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文档简介

第二节 30、45、60角的三角函数值,第一章 直角三角形的边角关系,如图所示 在 RtABC中，C=90。 （1）a、b、c三者之间的关系是 ， A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ， tanA= 。 sinB= ， cosB= ， tanB= 。 （3）若A=30，则= 。,复习巩固,为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： 含30和60两个锐角的三角尺； 皮尺. 请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.,活动探究,让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度和BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可.,tan30= 则CD=atan30,你能求出30角的三个三角函数值吗?,活动探究,探索30角的三角函数值 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?,300,600,450,450, sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.,cos30等于多少?tan30呢?,2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?,探索30角的三角函数值,特殊角的三角函数值表,例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,例题讲解,例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,例题讲解,老师提示:将实际问题数学化.,例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,例题讲解,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例题讲解,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,怎样做？,计算:,知识运用,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,知识运用,3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼间的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高? 精确到0.1 m，其中 1.41， 1.73,知识运用,看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边
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