钟祥一中高一上学期数学周练.DOC

钟祥一中高一上学期数学周练（31）出题人：王勃 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知角的终边经过点,则（ ）A B C D2在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为()A. B. C. D.3.若，则的定义域为（ ）A B C D42sin2151的值是()A. B C. D5. 是两个向量，且，则与的夹角为（ C ）A. B. C. D. 6.已知，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 7已知函数f(x)(sin xcos x)sin x，xR，则f(x)的最小正周期是()A B2 C. D28若，sin cos ，则cos 2等于()A. B C D9.正方形中，是的中点，若，则（ ）A B C D210.已知函数是定义在上的增函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为()A(，) B(，) C(，) D(，)12设a为实数，且函数f（x）=（a+cosx）（asinx）1有零点，则a的取值范围是（）A（，1） B1+，1C1+，+） D1，1+1，1+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知平面向量，若，则_14已知是定义在上的奇函数,且当时, ,则的值为_15.设，且，则=_16. 若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）（1）（2） 18. （本小题满分14分）已知函数=.（1）用定义证明函数在上为增函数；（2）若,求函数的值域；（3）若=，且当时恒成立，求实数的取值范围.19已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（1，4） （1）求证：； （2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值20、已知函数.（）当时，求函数的最小值和最大值；（）将函数的图像的横坐标伸长为原来的2倍，再将函数图像向上平移1个单位，得到函数，求函数的单调增区间。21. (本小题满分12分）荆州市政府招商引资,为吸引外商,决定第一个月产品免税.某外资厂第一个月型产品出厂价为每件10元,月销售量为6万件，第二个月，荆州市政府开始对该商品征收税率为，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少万件(1) 将第二个月政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；(2) 要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则的范围是多少？（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则应为多少？22.(本小题满分12分）已知函数的图像关于原点对称，且.（1）求函数的解析式； （2）判定函数在区间的单调性并用单调性定义进行证明；（3）求函数在区间内的最小值.钟祥一中高一上学期数学周练（31）答案一选择题1-5 ADBDC 6-10 CABCB 11-12 CD二填空题13. 14. 15. 16. 12.【考点】函数零点的判定定理【分析】结合选项，对选项中的a=0和a=1进行排除验证，从而确定D是正确的【解答】解：当a=0时，f（x）=1sinxcosx=1sin2x=0得sin2x=2（舍）所以a=0不成立，排除B当a=1时f（x）=cosxsinxsinxcosx令t=cosxsinx=cos（x+），t2=12sinxcosx，sinxcosx=所以g（t）=t=t2+t=（t+1）21 t，由图象知g（t）在，上有零点所以a=1成立排除A，C三解答题17.解：（1）（5分）（2）（10分） 18. 解：（1）= 1分对任意的,，有 3分因，函数在上为增函数 5分 9分函数在上的值域为10分(3) 当时恒成立即恒成立恒成立12分由(1) 在上为减函数，13分14分19. 解（1）证明：A（2，1），B（3，2），D（1，4）=（1，1），=（3，3）又=1（3）+13=0，（2），若四边形ABCD为矩形，则设C点的坐标为（x，y），则有（1，1）=（x+1，y4），即点C的坐标为（0，5）由于=（2，4），=（4，2），=（2）（4）+42=16， =2设对角线AC与BD的夹角为，则cos=0故矩形ABCD两条对角线所夹锐角的余弦值为20、解：() -3分由， 的最小值为,的最大值是0.-3分()解：-2分-2分增区间为-2分21.解: (1)依题意,第二个月该商品销量为()万件,月销售收入为 万元, 政府对该商品征收的税收 (万元).故所求函数为（3分）由得,定义域为 （4分）(2)解:由得化简得， 6分即，解得，故当，税收不少于万元 8分 (3) 解：第二个月，当税收不少于万元时，厂家的销售收入为（）因为在区间上是减函数, (万元) 故当时,厂家销售金额最大. 12分22.解：（1）因为