数学鸡精整理稿.docx

V1：（by hangli2）PS: 一个odd number被7除remainder=3，问下面哪个被14整除我选的是A：this number+4, 其它选项不记得了参考答案：N=7n+3，N+4=7n+7=7(n+1) 狗主的答案似乎有些问题，因为N是奇数，N+4=奇数，怎么能被14整除？正确答案是N+11（因为是odd number，所以加奇数才能为偶数，被2整除。然后加11的话可以化为7（k+2）。所以能被7整数）4V1：（by hangli2）PS: XY=9, YZ=5, 哪个是可能的XZ的值（XYZ不在同一条直线上), 我选的是8参考答案：因为XYZ不在同一条直线上，所以X,Y,Z三点可能形成一个三角形，满足两边之和大于第三边。（三点不在一条直线上所以肯定是三角形）V1：（by ISA91）PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪几个成立：K可以被223中的几个数整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某质数整除这题，就是这题，NND,LZ我耗了很久，最后死算！选的是ONLY ONE参考答案：(by luckyxmx)2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869223092869/37=6029537223092869/131=1702999所以C是正确的（首先，2-23的质数相乘一定是偶数，偶数-1的话，得数一定是奇数。肯定不能被30整除。其次，由于-1，不能被2-23之间的数整除。因为k是奇数，又不能被2-23之间的数整除，所以k一定包含一个大于23的质数）V1：（by ISA91）PS：数列B里都是不同的三角形，这些三角形必须满足3个条件，问共有多少个元素1.每个三角形角度都是整数，2.每个三角形都至少有一个角是30度，3.没有任何二个三角形度数完全一致求解参考答案：一个角是30度设为A角，那么剩下的两角B角和C角和为150度，角度都是整数，设B从1度开始取值，则C角从149开始取值，B有1、2、375共75种可能，同时C从149到75也是75种可能，答案就是75个元素。V1：（by ISA91）PS：一个立方体6个面,用蓝，绿，红三色涂其表面，必须满足任意边所在面颜色不同，问几种方案，题目写了6-faced,答案也没有1，最小是4参考答案：任意边所在面颜色不同可以理解为任意两个相邻面的颜色不同。蓝，绿，红三色设为A,B,C.设立方体的长宽高不一样，当长宽面选A,则宽高面可以选B或C，2种方案。当宽高面选A，长宽面可以选B或C，2种方案。当长高面选A，则长宽面可以选B或C，2种方案。2+2+2=6种方案。（相对的面的颜色必须相同。）V1：（by unicorn0130）PS：，可以化简为（好像是），xy=? 选项还是不记得了，LZ我后面没时间随便蒙了一个参考答案：化简之后是（3倍根号三+6）=（3+2倍根号三）*根号3，所以xy=12倍根号三。化简后是根号下（6+3倍根号3）的平方，所以开平方后就等于6+3倍根号3，所以X=6, Y=3, 那么XY=6*3=18(平方)V1：（byz0skyline）PS： A点 B点 C点 D点 E点题目没说，我假设有一条水平的直线（这样大家好理解图形），直线左面有一个小正方形，边长是m，然后中间空一段，又有一个大一点的正方形边长是n，中间空的那一块加上一个正方形，这个正方形三个角，一个在左边的正方形的右上角上，一个在直线上，另一个在右边的正方形的左上角。问这个正方形的面积，我选的是m2+n2.参考答案：设中间正方形的边长为x，线段BC=a, CD=bx2=m2+a2, x2=n2+b2，可得a=n,b=m x2= m2+n2验算：中间正方形面积=BD2-4*1/2*mn=(m+n)2-2mn=m2+n2V1：（by意韵甜心）PS：i,j,k都属于0,1,2,3,4，且i+j+k=4，X,Y,Z是三个不同的数，问有多少种组合，我选的12。不确定答案对不对参考答案：i+j+k=4， 若i,j,k为三个不同的数，i,j,k 可能为0,1,3；0,3,1; 1,0,3; 1;3;0; 3,0,1；3,1,0 i的可能值为0,1,3；j的可能值为0,1,3；k的可能值为0,1,3Xi*Yj*Zk的组合可能=6 V1：（by breathtaking）PS： n是正整数，,求n，选项是9,10,11,12,13。