江西教育名师导航中小学理科栏目稿约.doc

江西教育“名师导航”（中小学理科）栏目稿约（本文档共18页）各位新老朋友： 江西教育创刊于1950年，是由江西省委教育工委、省教育厅主管，江西教育期刊社主办的教育教学研究类刊物。江西教育多年来始终坚持舆论导向、典型示范、专题策划压轴的办刊思路，服务教育改革发展大局，在教育宣传工作中屡创佳绩，在全国教育期刊界有着较强的影响力。江西教育（教学版）2009年已改版，改版后有一个栏目是名师导航，主要发表教研室专家、特级教师，省、市级学科带头人的论文。现特约请您写一篇文章，有关的稿件要求如下： 1.围绕一个中心写出一个符合当前课改要求的学科教学思想或观点，选题要对同学科教师具有指导意义。2.文章要理论联系实际，注意不要写成了对单一课例的分析；尽量结合具体的教学实践写得活一些，不能给人以板着脸孔说教的感觉。3.小标题要精炼些，小标题之间的观点不要交叉,要围绕总标题来取小标题，小标题的字数尽量一致；围绕小标题的理论观点举例分析时，举例要用描述性的语言描述课堂，不能写成了师生对话型的实录例子。4.全文正文3500字左右。5文章在发表时将随文展示个人课堂教学工作照若干张（取景最好是课堂上课、讲座、与学生交流等较为生动的情境）和个人简介一份，也随稿件一并发来。（照片不要放在WORD文档中，要以图片格式发送）6.来稿请注明作者姓名、单位全称、邮编、电子邮箱、联系电话、作者简介（主要指职称、荣誉称号、教研成果）等信息。7近期参考选题：数学史的教学、培养学生数学思想的探索、培养学生基本活动经验的探索、中学物理实验的研究、如何指导学生开展物理小课题研究、学生科学观念的形成与发展、学生科学态度的形成、化学教学中科学探究的基本要素分析、各学科校本课程开发与教学、各学科教学评价与学生学业能力研究，等等。另外，我们刊物愿为您和您的朋友发表论文提供平台，欢迎索要教学专题教学赏析栏目写稿要求。欢迎您推荐您的学生或朋友给我们。推荐时请提供姓名、单位、邮编、电话、电子邮箱等信息。 编辑QQ：443611818 编辑部电话编辑邮箱：江西教育编辑：邓园生“名师导航”栏目稿件特点“名师导航”栏目的约稿对象是具有先进的教学思想、一定影响力的专家和教师，以特级教师、全国知名教师或某学科（领域）领军人物为主。主要发表围绕该学科某个具体问题或现象提出有利于解决问题的、具有引导价值的新观点或介绍诠释某种教育教学现象的新思考、新方法的文章。在撰写名师导航栏目的文章时，要注意以下两点。1文章要围绕学科教学中的一个具体问题选题。在新课标的实验中，学科教学遇到了许多新的问题。学科教学在推进发展，就必须研究和解决这些问题。作者要从分析学科教学中的一个具体问题入手，提出具有可操作性的策略，为读者提供方法借鉴。例如，本刊今年第1、2期刊发的以诵读为主线搭建古诗词意境之桥，作者以小学语文教学中的古诗词教学为切入点，提出了教师在教学中要以诵读为主线搭建古诗词意境之桥这一新颖的视角，在操作策略上介绍了两个有效的做法，为一线教师的教学提供了可资借鉴的方法和案例。2文章要反映作者独到的教学思想和见解。教育科学研究的目的就是不断开拓新领域，发现新方法，寻找新途径，从而推进教育的可持续发展。因此，作者在写文章应体现新颖性和创造性，反映独到的教学思想和见解，不能人云亦云，拾人牙慧。以江西教育（B）2009年第4期合刊发表的主题图：在二度开发中走向实效为例，作者在研究一些一线教师的教学案例中发现，大多数教师局限于就某一课的主题图应用进行了实践，而鲜有对如何通过二度开发主题图提高教学的实效研究。因此，作者在深入研究的基础上提出了四个二度开发主题的策略，反映了作者对如何通过二度开发主题图提高教学的实效这一问题的独特教学思想和见解，具有很强的指导实践教学的价值。该栏目的文章还将配发作者近照和作者简介。作者近照要求取景于作者在上课或讲座时较为生动的情境，以不小于100 KB的图片格式发送，不能放置于Word文档之中。作者简介须包括职称（职务）、主要教育教学成果和获得的相关荣誉称号等内容。投稿邮箱：（理科）具体稿件形式可参考附件中已经发表的以下文章：在演绎过程中实现概念建构顾晓东数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，是学生数学学习的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心。然而，在当前小学数学概念教学中，教师往往对学生在学习概念时的心理认识和数学概念思维过程的整体把握尚不到位，以至于学生数学概念的建构过程不能有效展开。如何演绎概念建构过程，提高概念教学实效呢？一、关注问题情境与概念本质的巧妙配合大小标题最好字数相等，观照整体的标题设计效果数学问题情境是小学生数学学习的一个重要载体，其核心意义和价值在于激发学生的问题意识，促进自主探究活动深入展开。在概念教学中，教师在创设问题情境时应关注学生的前概念掌握情况，充分激活其已有认知基础，使问题情境的内涵要素凸显数学概念的本质属性，实现问题情境与概念本质的巧妙配合。1问题情境创设应充分关注前概念系统。学生不是空着脑袋进课堂的，学生的前概念系统是他们建构新数学概念的起点。就数学概念的学习而言，新概念的建构过程更多地表现为一种前概念系统的扩张过程。