安徽省合肥一中、合肥168中学0910学年高二上学期期末质检数学文.doc

合肥一中、合肥168中学09-10学年高二上学期期末教学质量检测数学（文科）试题一、 选择题（共8题，每题4分，满分32分）1.直线的倾斜角为 （ ） A. B. C. D. 2.“命题或为真”是“命题且为真”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知双曲线：（），其实轴长等于虚轴长，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4.已知某几何体其三视图如图，图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，（第4题图）则该几何体表面积为（ ）A B C D 5. 集合，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 对于直线和平面，下列能判断的一个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，正确的个数有（ ） （1）的焦点坐标为（2）命题“若则方程有实根”的逆否命题是真命题；（3）空间直角坐标系中一点关于轴的对称点为（4）过点且在两坐标轴上截距相等的直线有且只有一条。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”，设是优美椭圆，分别是它的左焦点和右顶点，是它短轴的一个端点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）9. 命题“使得”的否定是 .10. 过点的所有直线中，与点距离最远的直线方程为 .11.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 12. 直线关于点对称的直线在轴上的截距为 .13. 下列命题中符合抛物线的条件有： .(要求填写合适条件的序号) 焦点在轴上； 焦点在轴上； 抛物线的通径的长为5； 抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；三、解答题（共5题，满分48分）14. （满分7分） 已知动点M到两定点的距离和为8，求动点M的轨迹方程.15. (满分7分)在长方体中，和与底面所成的角分别为和，求异面直线和所成角的余弦值.16. （满分10分） 已知圆：，直线与圆交于两点，且求实数的值.17. （满分12分） 在体积为1的三棱柱中，侧棱，（1）求证： （2）线段上是否存在一点，使四面体的体积为,若存在，请确定的位置；若不存在请说明理由。A1BB1AC1C18. （满分12分）设圆:将圆上的每一点的纵坐标都缩到原来的倍，对应的横坐标不变，得到曲线.已知点，平行于的直线在轴上的截距为，交曲线于两个不同点.(1) 求曲线的方程；(2) 求证：直线与轴始终围成一个等腰三角形. 参考答案及评分标准一、 选择题（共8题，每题4分，满分32分）1. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. C二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）9. 均有 10. 11. 12. 13. 二、 解答题（共5题，满分48分）14. 解： 双曲线的方程为： 7分.15. 由长方体及线面所成角的定义得： 2分 取，在中可求得从而异面直线和所成角的余弦值为. 7分.16. 或6. 10分.17. （1）证明：略6分.(2) 由三棱柱得体积为1可求，设， ， P存在P点为AB的中点.解2：等体积代换。 .12分.18. (1) 解：在曲线上任取一个动点，则点在圆上，所以. 整理得曲线的方程为：，它表示一个焦点在轴上的椭圆. 4分(3) 证明：设直线的斜率分别为只需证明即可. 设则 由与联立得： 得：. += = =0. 直线与轴始终围成一个等腰三角形. .12分.附：命题指导思想：1. 试卷紧扣新的课标和新的考纲，突出了所考查内容（文科：必修2和选修1-1）的重点内容和主干知识，试题难度是波浪式上升，由浅入深，由易到难，循序渐进，有一定的区分度，估计难度系数在0.65左右。2. 回归教材（有少数题目来自教材习例题及相关内容的改编），强化双基，突出易错点，比较注重知识点和知识面的覆盖，淡化技巧，考查通性