受弯构件正截面受力性能.ppt

第四章 受弯构件正截面受力性能,混凝土结构基本原理,一、工程实例,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,一、工程实例,主要截面形式,二、受弯构件的配筋形式,弯筋,箍筋,架立,三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁,净距25mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,三、截面尺寸和配筋构造 1. 板,分布钢筋,板厚的模数为10mm,四、受弯构件的试验研究 1. 试验装置,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,当配筋适中时-适筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,适筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,当配筋很多时-超筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,超筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,当配筋很少时-少筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,少筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,结论一,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）,结论二,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,最小配筋率,结论三,在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标,五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定,平截面假定-平均应变意义上,五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受压时的应力-应变关系,u,0,o,c,fc,c,五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定,钢筋的应力-应变关系,同时还假定忽略受拉区混凝土的拉力,2 受力分析,受压砼的应力图形从实际应力图,理想应力图,等效矩形应力图,对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：,My,fyAs,IIa,M,sAs,II,sAs,M,I,Mu,fyAs=Z,D,IIIa,M,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia,ftk,x0 实际受压区高度,x 计算受压区高度，x = 0.8x0。,D,D,D,Mu,Mu,Mu,Asfy,Asfy,Asfy,实际应力图,理想应力图,计算应力图,3 等效矩形应力图,或,六 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,1 基本公式与适用条件,D,Asfy,计算应力图,引入相对受压区高度 也可表为:,或,M 弯矩设计值。,h0 截面有效高度, h0 = h as 单排布筋时 as=35mm, 双排布筋时 as=60mm,要保证设计成适筋梁，则：,min 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。, C35, C40,min max,As,min= min bh,min=0.15%.,min=0.2%.,max 最大配筋率, 是适筋梁与超筋梁的界限配筋率. 适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时, 压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。,2. 界限受压区高度,等效矩形应力图形系数,2. 界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,截面设计：,截面校核：,As= ?,bh, fc, fy, M,已知：,求：,bh, fc, fy, As,已知：,Mu= ?,求：,七 基本公式的应用,1. 截面设计：,由结构力学分析确定弯矩的设计值M,由跨高比确定截面初步尺寸,由受力特性及使用功能确定材性,由基本公式, 求x,验算公式的适用条件 x xb ( b),由基本公式 求As,选择钢筋直径和根数, 布置钢筋,2. 截面校核：,求x (或),验算适用条件,求Mu,若Mu M，则结构安全,当 min,当 x xb,Mu = Mcr = m ftw0,Mu = Mmax = 1fcbh02b(1-0.5b),3. 计算表格的制作和使用,由公式：,1fcbh0=Asfy,M =1 fcbh02 (10.5),或,M = As fy h0(1 0.5),令 s = (10.5),s = 10.5, s, s之间存在一一对应的关系, 可预先制成表待查, 因此对于设计题：,对于校核题：,八 、 公式的使用条件,1.适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）,保证不发生超筋破坏,混凝土结构设计规范GB50010中各种钢筋所对应的b、smax、列于教材表4-1中,设s= (1 0.5),八 、 公式的使用条件,2.适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,混凝土结构设计规范GB50010中取：Asmin=sminbh,配筋较少压区混凝土为线性分布,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：,实心板,矩形板,T形梁, = (0.40.8)%, = (0.61.5)%, = (0.91.8)%,【解】由附表54知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 故设a=35mm，则由混凝土和钢筋等级，查附表2-2,2-7，得,则板自重,g,k,=25,0.08=2.0kN/m,2,。,跨中处最大弯矩设计值：,(,),(,),m,kN,l,q,g,M,k,q,k,G,=,+,=,+,=,52,.,4,34,.,2,3,4,.,1,2,2,.,1,8,1,8,1,2,2,g,g,由附表,5,4,知，环境类别为一级，混凝土强度等级为,C30,时，板的混凝土保护层最小厚度为,15mm,，故设,a=20mm,，,故,h,0,=,80,20=60mm,，,c,f,=,14.3N,mm,2,，,t,f,=,1,43N,mm,2,y,f,=,210 N,mm,2,，,b,e,=0.,618,查表,4,-,5,知,1,a,=1.0,例4-3已知：弯矩设计值M=270kNm，混凝土强度等级为C70；钢筋为HRB400，即级钢筋。环境类别为一级。 求：梁截面尺寸 bXh及所需的受拉钢筋截面面积AS。,=,=0.939,=,=1439mm,2,选配,3,25,，,As=1473mm,2,，见图,4,-,18,。,验算适用条件：,1),查表,4,-,6,知,=0.481,，故,=0.481,=0.123,，满足。,安全, 荷载效应较大, 而提高材料强度和截面尺寸受到限制；, 存在反号弯矩的作用；, 由于某种原因, 已配置了一定数量的受压钢筋。,八 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,对箍筋有一定要求防止纵向凸出,1 基本计算公式与适用条件,基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。 (如图),As fy,M,As fy,As fy,As fy,(a),(b),(c),(d),由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:,或:,公式的适用条件：, b,2as x,条件 b 仍是保证受拉钢筋屈服, 而2asx 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。,但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值, fy最多为400N/mm2。,f y的取值：,受压钢筋As的利用程度与s有关,当 x2as对I, II级钢筋可以达到屈服强度,2 基本公式的应用,截面设计,截面复核, 截面设计：,又可分As和As均未知的情况I和已知As 求As的情况II。,解:,验算是否能用单筋: Mmax=1fcbh02b(10.5b) 当M Mmax且其他条件不能改变时, 用双筋。,双筋用钢量较大, 故h0=has (5060mm),利用基本公式求解:,两个方程, 三个未知数, 无法求解。, 截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用, 不足部分才用受压钢筋As来补充。, 令x = xb = bh0,这样才能使As+As最省。,将上式代入求得:,将As代入求得As:,解: 两个方程解两个未知数,由式(3-21)求x,x = h0,当2as b,说明As太少, 应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。,当 b,将上式求的代入求As,这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现,的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。,受拉钢筋选用725mm的钢筋, =3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋, =308mm2。,【例4-6】 已知条件同例45，但在受压区已配置320mm钢筋，=941mm2求：受拉钢筋。,1. 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。 2. 可以节省混凝土，减轻自重。 3. 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,九、形截面正截面承载力计算,翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,认为在bf范围内压应力为均匀分布，bf范围以外部分的翼缘则不考虑。计算上为简化采有效翼缘宽度bf (Effective flange width),受压翼缘越大，对截面