因此，教师应充分把握学生的前概念系统，创设富有挑战性的问题情境，引发学生已有的认知结构与新概念之间的不平衡，着重引导学生从过去的认知经验中找出与新概念相关的成分，并通过仔细对比和合理拓展形成新认知、建构新概念。例如，名师张齐华在执教“认识整万数”时，便很好地做到了这一点。学生在认识整万数之前，已经认识了万以内的整数，在平时的学习中对万以内整数的计数单位、数位以及十进制计数法都已有了较为深刻的理解。张老师敏锐地把握住数学知识本身的内在联系及其规律性，并充分发挥其在知识结构扩展中的作用，巧妙设计了拨数的游戏：让学生在只有个级的计数器上拨出3、30、300、3000四个数。这个环节不仅帮助学生回顾了相关的数概念，进一步理解了“同样多的珠子在不同的数位上能表示不同的数”，同时也巩固了十进制计数法，为后续创造性认识计数单位“万”奠定了基础。当游戏进入到拨30000这个数时，教师精心创设的问题情境与学生已有认知基础之间发生了巧妙的作用。“在现有的计数器上拨不出三万，能想办法拨出三万吗?”这个问题抛出后，给学生的思维带来了一次挑战。在尝试与创造中，学生产生了“合并两个计数器变成八位计数器”的奇思妙想。在交流讨论中，学生用自己朴素而真实的操作性语言道出了计数单位“万”的概念本质。举例和分析不要写成实录的形式，要像这个例子一样用叙事的语言进行表述。2情境活动内涵应充分关注新概念本质。人们往往能够在日常生活中找到数学概念的若干原型。这些生活原型具有各种丰富的属性，有本质的，也有非本质的。学生建构数学概念的过程，实质上就是抽象概括一类对象在数量关系与空间形式方面的本质属性、舍弃非本质属性的过程。因此，我们要注意广泛挖掘新数学概念的各种典型生活原型，精心寻找、配置恰当的活动素材，将其自然融入数学情境活动中，使情境内涵能体现出新概念的本质属性，让学生在具有现实意义的、熟悉的情境活动中激活旧知、触发思维，自主探索概念的本质意义。著名特级教师华应龙在教学“圆的认识”时，就设计了“寻宝活动”这个非常巧妙的学习素材，为学生形成圆的概念搭建了一个有意义的学习平台。在“寻宝活动”中，华老师给学生的提示信息是“宝物距离你左脚3米的地方”。活动一下子抓住学生的好奇心，让学生快乐地投入到老师设定的带有数学意味的情境中。教师先让学生在头脑中想一想宝物可能在哪里，然后在作业纸上把宝物“点”出来。学生找到了很多，当宝物越来越多时，就呈现出连点成曲线的圆形来了。此时，学生对圆概念内涵的把握已经超越了单纯从实物抽象的水平。学生在教师的引导下，已经从圆的轨迹定义层面把握了圆概念的本质内涵。与课开头相呼应，在课结束前华老师再次追问：“宝物一定在以左脚为圆心，半径3米的圆上吗？”由圆及球合理地拓展了圆的概念，丰富了学生的空间想象力。二、关注直观感知与数学抽象的深度融合数学概念是具体性和抽象性的辩证统一。数学概念的形成一般要经过“直观感知建立表象抽象本质属性”的过程。其中，直观感知是建立表象的前提，表象积累是抽象本质的向导，抽象本质则是概念形成的关键。可见，有效的数学概念建构过程必须实现直观感知与数学抽象的深度融合，而这种深度融合必须以丰富表象积累为桥梁和纽带。1在丰富的直观活动中建立概念表象。小学生的思维正处于由直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，在形象思维阶段，他们要依靠具体实物或者操作活动作为思维的支点。教师应让学生动手操作、观察比较，不断感知具体事物，在头脑中建立起相关的概念表象，为进一步的抽象概括作好准备。例如，在教学“三角形的底和高”时，笔者设计了如下教学环节。（1）观察比较。出示两个人字形屋架图（一个是书上的三角形屋架图，另外再补充一个，形状略有变化，高度略矮一些），让学生观察，辨一辨哪个屋架要高一些，是从哪儿看出来的。，（2）动手测量。你能量出这两个屋架有多高吗？应量哪一条线段？ 在作业纸上量一量。（3）图形抽象。把上述两个屋架的实物图抽象成两个三角形，并在刚才测量屋架高度的部位画上一条垂直线段。向学生说明像这样的线段叫做三角形的高。（4）变式感知。改变三角形的形状和摆放位置，让学生继续辨认三角形的高，丰富对三角形高的认识。（5）尝试概括。让学生用自己的话描述什么是三角形的高。教师相机归纳揭示三角形高的定义。在上述教学过程中，丰富的活动表现为三个基本层次：实物直观、图形直观、变式感知。首先，教师注意从学生的实际生活出发，尽可能寻找到学生比较熟悉的多个生活原型，并将其作为一种具体的实例，引导学生对两个不同人字形屋架的高矮进行观察、比较，让他们充分感知、把握众多实例中所拥有的共同特征。其次，教师借助多媒体手段将实物图像抽象为几何图形，让学生充分感知几何图形状态下的“高”，帮助学生建立起三角形高的概念表象。第三，教师没有止步于对两个屋架实物图的观察抽象，还尽可能地拓宽了学生“学习空间”的“变异维数”，注意引入了变式，补充了若干个形状和摆放位置都不同的三角形，继续让学生辨认其中的高。“求变”是为了“不变”，通过恰当的变化以突出其中的不变因素，帮助学生建立丰富的概念表象，有利于对概念本质的抽象。2在深度的数学抽象中把握概念本质。在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，理解概念的具体内涵和外延。