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理论力学,习题解答,练习册,动力学 1,P33 习题：1,设 F = kx,当 x = R,mg = kR,代入： F = ma,并整理：,二阶常系数线性齐次微分方程,通解：x = Csinw t + Dcosw t,初始条件：,x = R,v = 0,运动方程：,当：x = 0,sinw t = 1,= 7.9103 m/s,w t = p /2,t = 1266 s,其中：,质点运动微分方程,直角坐标法,t = 0,x = Rcosw t,P33 习题：2,t 方向：,n方向：,mgsinq = mat,其中：,mgcosq FN = man,其中：,质点运动微分方程,自然坐标法,图 ! （分析）,= 0.598 mg,P34 习题：1,e,p =,p =,p =,= mvO,= mew,0,p =,vC,P34 习题：2,S Fx = 0,aCx = 0,vCx = 常,又 vC0 x = 0,vCx = 0,xC = 常,= 0,质心运动守恒(水平)：,当杆处于j 角：,xA = l cosj,yA = 2l sinj,sin2j + cos2j = 1,椭圆,建立坐标 !,xC = 常,求位移 !,求轨迹方程,P35 习题：3,l,l,质心运动定理：,S Fx = maCx,S Fy = maCy,FOy P = m( aCnsinq aCt cosq ),aCn = lw 2,aCt = la,（质心运动定理）,画图,P36 习题：2,m,m,m,JC杆,JC盘,JC环,JC = JC杆 + JC盘 + JC环,= mr 2 + m( l + r )2,组合法,l,r,r,l,组合法,轴 !,(记),P38 习题：3,刚体定轴转动微分方程：,= 2.83 kgm2,= 3mgl,a = 20.75 rad/s2,w = 4 rad/s,而,质心运动定理：,aCx = w 2,aCy = a,= 6 m/s2,= 7.78 m/s2,S Fx = 2maCx,FOx = 2maCx,S Fy = 2maCy,2mg FOy = 2maCy,= 96 N,FOy = 32.28 N,FO = 101.3 N,定轴转动,aC,P37 习题：1,m,m1,m2,动量矩定理:,LO = JOw +( m1v)r+(m2v)r,其中:,v = rw,M = 2.89 kNm,对系统：,研究对象,P37 习题：2,刚体定轴转动微分方程：,质心运动定理：,S Fx = 0,FOx = 0,S Fy = 0,FOy - G - F = 0,FOy =
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