当时紧急，蒙了一个11，大家再看看参考答案：1/33*3 1/30+1/31+1/321/30*3n=10V1：（by breathtaking）DS：prep里的一道题，hannah买ticket，adult是30一张，child是24一张，问平均数1）已知adult的数量是children的多少倍2）已知买了4长child的票我选A参考答案：选A设adult X人，child Y人 平均数=（30X+24Y）/（X+Y）条件1，X=NY条件2，Y=4V1：（by breathtaking）DS：问6是否是n的factor（1）n除4余1（2）n除7余4参考答案：选A6要是n的因子，即n能被6整除。1）n/6=(4m+1) /6 不能被6整除，充分2）n=7m+4 =6a+4+a。取a=2时能整除，a=3时不能不充分。V1：（bywyny）PS：某公司98年比97年多生产X%, 99年比98年少生产X%, 99年is 9 percent less than 97年，97产量为a，问x等于多少参考答案：99年: a*(1+x%)*(1-x%)=a*(1-9%) x=3047V1：（bywyny）PS：这是个长方形场地貌似，里面Y是表示黄颜色，G就是绿色，R红色，B蓝色,P紫色（具体颜色记不大清楚）。就说长是11（就是横着那边，我画的不像），然后Y是正方形，边长是3。紫颜色的场地是长方形。然后如果像场地随便投掷物体的话落在B&R的概率为1/3，求落在B里面的概率。参考答案：Y边长3，G长边=5，R的上底+下底=3+5落在B&R的概率为1/3 B&R面积为总面积1/3 设R的高为X，11X=1/3*11*（6+X） 求得X=3 R的面积=（3+5）*3/2=12落在B里面的概率=B的面积/总面积=（1/3*11*9-12）/(11*9)=7/33DS：给出了这个圆的直径。求阴影部分面积（1）知道的度数 （2）知道AB的长度参考答案：D条件1 知道度数可以求扇形面积-三角形面积条件2 知道AB长度可以求度数，同理V1：（bywyny）DS：的个位数是多少？（1）个位数与的个位数相等（可以推出来个位数是1）（2）忘了什么。求不出来参考答案：我怎么觉得条件1可以推出个位数是0，1或5， 6EV1：（by紫苏月白）DS：n是一个个位数，求n是奇数还是偶数（1） 与的个位数相等（2） 失忆中不过我记得答案，就是两个选项都不满足的，E参考答案：1，与的个位数相等，n可能是1,5，6 不充分PS：被4N除求余数参考答案：7的18次方的个位数为9, 9/4N 余1V1：（byrumo）DS：甲和乙走一样路程，问甲的时间和乙的时间比（1）给出了甲和乙的速度 （2）给出甲比乙快多少参考答案：T=S/V T1/T2=S/V1:S/V2条件1充分 条件2，如果题意是V1=V2+M,则不充分，如果题意是V1：V2=M则充分，大家做的时候根据原题判断V1：（bykethy0426）PS：说有两种情况用来求square root of n，第一种，n is a integer.第二种，divide n by a, find the arithmetic mean of the quotient and the divisor. 问一下哪个可以表示出sqrt of n. 当时没做出来，记得答案是（不确定）：A，8(a2+n2)/a B. 8(a2+n2)/2a C. 4(a+n)/2a 之类的。还是请NN算一下，我选项记得不太清楚。DS：和多少交点？（1）（2）不确定是否准确了，但是考点应该是两条直线相交，平行，或者重合。参考答案：A两条直线平行或重合，斜率相同，无交点两条直线相交，斜率不相同，有一个交点L1:Y=(-b1/a1)X+c1/a1 ; L2:Y=(-b2/a2)X+c2/a2条件1，斜率不相等，有一个交点 充分条件2，因为L1过（0，c1/a1）,L2过(0,c2/a2),所以有共同交点，但是不知道斜率是否相同，有可能是相交一点或重合，不充分PS：有5个组，一共180人，最小组Y有10人，第二大组X的人数是否大于40？