抽象概括是形成概念过程中的一次认知飞跃，是从感性上升到理性的关键环节。在指导学生进行数学抽象概括的过程中，教师要引导学生对发掘出来的属性进行筛选，通过深入比较和分析，排除干扰，抓住实质，并对相关本质属性进行必要的整理，尝试用数学语言加以概括和归纳。例如，教学“认识小数”时，教师必须引导学生探寻、整理小数的本质属性，抽象把握“小数是十进分数”这一概念本质。教学例1时，首先结合“0.3元”让学生回顾三年级学习一位小数的已有经验，并引导学生迁移学法，自然感受0.05元和0.48元这两个小数所表示的实际含义，即1分是1元的，可以写成0.01元；5分是1元的，可以写成0.05元；4角8分是1元的，可以写成0.48元。在这过程中，学生联系自身学习经验，以旧引新，凭借“十分之几还可以写成零点几”的已有认知经验，迁移认知“百分之几可以写成零点几”，从而自然地感知了两位小数的本质，又为后面抽象概括小数的意义作了铺垫。教学例2时，选择长度的改写继续学习小数，从中体会不仅是“元”为单位的百分之几的分数可以写成两位小数，其他百分之几的分数都可以写成两位小数，并且还从毫米与米的关系引入了三位小数，让学生在例的基础上获得对小数的更多体验，丰富小数的概念表象。在充分感知三种不同小数的基础上，教师应及时引导学生进行必要的回顾、反思和抽象，说说这些能改写成小数的分数有什么特点、什么样的分数能用小数表示？以此来帮助学生进行准确的抽象概括。至此，学生完成了对小数概念本质的初步抽象过程，实现了由具体向抽象的过渡。在后续练习中，教师还应引导学生抽象解释小数的具体意义，完成对小数概念本质的再度抽象过程。借助数形结合、数量结合的方式，抽象解释“把整数“1”平均分成10、100、1000份，用分数和小数表示其中的若干份，使小数概念更抽象、概括，并初步沟通整数与小数的联系。上述教学过程体现了两度抽象的过程，从思维方向来说正好相反，第一次是由直观向抽象推进，第二次是利用抽象的结果演绎和推理概念内涵与外延，使概念得以具体化、外显化，但两次都借助了直观具体的素材，让学生从中充分感知，并逐步向抽象层面过渡，建立起恰当的概念意象。三、关注认知过程与概念对象的自然耦合认知心理学研究表明，数学概念兼有“过程对象”的二重性特点。形成一个概念，往往要经历由过程开始，然后逐渐转变为对象的认知过程，而且最终结果是两者在认知结构中共存，在适当的时候分别发挥各自的作用。因此，在小学数学概念教学中，教师要积极关注认知过程与概念对象的自然耦合，帮助学生建构起完整的数学概念。1阶段序进，在反省抽象中凝聚概念对象。在概念形成的最初阶段，它表现为一个动态的、有步骤的、有顺序的操作层面的数学思维活动过程。当数学概念建构进入到“对象”阶段时，它便是一个相对静止、独立的东西，它能够被作为一个整体来进行思维上的操作而无需考虑其他在“过程”阶段要注意的细节。这个转变的过程，实质上就是体现了一种“凝聚”的数学思维过程。如在学习“用字母表示数”时，学生首先要经历用字母表示不确定的可变化的数以及用含有字母的式子表示数量关系等具体的认知过程。教师要创设相关的问题情境，让学生充分感受用字母表示数的实际意义，初步形成代数意识。此时，要关注的是将字母直接替代某个数量，并依据数量关系列出含有字母的式子表示要求的数量，然后赋予字母一个明确的数值，据此计算出所求的数量。这是一个利用字母表达式赋值计算的过程，也是学生尝试代数思维的开端。随着学习的深入，学生将接触到字母表达式之间的直接运算，如3a+5a=8a等，此时3a和5a在学生的头脑中已经逐渐演变为一个直接的对象，并且探索式与式之间的关系，尝试进行一些新的、高一级的运算（此例其实就是合并同类项）。在这个由过程到对象的过渡中，教师应注意阶段序进，以学生深刻理解用字母（包括字母表达式）表示数和数量关系的具体含义，并熟练掌握表示方法为前提，再过渡到具体数学问题中表达式之间的运算，引导学生对字母表达式的含义进行反省抽象，从整体上把握字母表达式的内涵和价值，逐步把视角转移到表达式之间的关系运算上，将认知过程凝聚成整体的概念对象。此时，用字母表示数的动态过程转变成一种静态结构，易于整体把握性质，并转变为操作的“实体”。这时，一个完整的理解才真正成型，完成了更高水平上的概念建构过程。2灵活运用，在问题解决中实现自然转换。由过程到对象的过渡不应被看作一种单向的运动。教师要在后续的学习中引导学生灵活地运用概念，在具体的问题情境中实现这两者之间的必要转换。高一层次的操作具有一种“反推进作用”，能够进一步完善对前一层次概念对象的理解与巩固。因此，要精心设计和安排由新概念衍生的各类后续知识结构的教学和练习，让学生能够在运用概念内涵解决新问题时再现概念建构的过程和细节，有效稳固和丰富概念的心理图式，促进概念的深度理解。例如，分数概念的建构是一个较长的过程，它体现一种认知过程与概念对象之间的双向转换过程。为了促进学生实现这种转换，小学数学教材中安排了一系列后续概念学习和实际问题解决的内容，如苏教版三年级上册中“简单分数大小比较和加减法”、三年级下册中“求整体的几分之一、几分之几是多少”这一类例题、五年级下册中“求一个数是另一个数的几分之几”及“分数与除法关系”等内容的学习，都将促使学生“反刍”分数意义的建构过程，提取有效的概念表象因素，加以灵活运用，解决新问题。