双曲线的一部分和两条线段2、 填空题：本大题共6小题，单空题每题3分，多空题每题4分，共20分。11 在空间直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则，两点间的距离为 12已知直线:与:垂直，则 13已知圆以坐标原点为圆心，且与直线相切，则圆的方程为 ；圆与圆的位置关系是 （第14题）14某几何体的三视图如图所示，若俯视图是 边长为的等边三角形，则这个几何体的 体积等于 ；表面积等于 15已知，为椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在点，且点 在以线段为直径的圆内，则的取值范围为 16已知矩形中，分别在线段，上，且， 如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，（第16题）二面角的正切值的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分8分）已知直线过点，且在轴上的截距为（I）求直线的方程；（第18题）（II）求直线被圆所截得的弦长18（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，已知平面，（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值 19（本小题满分10分）已知椭圆：经过点，且离心率为（I）求椭圆的方程；（II）若一组斜率为的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上20（本小题满分10分）(第20题图)如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，点，分别是，的中点（I）求证：平面；（II）点是线段上的动点，当直线与所成角 最小时，求线段的长21 （本小题满分12分）(第21题图)已知直线：与抛物
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