关于在小学数学教学中如何渗透数学思想的思考.doc

关于在小学数学教学中如何渗透数学思想的思考数学思想是数学的灵魂，如果在小学数学教学中，注意数学思想的渗透，不仅课堂教学更有“数学味”，而且对学生学会数学的思考和处理问题，发展智力和培养能力都具有积极的意义。 本文试图结合小学数学教学实践，谈谈数学思想如何在小学数学教学中进行渗透的几点思考。 一、提高认识是进行数学思想渗透的前提 在小学数学教材中数学思想是“隐形”知识，不成体系地散见于各章节中，它不像数学概念、法则、公式、性质等都明显地写在教材中。所以这些知识教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大。但是如果在数学概念、法则、公式、性质等的教学中不渗透数学思想，就会大大降低知识的“含金量”，你的数学教学就没有了“灵魂”，对学生能力的培养就会打折扣。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上提高对渗透数学思想重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想同时纳入教学目标。同时还要认识到数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，必须把握好教学过程中进行数学思想教学的契机。 二、深入挖掘教材中的“数学思想”是实施渗透的基础 小学数学教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线。二是数学思想方法，这是一条暗线。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，因此，要想搞好数学思想的渗透，教师必须深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的各种因素，提高自身的数学素养。 1.集合思想在小学数学教学中的渗透。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。集合思想在小学数学中已经有了很多的渗透。它的很多思想和展现的方式对于帮助小学生理解题意和解答问题都有很大作用。 2.转化思想方法在小学教学中的渗透。转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。 3.合情推理思想方法在小学教学中的渗透。数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。新编教材特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，在有些情况下，教猜想比教演绎更为重要。如果教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生。 4.分类思想在小学教学中的渗透。分类是根据教学对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段，可以使大量纷繁的知识具有系统性和条理性。 5.极限的思想在小学数学教学中的渗透。小学数学教材中有许多“从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变”的极限思想。在解决数学问题中有时需要把“线”看成“点”(如把三角形看成是上底为零的梯形)，把“弧线”看成“直线”(如圆面职公式的推导)等，这些都是极限思想的应用。这样的教学活动渗透了化归、极限的数学思想，对学生后继学习起到了非常重要的作用。 6.类比思想在小学数学教学中的渗透。数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟、自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。 7.方程和函数思想在小学数学教学中的渗透。在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，但在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。 8.建模思想在小学数学教学中的渗透。数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题，举一反三、触类旁通。学生学会了建模，有顿悟之感。 还有很多数学思想可以在小学数学教学中进行渗透，这里不再一一例举。 三、把握可行性是进行数学思想渗透的关键 如何在小学数学教学中渗透数学思想，把握它的可行性是关键。这就要求我们对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。 例如，在概念的教学中可以渗透类比的思想、分类的思想。在法则的归纳、公式的推导、结论的发现过程中，可以渗透类比与联想、符号化等数学思想方法。在解决实际问题