总之，“过程”是对数学概念的支撑和演绎，而“对象”则是对操作认知过程的抽象和凝练，二者都是不可偏废的，并且还要在教学中努力实现它们之间的自然转换。（作者单位：江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心）作者简介：小学高级教师，江苏省无锡市小学数学教学能手，无锡市首批“行知式青年教师”。在多年的小学数学教学工作中，始终追求课堂教学的有效性，注重对教材内涵的挖掘与把握，引导学生主动参与、自主探索，致力于提高学生的发展性学力，有二十多篇论文在省级以上报刊发表。如何把握“解决问题的策略”的教学目标徐 斌数学课程标准在课程目标中指出：“数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题的能力，苏教版课程标准数学实验教材从第二学段开始，每一册都编排了一个“解决问题的策略”单元，相对集中地介绍列表、画图、列举、倒推、替换、转化等解决问题的基本策略，从而使这一课程目标的落实有了具体的依托。不难看出，教材单独编排“解决问题的策略”这一系列单元，旨在突出提高解决问题的能力需要形成策略这一观点。下面，笔者结合自己的教学实践谈谈如何把握 “解决问题的策略”的教学目标。一、素材服务于策略需要诚然，解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决实际问题的活动逐渐培养的，也是在各个领域数学内容的教学中逐步发展的。但是，解决问题的策略教学，不是以解决问题为终极目标，而是重在策略的形成和发展。教材编排解决问题策略的教学素材时，结合学生的解题经验和有关策略的使用特征，精心选择了例题和习题，为教师的教和学生的学提供了基本的保证。不过，很多素材中呈现的数学问题，如果仅从解决问题的角度，也许可以采用多种方法解决，甚至本课要学习的策略或许还不是最佳策略，但是，在教学时我们应该从“策略”的角度来教学解决问题，即树立“素材服务于策略需要”的目标意识。以四年级上册本单元“解决问题的策略”为例，教材以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。教材例题“列表”以归一问题和归总问题为素材，让学生用列表的策略整理信息，学习整理有效条件的方法，体会列表的策略对解决问题的作用。在教学时，解决问题不是最终目标，让学生在解决问题的过程中逐步掌握列表整理信息的方法才是教学的落脚点。因此，在例题教学时可以按照“填表整理讨论思路列式解答”为活动线索，重在引导学生经历填表的过程，理解表格的结构，并通过列表引发解题思路、找到解题方法。可以在学生列表之前与列表之后进行比较，让学生充分感觉到列表策略运用的优势，即一方面使信息条理化、简洁化，另一方面通过整理信息引发解决问题的思路。举例要用描述性的语言，不要写成了师生对话在教学这部分内容教学，要遵循“素材服务于策略需要”的目标，让学生在解决实际问题的过程中学会列表策略，并逐渐养成整理信息的习惯。当然，整理信息的方法和形式也是多样的，列表整理只是其中易于操作的一种。而且，在学习列表整理信息的策略时，也需要灵活和简化。例如，在教学上述例题时，可以引导学生列表时可以逐步合并表格，简化表格，甚至以箭头图的方式进行整理，即从有形的整理过渡到无形的整理，逐渐提升学生整理信息的水平（如下图）。小明3本18元小华5本？元小明3本18元小军？本42元小明3本18元小华5本（ ）元小军（ ）本42元 3 本 18 元 5 本 （ ）元（ ）本 42 元 可见，在教学解决问题的策略时，首要的目标不是解决问题本身，不是解决问题的具体方法，也不是解决问题的类型，而是透过学习素材本身并通过解决问题的过程所形成的相关策略。二、经历策略的形成过程有效的数学教学，应该从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 解决问题的策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得。因为体验是一种心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受，因此，在解决问题策略教学中，让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标。教学解决问题的策略时，如何让学生不断经历策略的形成过程呢？这首先需要教师对学习内容的正确理解和对学习过程的精心设计。例如，在教学六年级上册“解决问题的策略（替换）”时，教师不必任由学生运用多种方法（列方程、假设法等）解决问题，而可以直接提出“如何运用替换的策略解题”这一问题，引导学生 “自主探索回顾反思变式训练对比概括”，组织学生开展画图、叙说、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历替换策略的形成过程。特别需要指出的是，当学生经历了两种类型的替换之后，可以组织学生观察板书进行比较（如下图），使学生初步明白：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子的总数变了，而相差关系替换时，杯子的总数不变。