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文档简介

椭圆,椭圆的定义 椭圆的方程 椭圆的几何性质 直线与椭圆的关系,内容提要,练习,例题,椭圆的定义,第一定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距,椭圆的定义,第二定义:,平面内到定点和定直线l的距离之比等于常(0e1)的点的轨迹叫椭圆这个定点是椭圆的一个焦点，这条定直线是相应于的准线,椭圆的方程,焦点在x轴上的椭圆的标准方程,椭圆的方程,焦点在y轴上的椭圆的标准方程,椭圆的方程,中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程的统一式可设为：,椭圆的几何性质,椭圆是轴对称图形,椭圆是中心对称图形,长轴A1A22a,短轴B1B22b,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,焦距F1F22c,有两条准线,两条准线间距离为,e=,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,若P为椭圆上任一点，,则PF1PF22a,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,若P为椭圆上任一点，,则,，,椭圆的几何性质,A1,A2,B1,B2,o,中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形,椭圆的几何性质,x,y,o,F1,F2,焦半径公式,则,r1PF1 aex0,r2PF2 aex0,椭圆的几何性质,x,y,o,F1,F2,焦半径公式,则,r1PF1 aey0,r2PF2 aey0,直线与椭圆的关系,位置关系的判断,联立方程，消去y（或x），得到关于x（或y）的一元二次方程，,若0，则直线与椭圆交于两点；,若=0，则直线与椭圆相切；,若0，则直线与椭圆不相交。,直线与椭圆的关系,椭圆弦长的求法,利用弦长公式：,或,待定系数法求椭圆方程,例1：椭圆的中心在原点，长轴是短轴的2倍，一条准线方程是x=-4，则椭圆方程是_,有关椭圆的最值问题,例2:P是椭圆3x2+4y2=12上的点,k=|PF1| |PF2| ,(F1, F2是椭圆的两个焦点),则k的最大值与最小值的差是_,练习 1,过椭圆 的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，F2为椭圆的另一个焦点，则ABF2的周长是_,练习 2,若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_,练习 3,已知椭圆 长轴长是_ 短轴长是_ 离心率是_ 焦点坐标_ 准线方程_,练习 4,已知椭圆 的离心率是0.5，求a的值？,练习 5,若椭圆 的准线平行于x轴，则m的取值范围是,练习6,F1、F2是椭圆x2+4y2=16的两焦点，P是椭圆上的一点，且PF1PF2，则F1PF2的面积是_,练习 7,过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2=
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