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2.一次函数的图象1.已知坐标平面上,一次函数y=3x+a的图象经过点(0,-4),其中a为一常数,则a的值为(B)(A)-12(B)-4(C)4 (D)122.把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的表达式为(B)(A)y=2x-2(B)y=2x+1(C)y=2x(D)y=2x+23.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象是(C)4.(2018滨州)如果规定x表示不大于x的最大整数,例如2.3=2,那么函数y=x-x的图象为(A)5.如图,在ABC中,点O是ABC的角平分线的交点,过点O作EFBC分别交AB,AC于点E,F,已知ABC的周长为8,BC=x,AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是(B)6.若点P(-3,-4)在直线y=kx-8上,则直线y=kx-8与x轴的交点坐标是(-6,0).7.在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为m-6bm-4(用含m的代数式表示).8.画出y=2x与y=2x+3的图象,根据图象的特点,说明两者的联系.解:如图所示,从形状看:将y=2x的图象向上平移3个单位可得y=2x+3的图象.9.在直角坐标系中,求原点O到直线y=-x+5的距离.解:如图,因为当x=0时,y=5,所以直线y=-x+5与y轴的交点A的坐标是(0,5).因为当y=0时,-x+5=0,所以x=12,所以直线y=-x+5与x轴的交点B的坐标是(12,0),所以OA=5,OB=12,所以AB=13.作OCAB于点C,所以13OC=512,所以OC=.所以原点O到直线y=-x+5的距离是.10.画出函数y=x-3的图象,求出与x轴、y轴的交点坐标及这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解:当y=0时,x=2,所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0),当x=0时,y= -3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0,-3).所以SOAB=OAOB=23=3.11.(探究题)已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)画出函数的图象.解:(1)因为y+2与x成正比例,所以设y+2=kx(k是常数,且k0),当x=-2时,y=0,所以0+2=k(-2),解得k=-1.所以
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