这样的探究性学习，有利于学生对替换策略的认知水平达到精加工状态，有利于学生替换思考的数学化和模型化，从而形成对替换策略的本质理解。 基于以上思考，笔者认为，在教学解决问题的策略时，重点目标是让学生经历策略的形成过程，让学生通过自己的探索和实践，逐步建立起相应策略，并对该策略的基本特征有准确的把握。三、体验策略的价值作为教师和学生，都应该思考解决问题策略的价值到底是什么。在数学教学中，解决问题策略的价值并不局限于获得具体问题的结论和答案，其更重要的意义在于每个学生获得对问题的深入理解，形成自己解决问题的基本策略，并深深体会作为策略的独特价值。通过教学，要让学生不断思考：为什么要使用这种策略，怎样使用这种策略，使用策略有什么好处，在什么情况下使用该策略，等等。在教学中，可以通过每一个问题的解决让学生不断回顾解题过程，让学生比较策略使用前后的数量特征，让学生探寻策略使用中的数量变化情况等等。正如在教学六年级上册“解决问题的策略（替换）”时，当学生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，教师不必马上结束例题教学，而应该组织学生反思和比较，着力思考“为什么需要替换策略”“替换的依据到底是什么”“替换之后数量关系发生了什么变化”等问题，在反刍中逐步建构替换的数学模型。进而使学生初步归纳出替换策略的价值把两种量与总量之间复杂的数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，把不能直接解决的问题变成可直接解决的问题。在例题教学之后应该直接进行比较和反思，还可以继续通过例题变式性练习和巩固应用性练习，让学生在运用策略解决问题的之前和之后，不断体验到替换策略的独特优势使复杂的问题简单化。这样的学习过程设计，学生不仅获得了解决同类问题的成功经验，更重要的是不断增强了运用替换策略解决问题的自觉性，从而体会了作为策略的价值。所以，解决问题策略教学的核心目标，是让学生在解决问题的过程中不断体验到策略的价值所在，是逐步培养学生判断和选择策略的合理性，达到对策略的深度理解。四、提升学生的数学思想所谓“策略”，是根据事情发展而制订的方针和对策，其实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。就解决问题的策略而言，可以理解为解决问题时的计策与谋略。可见，策略与方法既有联系也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。策略是介于方法和思想之间的一种过渡状态；策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想；策略是思想的雏形，是形成数学思想的有力支撑。策略直接支配方法的设计和运用。方法是策略的表现形式和实现手段，在策略的调控下根据具体问题加以选择和运作。具有策略的人，善于创造和灵活使用方法。不过，方法和策略的获得并不是教学的终极目的，我们应该通过策略的学习，帮助学生不断积累数学活动经验，感受解题策略价值，提升数学思想方法。从某种意义上说，转化其实是解决问题时经常采用的一种方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。教材的编者基于六年级学生已经积累了一定的解决问题的实际经验（包括解决问题的基本方法和策略），在六年级下学期教材中安排了“解决问题的策略（转化）”，编排了图形等积转化、面积计算公式推导方法转化、小数乘法和分数除法计算法则转化、特殊分数加法的数形转化等素材，使学生通过再现与回顾学习过程，认识到转化是经常使用的策略，从而形成主动应用转化的策略解决问题的意识。从教材的编排流程可以看出，转化作为解决问题的一种常用策略，是学生灵活运用多种方法（如画图、代换等）解决问题的过程中感悟获得的。在转化策略获得的教学过程中，教师可以依据“提出实际问题解决实际问题回顾再认解题活动”的教学线索，采用回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对转化策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生的数学思想的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对转化策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深，从而形成化归、数形结合等重要数学思想。综上所述，我们在教学解决问题的策略时，首要目标是选择服务于策略的相关素材，重要目标是让学生经历策略的形成过程，核心目标是不断体验作为策略的价值，而终极目标则是提升学生的数学思想。（作者单位：江苏省苏州工业园区第二实验小学） 作者简介：中学高级职称，江苏省数学特级教师，参加了苏教版课程标准实验教材的编写修订工作。1992年获江苏省小学数学优课选拔赛第一名，2000年获全国小学数学创新教育观摩课评比一等奖，在小学数学教师等20多家刊物发表论文300余篇，应邀到全国20多个省、市、区讲学300余次。出版了专著为学生的数学学习服务推敲新课程课堂另类课堂和教学光盘“中国名师徐斌”。