（1）第一大组人数是50（2）第二大组人数小于43参考答案：（by艾薇兰琪）1；根据条件，去掉Y组，剩4组，170，去掉第一大组，剩余3组，170-50=120120/3=40，第二大组在三组中最大，则一定大于40，充分2；特殊值：第一大组90 第二大组38 4041 40第三大组30 第四大组22 也满足要求则不充分选A(遇到类似题后，算平均数，然后根据平均数推测)V1：（byblossom412）PS：1/101+ +1/150=?选项好像是有1/3-1/2，只记题目了，选项记忆模糊了，不好意思算范围 大于几小于几V1：（byblossom412）PS：2000以上的数，1，2，3，4只有这四个数组合，且是偶数的排法有几种。参考答案：(by 艾薇兰琪）2开头则必须4结尾，中间1,3两种方法3开头2,4结尾，2种，中间两位1，和2,4中剩下的那个，两种，于是2*2=44开头必须2结尾，中间1,3两种。2+4+2=8V1：（bysuyueking）PS：4可以分解成1+1+1+1，1+1+2，1+3规则前面的数都要小于或等于后面的数问5可以分解几种参考答案：6种1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+3,1+4,1+2+2,2+3l V1：（bysuyueking）PS：一个圆放在一个120度分叉V字形的架子上圆半径1问圆心到V顶点的距离参考答案：关于这个题，有同学说做出来是2/根号3，我终于明白为什么会有两个答案了，第一种理解方法，圆和V形架子是在同一个平面内，这样做出来是2/根号3第二种理解方法，圆是水平放在V形架子上，圆和V形架子是处于垂直平面上，圆心到V顶点为一边，与圆半径形成一个60直角三角形，这样做出来=1/根号3V1：（by ViannaLIN）DS：mt+np0? a) mn+tp0; b) tn+mp0.参考：条件1：如m,n0, 则mt+np0，不充分条件2：如t,n0, 则mt+np0，不充分条件1+2：调一调，假设m=2，n=1，t=-1，p=1，满足条件，但mt+np=-10? 1) k2t+s参考：条件1：ts0, k无法确定，不充分条件2：k，t，s符号均无法确定，不充分条件1+2： (1)t0, s0, 则ts/k0; (2)t0, s0, k0, 则ts/k0; (3)t0, s0,则ts/k0, 不充分。选EV1：（by nk08jr）PS：a/bc/d，下面哪个在a/b与c/d之间 A.(a+b)/(c+d) B. ac/bd C. (a-b)/(c-d)参考：对比JJ-314，题目有问题，A应该是(a+c)/(b+d)，代入特值，设a=1,b=2,c=2,d=3. 所以A=3/5; B=1/3; C=1选A比大小的这种题实在不会做就用数字代入。129V1：（by xinsuideyu）PS：和从中选比选大的概率参考：X=1时，y=0； x=2时，y=0,1,所以 V1：（by xinsuideyu）PS：有一个三角形有一个角大于度另一条边是几选项参考：排除法：31排除，否则不成三角形；41排除，否则成直角，非大于90度；40排除，否则非大于90度。选33V1：（by xinsuideyu）PS：还有一个很坑爹年给了总共年平均收入前十年收入平均一个数后八年收入平均一个数求中间三年收入总和参考：对的，从目前的题意上看，只能求出第8, 9, 10年。但中间三年应该是指第7, 8, 9年。 这题思路都差不多：前10年总和+后8年总和-全15年总和=第8,9,10年总和。如果撞上了，关键还是小心看题意V1：（byqishi1218）PS：前10个质数, 取三个, 和为偶数的概率是多少具体数字不记得了, 就记得思路,一个质数必取2,另外2个随便取参考：2,3,5,7,11,13,17,19,23,291）如说明不允许重复：选2，再选2个奇质数，为；所以概率为=0.32） 如未说明不允许重复,情况一就是：2和两个相同的奇质数。此时就是9； 情况二就是 三个2，所以1；情况三就是2和两个不相同的奇质数，此时就是。分母也三种情况讨论：“3相同”=10； “2相同+1不同”=10*9； “3不同”=因此：（9+1+）/（10+10*9+）=23/110PS：|x-3|+|x-4|2,求x范围2.5x=4时, x-3+x-42, x4.5 ; 2) 3=x4时