主题图：在二度开发中走向实效唐金海主题图是寓知识、思想、情感于一体的色彩丰富、主题鲜明的图画。它不仅承载了培养学生从复杂的情境中收集和整理信息、提出数学问题的重要任务。作为教材的有机组成部分，主题图蕴涵了教材编写者的课程理念。但是，无论主题图选编得如何尽善尽美，其千篇一律的内容和样式无法完全满足教育教学情景的多样化和个性化的需求。因为，编者在设计主题图时总是预设着一定的教育情景和教学对象，而具体的教育情景却是各不相同的。每一个教育情景都是独特的，因地域环境、教育政策和制度、教师专业水平等条件的不同而呈现出多样性和差异性；学生也不是空着脑袋走进课堂的，其原有的知识结构和生活经验影响着对主题图的选择和接纳。这样，教师有必要对主题图有所调整，以提高主题图对具体教育情景的适应性。教师置身于具体而生动的教学情景中，最了解学生的个性、能力、兴趣和需要，在如何正确、灵活地处理主题图和尊重学生个性需求方面最有发言权；同时，教师通过解读编者预设的主题图，结合自己的经验和认识以及具体的教育情景对其进行调整、改变和加工，不断丰富自己的课程知识，积累新的实践经验，提高专业水平，促进专业成长。因而，作为具有“先见”和“先验”的教师，要对主题图进行“二度开发”，即依据课程标准，在解读教材内容本义、理解教材编写者意图的基础上，对既定的主题图进行适度的增删、调整和加工，合理选用或者开发其他主题图，使之更好地适应具体的教育教学情景和学生学习需求。在教学中如何通过二度开发主题图提高教学的实效呢？一、把握内涵，灵活改编，找准教学的最佳切入口教师是主题图资源的运用者，更是主题图资源的开发者。因此，在教学时要根据学生现有的学习起点和生活实际，在认真解读教材、正确把握内涵的基础上，灵活地改编主题图，使其真正发挥最大价值。如人教版新课标教材一年级“20以内退位减法”中有一幅主题图是“小猫观金鱼”：13条金鱼，花的有8条，黑的有（ ）条；13条金鱼，黑的有5条，花的有（ ）条。图中“想加算减”的暗示太明显，因为两种不同颜色的金鱼数量本来就是已知，无法体现算法的多样化。有个教师将主题图“小猫观金鱼”改为“小朋友捉迷藏”： 有13位小朋友在树丛里玩捉迷藏的游戏，8位朋友在寻找，（ ）位小朋友躲起来了？有13位小朋友在树丛里玩捉迷藏的游戏，5位朋友在寻找，（ ）位小朋友躲起来了？游戏重新开始后，7位小朋友去寻找，（ ）小朋友躲起来了呢捉迷藏游戏是学生熟悉和感兴趣的，问题的呈现比较自然，通过改编，避免了教材主题图“想加算减”算法的暗示，而且随着游戏人数的变化和游戏双方的转换，出现十几减八、十几减七、十几减五等多种退位减法的形式。这样的改编，使问题情境更具现实意义，更贴近学生生活实际，更有利于教学目标的达成。笔者认为，教材提供的主题图，仅是教师在预设教案时的参考依据。在实际教学中，要应该根据学生现有的学习起点和生活实际，在认真解读教材、正确把握内涵的基础上，灵活地改编主题图，在教材文本与儿童现实的交叉点找准教学行进的切入口，使主题图体现出应有的教学价值。二、去繁就简，突出重点，助推信息的准确提炼心理学研究表明，人的各种感受器官的感受性都有一定限度，当人们在某一瞬间注意事物尤其是较复杂的多种事物时，往往并不能清晰、准确地感知它的全貌。同时，知觉也具有选择性，一般都只是将某个特定事物或事物的某一部分当作注意的对象。有些单元的主题图色彩丰富，信息量多，又由于每个学生的生活经验和兴趣爱好不同，观察视角和注意点就不一样，学生的注意力往往会偏离核心的数学问题，在细枝末节上流连忘返，难以将精力集中指向数学学习。因此，教师要对主题图作适当处理，摒弃主题图华丽的外衣，挖掘出主题图中隐含的数学问题，引导学生从数学的角度去思考和理解。如人教版新课标教材二年级“乘法的初步认识”主题图，有过山车、小火车、摩天轮等活动项目，呈现的游乐场情境图信息量大，学生很难找到相同的加数，凸显不出用乘法计算的必要性。有个教师对“乘法的初步认识”主题图的教学作了如下处理：首先通过媒体演示，让学生整体观察动态化的游乐场，说一说自己喜欢的游乐项目，每一个活动中小朋友的情况，从而激发学生学习的兴趣。接着，暂时隐去过山车、摩天轮等活动画面，重点呈现小朋友乘小火车的场景：每排3人，一共4排，算一算乘小火车的人数，并说一说是怎么计算的。然后将小火车的车厢逐渐增加到8排、9排，再计算乘小火车的人数，引出乘法的意义等知识。最后，重新出现“过山车”“摩天轮”等活动，计算参加活动的小朋友的人数。通过以上的教学处理，在激发学生学习兴趣的基础上，引导学生将视角集中在计算乘小火车的小朋友人数上面，排除了其他活动项目对数学学习的影响，再通过增加小火车车厢的数量，加大了加法计算的难度，从而引起学生的认知冲突，自然地引出乘法的意义，最后通过计算其他活动项目的人数，进一步巩固数学知识，让学生经历从具体情境中发现问题和解决数学问题再回到主题图中进行应用的全过程。三、化静为动，逐步展现，促进图意的有效解读主题图是通过一定的生活场景、活动场景来呈现数学学习素材，也就是将数学知识隐藏在画面之中。然而，由于学生的年龄特征和认知能力的原因，有时学生很难理解主题图所表示的含义。如人教版二年级下册“平移和旋转”的主题图是一幅生动有趣的游乐场情境图，图中有摩天轮、高空缆车、小火车等学生感兴趣的游乐项目，但要发现数学意义上的平移和旋转就比较困难。一个教师对“平移和旋转”的主题图教学进行了如下设计：1仿真场景，激发兴趣。将教材中主题图设计成动态形式（去掉跷跷板、荡秋千两个属于摆动类的项目，增加了一个垂直的青跬跳的活动项目），引导学生说一说自己喜欢的活动项目有哪一些，激发学生学习的兴趣。2初步感知，建立表象。说一说自己感兴趣的活动项目是怎样运动的，并用手比划一下。3揭示特点，形成概念。（1）分类：根据运行方式的不同，将活动进行分类。大风车、摩天轮、旋转木马这些活动为一类；小火车、滑滑梯、高空缆车、青蛙跳这些活动为一类。（2）展示特点：重点展示“小火车”和“青蛙跳”两个活动的运行方式。课件演示：将小火车车厢简化为一个长方形、将青蛙跳中的人物简化为一个个圆圈，动态演示它们的运行方式沿着直线进行移动。（3）揭示概念：像小火车、滑滑梯、高空缆车、青蛙跳这些活动都是沿着直线移动的，这种现象叫做平移。4回归生活，加深理解。（1）找一找，生活中还有哪些平移现象。（2）做一做，做几个表示平移的动作。通过将静态的主题图还原为动态的场景后，蕴藏在主题图中一时难以发现的平移的运动特点逐步显现出来，这样既吸引了学生的注意力，又发挥了主题图承载知识、发展能力的作用，促进了数学知识的建构，帮助学生理解了平移现象。四、巧问妙联，循序推进，实现教师的有效引导面对情趣盎然的主题图，学生就有了说话的冲动，加上老师的“仔细观察情境图，你发现了什么”的诱导，学生的小手一个比一个举得高，都争着抢着回答。这时要是再问一句“还有其他的发现吗？”这下，真的是一发不可收拾，一个比一个观察得细致入微，一个比一个回答得啼笑皆非，数学课就成了一节看图说话课。待教师辛辛苦苦“众里寻她千百度”，把学生拉到数学学习轨道上来，十多分钟已经溜走了。那么，如何发挥老师的引导作用，促进学生与主题图的深层对话呢？笔者认为，教师在理解教材“主题图”内涵的基础上，要充分发挥好“先知先觉者”的作用。合理设置问题空间，引发学生有效思考。提问是课堂的骨架，一个好的问题应给学生留下一定的探索空间，能激发学生的积极思维。如“仔细观察情景图，你发现了什么？”这一问题空间太大，学生可不着边际地回答，生成太杂。我们可以通过增加条件设置调节问题空间，改为“仔细观察情景图，你发现了哪些与数学有关的信息？”让学生在合理的思维空间里作有效的思考。适时跟进追问，引导学生理解问题本质。在教学中，我们往往通过设问的方式来启发学生观察主题图，引导学生寻找解决问题的思路。我们要根据学生的回答适时进行追问和补问，帮助学生理解问题本质。如在一年级上册“6、7的认识”的教学中，当学生通过观察主题图得出教室里的桌子、椅子可以用6、7表示时，教师及时追问“还可表示什么”。通过追问，把归纳抽象出来的6、7再一次与具体的事物联系起来，丰富了学生的数学表象，加深了对数字的理解，引导学生经历从生活到数学，再从数学到生活的完整的学习过程。巧用故事串联，推进教学进程。以故事的形式演绎主题图情境，可以引发学生新鲜、好奇、亲近的儿童情趣，有利于产生积极的情感，自然贴切地引导学生深入学习。如教学一年级下册 “0的认识和有关0的加减”时，教师通过用小猴子过生日的故事串起了三幅图，吸引学生极有兴趣地学习，使学生在生动的情境中深刻理解了“0”的含义。新教材中的主题图给数学教师提供了极其丰富的文本资源，同时也给学生设置了较为丰富的探究空间。笔者相信，有了教师的潜心解读、深蕴内涵，有了教师的合理改编、精彩呈现，主题图定将成为课堂现场中的夺目亮点。（作者单位：浙江省上虞市教育体育局教研室312300） 作者简介：小学高级教师，绍兴市学科带头人。从事小学数学教学研究工作，倡导“朴实、简洁、有效”的数学课堂。深层对话：数学课堂的倾心追求“数学广角”的灵魂：数学思想方法等数十篇论文在报刊发表，主持的小学数学教学中开展创新教育的研究与实践等多个课题均获省级以上奖励。让教学回归生态 陈惠芳 生态化教学是指在教学系统内的所有因素形成一个动态系统，并通过系统内部的互动和能量的交换，使教学处于一种可持续发展的生存和发展的状态。在小学数学教学中注重有无相生、快慢相谐、得失相权、左右相协，能实现真正意义上的生态化教学。有无相生道德经中有关“道”的核心问题是有和无的关系。有和无究竟是什么关系？老子给出的答案是“此两者同出而异名，有无相生”，有即是无，无即是有。用有无相生的思想来设计课堂教学的流程，将有利于学生在原有认知基础上建构新的认知结构。例如，特级教师李新在执教“面积单位”时，这样组织了“认识1平方厘米”的教学：教师先出示1平方厘米的小正方形，贴在黑板上，告诉学生，这就是1平方厘米。接着，要求学生从课前准备的学具袋里里拿出一张小正方形纸片，观察是什么形状，再用尺量一量，它的边长是多少厘米。随着学生的回答，教师板书1平方厘米的概念。接着，教师引导学生联系生活说说哪里见过1平方厘米的物品。在学生举例后，教师再引导学生闭上眼睛，记住它的大小；拿出铅笔，在白纸上空手画出一个1平方厘米的小正方形；用1平方厘米的小正方形去比一比；估计一枚邮票的面积大约是多少平方厘米，想一想用什么办法来验证。最后，教师要求每个学生拿6个小正方形拼成1个长方形，思考：“有多少种不同的拼法？拼出的长方形面积分别是多少？”学生练习后，教师小结：“虽然拼出的长方形形状不同，但每个图形的面积都是6平方厘米。”解读这个教学片段不难发现，学生的头脑中一开始对1平方厘米的概念是“无”的，但当教师提供了大量的联系生活实际的感性材料，让其寻找哪些物体的面大约是1平方厘米时，学生头脑中“有”了。待学生闭上眼睛，记住大小，再自己画一个1平方厘米的小正方形与正确地进行比较时，画的过程成了学生思维轨迹运动的过程，学生在建立1平方厘米的清晰表象时又经历了从“无”到“有”的变化过程。这正是“似无实有，似有实无”。快慢相谐教学实践表明，如果整节数学课的节奏过于平缓，容易使学生产生审美疲劳；如果节奏太快，学生会对所学知识一知半解。其实，快与慢是相对的。倘若一节课快慢相谐，快与慢达到相对和谐、平衡的状态，课堂上学生的参与度一定很高。一个教师在执教“用计算器计算”时，基于学生此前已经认识了计算器，并基本掌握了用计算器计算一些常见的两步计算题，提问：“用计算器计算与列竖式笔算相比较，你有怎样的体会？”学生认为：“用竖式计算显得费时费力，用计算器计算省时省力。”教师随即出示1111111111111111，要求学生用计算器迅速计算出结果。很快，学生得到多个不同的结果： 123.45678654、1.2345678、1.23467877接着，教师引导学生观察、比较这些结果对不对。学生借助估算判断这3个结果是错误的。“为什么看似快捷的计算器不能解决这个难题”，教师放慢速度引导，“看来，计算器再怎么聪明，也不如人聪明。假如不用计算器，能否将这个题做出来呢？”正当学生跃跃欲试时，教师出示：“111，1111121，11111112321，能否从这3个算式中得出计算1111111111111111结果的启示呢？”学生通过计算和思考不仅找到了解题规律，还顿悟了一个道理：用计算器计算虽然省时省力，但不能解决所有的数学问题。上述环节的的教学体现了生态课堂的快慢相谐。教师先引导学生交流了用传统的竖式计算显得费时费力、用计算器计算省时省力的体会，使学生产生了用计算器计算的需要。当学生用计算器快速计算时，又遇到了新的问题，引发了学生的认知发生冲突。在学生体验到计算器不能解决所有问题之后，教师又放慢速度启发学生寻求另一种解决问题的策略利用已有的知识经验寻找规律。由于教师的设计注重了教学节奏的快慢相谐，学生科学而理性地认识了计算器。得失相权得失相权是指得与失之间要权衡利弊。教师在教学中应从尊重学生的学习基础、基于学生的未来发展考虑，把重点关注学生眼前对知识的掌握转变到关注学生的学习生命状态。面对课堂上突发的问题，教师是按照教学预案继续教学，还是接过学生呈现的问题生成新的教学，考验着教师驾驭课堂的能力。一个教师在教学“乘法分配律”时，组织学生做尝试题12524，发现了学生的两种错误做法：有的学生把24拆成了20乘4，结果原式变成了125乘20乘4的连乘；有的学生把24拆成了8乘3，125乘24变成了125乘8乘3的连乘。该教师这样进行了处理：先让学生独立思考“比较这四个答案，寻找问题出在哪里”，再组织学生交流自己的思考结果。在交流反馈后，教师组织了三个层次的教学：先是呈现四个判断题，运用乘法运算律来进行判断；接着，出示一个多项选择题，让学生仔细辨别，说明理由；最后，出示形如25（440）、25(440)的题组练习，让学生在对比练习中加深对乘法运算律的理解与运用。分析上述教师的教学流程，笔者认为较好地处理了教学预设与课堂生成之间的关系。当发现学生对于乘法运算律发生混淆时，教师针对性地组织了训练：从形式上看，有判断，有选择，有计算，避免了单一练习引起厌倦心理；从内容上看，注意了乘法分配律与乘法交换律、结合律之间的联系，尤其关注平时容易出错的99、101等特殊数字；从策略上看，加强了“”与“”的辨别运用，尤其是通过题组练习方便了学生进行知识间的沟通与理解，对于掌握计算方法、技巧、提高计算技能无疑具有促进作用。事实上，当我们评价一节数学课是否生态时，既要重视预设性教学目标的达成，更要关注课堂生成。在教学中注重得失相权，尊重学生出错的权利，挖掘其中鲜活而有价值的资源，优化教学流程，引导学生充分体验、探索、争辩，维持课堂权利的适度平衡，和学生一同探讨、分享、创造美好的生命经历，数学教学才会真正收到高效。左右相协心理研究表明，大脑的两个半球存在着不同的分工，左半球的优势在于分析具体的问题，而右半球则在分析画面、理解、识别上占优势。在课堂上，教师利用适当的教具和学具组织教学，可使学生借助视觉、听觉、运动知觉等多种感官参与学习。这样，左右半球相互协助的机会更多，对于学生的思维发展大有裨益。一个教师在教学“平均数”时，让学生在统计图上试着画出平均数并认真观察、分析图处的数据有什么特点。学生发现有的数比平均数高，有的比平均数低。教师出示其中一个小组的套圈统计图，问：“有4个小朋友进行套圈游戏，其中两个小朋友分别套了8个和7个，已知4个小朋友的平均数是6个，猜一猜另外两位小朋友分别套了几个？”有的学生猜可能套了4个和5个，还有的猜可能是3个和6个。教师追问：“是否还有其他答案？有没有发现什么是不变的？”在学生回答后，教师让学生完成判断题：“一个游泳池的平均水深是110厘米，小明的身高是145厘米，下水游泳会不会有危险？”大多数学生猜测“小明下水游泳有危险”。教师出示标示了水深的游泳池情境图让学生观察和分析，验证了大多数学生的猜测是正确的。一般地，一个数学概念只有系统地纳入到学生的认知结构中，学生才可能对概念的